反比例函数（第一课时）教学课件.ppt

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1、17.4.1反比例函数 滩歌初中滩歌初中 刘利利刘利利能结合具体情境理解反比例函数的概念,能说出反比例函数的三种形式.自学内容：课本5455自学时间：3分钟自学方法：独立做题，认真思考自学要求：完成下列自学检测写出下列函数关系式写出下列函数关系式1.1.当路程当路程当路程当路程 s=10 s=10 时，时间时，时间时，时间时，时间 t t 与速度与速度与速度与速度 v v 的函数关系的函数关系的函数关系的函数关系2.2.当矩形面积当矩形面积当矩形面积当矩形面积 S=5S=5时，时，时，时，长长长长 a a 与宽与宽与宽与宽 b b 的函数关系的函数关系的函数关系的函数关系3.3.当三角形面积当

2、三角形面积当三角形面积当三角形面积 S=20S=20时，时，时，时，三角形的底边三角形的底边三角形的底边三角形的底边 y y 与高与高与高与高 x x的的的的函数关系函数关系函数关系函数关系 甲、乙两地相距甲、乙两地相距120120千米，汽车匀速从甲地千米，汽车匀速从甲地驶往乙地驶往乙地.显然，汽车的行驶时间由行驶速度确显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式系式.设汽车行驶的速度是设汽车行驶的速度是v 千米千米/时，从甲地到时，从甲地到乙地的行驶时间是乙地的行驶时间是t 小时。因为在匀速运动中，小时。因为在匀速运动中

3、，时间路程时间路程速度，所以速度，所以 数学源于生活数学源于生活 学校课外生物小组的同学准备自己动手，学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为用旧围栏建一个面积为2424平方米的矩形饲养场平方米的矩形饲养场设它的一边长为设它的一边长为x(米米)，求另一边的长，求另一边的长y(y(米米)与与x x的函数关系式。的函数关系式。由于矩形的面积由于矩形的面积S长长宽宽yx24m2xy 24数学源于生活数学源于生活k都是都是 的形式的形式,其中其中k k是常数是常数.y=x2.2.反比例函数的定义反比例函数的定义一般地一般地,形如形如 (k(k是常数是常数,k0),k0)的函数称为反比的

4、函数称为反比例函数例函数,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是函数是函数Y=kx3.3.反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数不为的全体实数有时反比例函数有时反比例函数也写成也写成y=kxy=kx-1-1或或xyxy=k=k的形式的形式.1.请大家观察这几个式子有什么共同特点？请大家观察这几个式子有什么共同特点？下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数,并指出并指出相应相应k k的值？的值？(3)y=1x(4)xy=2(5)y=3x-1 当当m m为何值时，函数为何值时，函数 是反是反比例函数，并求出其函数解析式比例函数，并求出其函数解析式分

5、析分析:要求出函数解析式，只要求出要求出函数解析式，只要求出m值即可值即可 由反比例函数的定义知由反比例函数的定义知依题意得依题意得:2m112m2m1所求函数的解析式为所求函数的解析式为:随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习例例3、若若函函数数 是是反反比比例例函函数数，求求m m值值和和正比例函数正比例函数y ym mx的图象经过第几象限？的图象经过第几象限？解：依题意得:m51 m4 正比例函数为正比例函数为y4x k40 函数图象经过一，三象限。函数图象经过一，三象限。能说出求反比例函数解析式的一般步骤，并会求其解析式。自学内容：课本58 思考自学时间：3分钟自学方法：独立做题，认真思考自

6、学要求：完成下列自学检测写出这个反比例函数的表达式.1.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:x-2-1-413y-32-1解:y是x的反比例函数，根据函数表达式完成上表.把x=-1，y=2代入上式得:1-22 1.确定反比例函数解析式的条件是已知一对确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变量和函数的对应值（或其图象上一点自变量和函数的对应值（或其图象上一点的坐标），可以利用待定系数法求反比例的坐标），可以利用待定系数法求反比例函数的解析式。函数的解析式。2.利用待定系数法求反比例函数解析式的步利用待定系数法求反比例函数解析式的步骤：设，代，解，写。骤：设，代，解，写。归纳总结归纳总结

7、反比例函数反比例函数y=32xy=x1y=13xy=3x-1y=2x1、下列函数中哪些是反比例函数、下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的并说出它的k。哪些。哪些是一次函数是一次函数?一次函数一次函数2.2.在下列函数中，在下列函数中，y y是是x x的反比例函数的是（的反比例函数的是（）（A）（B）（C）xy=5 （D）3.3.已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_m=_；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_ m=_。y=8X+5xy=x2y=3x2y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m m=_=

8、_。y=(m-3)x2-|m|-3判断一个等式为反比例判断一个等式为反比例函数函数,要两个条件要两个条件:(1)(1)自变量的指数为自变量的指数为-1;-1;(2)(2)自变量系数不为自变量系数不为0.0.4：已知：已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x2时，时，y6 (1)写出写出y与与x的函数关系式；的函数关系式；(2)求当求当x4时，时，y的值的值【待定系数法求待定系数法求反比例函数的表达式】反比例函数的表达式】变式变式:y:y是是x-1x-1的反比例函数的反比例函数,当当x=3x=3时时,y=-6.,y=-6.(1)(1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)

9、(2)求当求当y=4y=4时时x x的值的值.解：解：（1）设）设y与与x的函数关系式为：的函数关系式为：当当x=3时，时，y=-6 k=-12 （1）设当x=2时，y=6 解得k=12 （2）把x=4代入 得y=3 课堂小结课堂小结谈谈本节的收获和不足谈谈本节的收获和不足谈谈本节的收获和不足谈谈本节的收获和不足谈谈本节的收获和不足1、定义、定义:反比例函数反比例函数2、反比例函数的三种不同形式：、反比例函数的三种不同形式：（1）;（2）y=kx1;（3）xy=k.（k0）一般的，形如一般的，形如 （k为常数，为常数，k0）的函数叫做的函数叫做反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数。3、能根据实际问题中的数量关系列出反比例函数关、能根据实际问题中的数量关系列出反比例函数关系式。系式。4、要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出、要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值值,即可确定。即可确定。收获收获