北师大版数学八年级下册第四章第一节《因式分解》.pptx

《北师大版数学八年级下册第四章第一节《因式分解》.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级下册第四章第一节《因式分解》.pptx（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第四章第四章 因式分解因式分解1.1.因式分解因式分解杜锐1、24能被能被6整除吗？整除吗？2、24还能被哪些数正整数整除还能被哪些数正整数整除？把把24分解质因数可得：分解质因数可得：242 2 2 3所以，除了所以，除了1和本身以外，和本身以外，24可以被可以被2、3、4、6、8、12等等数整除。数整除。由浅 入深由浅 入深3、想一想，、想一想，993-99能被能被100整除整除吗？除了直接计算这个式子的结吗？除了直接计算这个式子的结果你还有其他方法吗？果你还有其他方法吗？993-9999 992-99 199(992-1)99 980099 98 100所以993-99能被100整除99

2、3-9999 992-99 199(992-1)99(992-12)99(99+1)(99-1)99 100 98由浅 入深议一议：若议一议：若a表示一个大于表示一个大于1的的整数，那么整数，那么（1）a3-a是整数么？是整数么？（2）a3-a能被哪能被哪 些数整除？些数整除？a3-aa a2-aa(a2-1)a(a+1)(a-1）所以，a3-a能被能被a、(a+1)或或(a-1）整除）整除自主 探究 m(a+b+c)ma+mb+mcX2+x+x+1(X+1)2直击 重点 a3-a a(a+1)(a-1）ma+mb+mcm(a+b+c)X2+x+x+1(X+1)2把一个多项式化成把一个多项式化

3、成_的的形式形式,这种变形叫做把这个多项式这种变形叫做把这个多项式_几个整式的积几个整式的积因式分解因式分解做一做做一做计算下列个式计算下列个式:(1)3x(x-1)=_(2)m(a+b-1)=_(3)(m+4)(m-4)=_根据左面的算式填空根据左面的算式填空:(1)3x2-3x=_(2)ma+mb-m=_(3)m2-16=_(4)y2-6y+9=_3x2-3xma+mb-mm2-16y2-6y+93x(x-1)(m+4)(m-4)(y-3)2(4)(y-3)2=_ 左边式子的变形与右边式子的变形是左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算互为逆运算变形过程变形过程.积化和差和差化积m(a+

4、b-1)注意：1、因式分解的对象是一个 多项式，而不是单项式或其他；2、因式分解的结果是乘积的形式，而且是几个整式的乘积；3、因式 分解和整式乘法是一种互逆运算和恒等变形；4、因式分解的正确性可以用整式乘法来检验；5、因式分必须分解到每个因式不能继续分解为止小试牛刀1、下列式子哪些是因式分解，哪些不是？说明理由。（1）a(x+y)=ax+ay（2）x2+2xy+y2-1=(x+y)2-1（3）ax2-4a=a(x+2)(x-2)（4）10ab2=10a b2（5）小试牛刀2、下列因式分解正确的是（）A、3x2-6xy-3x=3x(x-2y)B、3x2-6xy-3x=3xy(x-2)-3C、a2

5、-4=(a+2)(a-2)D、a(x+y)=ax+ay巩固提升3、已知关于x的二次三项式2x2+kx+3因式分解的结果是(2x+1)(x+3)，求k的值。解：由题意得2x2+kx+3=(2x+1)(x+3)即 2x2+kx+3=2x2+7x+3整理得 kx=7x所以 k=7巩固提升4、若mx+A能分解成m(x-y+2),则A-my+2m思维拓展5、关于x的多项式6x2-11x+m因式分解后有一个因式是2x-3,试求m的值。回顾小结 1、因式分解的对象是一个 多项式，而不是单项式或其他；2、因式分解的结果是几个整式乘积的形式;3、因式 分解和整式乘法是一种互逆运算和恒等变形；4、因式分解的正确性可以用整式乘法来检验；课后作业课本94页习题4.1 1、2、3、4