导学第五章4分式方程.ppt

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1、 第五章 分式与分式方程4 分分 式式 方方 程程第第1课时课时 分分 式式 方方 程（一）程（一）课前预习课前预习1.分母中含有_的方程叫做分式方程.2.下列关于x的方程中，是分式方程的是（）未知数C3.将分式方程 去分母，应在原方程两边同时乘的最简公分母为（）A.（x+3）（x-3）B.x-3 C.x+3 D.x+1A4.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）5.分式方程 的解是_.Bx=2课堂讲练课堂讲练新知新知1 分式方程的定义分式方程的定义典典 型型 例例

2、题题【例1】下列关于x的方程中，属于分式方程的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B【例2】2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程为（）A1.在下列方程中：是分式方程的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个模模 拟拟 演演 练练B2.十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费.设原来游玩的同学有x名，则可得方程（）D新知新知2 分式方程的解

3、法分式方程的解法【例3】解分式方程：【例4】若关于x的方程 有增根，求增根和m的值.3.解方程：模模 拟拟 演演 练练4.k为何值时，关于x的方程 有增根？1.下列是分式方程的是（）课后作业课后作业夯夯 实实 基基 础础新知新知1 分式方程的定义分式方程的定义B2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 .小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月份的水费则是30元.已知小丽家今年5月份的用水量比去年12月份的用水量多5 m3.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/m3，根据题意列方程，正确的是（）A3.在下列关于x的方程中：_是整式方程，_是分式方程.4.汛期

4、来临之前，某地要对辖区内的4 600 m河堤进行加固.施工单位在加固800 m后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果仅用10天便出色完成了全部任务.请求出施工单位原来每天加固河堤多少米？设原来每天加固河堤x m，根据题意可得方程_.5.解分式方程 时，去分母后变形正确的是（）A.2+（x+2）=3（x-1）B.2-x+2=3（x-1）C.2-（x+2）=3D.2-（x+2）=3（x-1）新知新知2 分式方程的解法分式方程的解法D6.小明解方程 的过程如下，他解答过程中的错误步骤是（）解：去分母，得1-（x-2）=1去括号，得1-x+2=1移项，得-x=1-1-2合并同类项，得

5、-x=-2系数化为1，得x=2A.B.C.D.A7.分式方程 的解为（）A.x=-1 B.x=C.x=1 D.x=28.对于分式方程 ，有以下说法：最简公分母为（x-3）2；转化为整式方程x=2+3，解得x=5；原方程的解为x=3；原方程无解.其中，正确说法的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个AA9.若代数式 的值相等，则x的值为（）A.7 B.2 C.1 D.无解10.若 无解，则m的值是（）A.-2 B.2 C.3 D.-3AC11.关于x的分式方程 有增根，则m的值为（）A.1 B.3 C.4 D.5C12.解下列方程：13.关于x的分式方程 有增根，请求出增根及此时m的值

6、.14.已知方程 （c是常数，c0）的解是c或 ，那么方程x+（a是常数，且a0）的解是_或_.能能 力力 提提 升升15.利用 先对下面方程化简，然后再解方程：16.当k为何值时，关于x的方程+1（1）有增根；（2）解为非负数.第五章 分式与分式方程4 分分 式式 方方 程程第第2课时课时 分分 式式 方方 程（二）程（二）课前预习课前预习1.学校最近新配备了一批图书需要甲、乙两人进行整理，若甲单独整理完成需要4 h完工；若甲、乙共同整理2 h后，乙再单独整理2 h才能完工，则乙单独整理完成需要（）A.4 h B.6 h C.8 h D.10 hC2.某校学生利用双休时间去距学校20 km的

7、白水寺参观，一部分学生骑自行车先走，过了40 min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，则骑车学生的速度是_ km/h.153.穿越青海境内的兰馨高铁及大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲、乙两城市相距480 km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4 h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160 km/h，设普通列车的平均行驶速度为x km/h，依题意，可列方程为_.课堂讲练课堂讲练新知新知 分式方程的应用分式方程的应用典典 型型 例例 题题【例1】某工厂原计划生产7 200顶帐篷，后来有一个地区突然发生地震，要求工厂生产的

8、帐篷比原计划多20%，并且需提前4天完成任务.已知实际生产时每天比原计划多生产720顶帐篷，设实际需要x天完成生产任务，根据题意可列方程为 _.【例2】某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2 h完成任务，求原计划每小时种植多少棵树.【例3】黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元，已知学校用12 000元购买的科普类图书的本数与用9 000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？1.某道路需要铺设一条长1 200 m的管道

9、，为了尽量减少施工对交通造成的影响，施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了6天完成任务，设原计划每天铺设管道x m，根据题意，列出方程为_.模模 拟拟 演演 练练2.某车间计划加工360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工20%，结果提前10天完成任务，求原计划每天能加工多少个零件.3.用A，B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用的时间相等.求A，B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.1.甲队修路120 m与乙队修路100 m所用的天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，则

10、甲队每天修路（）A.50 m B.60 m C.70 m D.80 m课后作业课后作业夯夯 实实 基基 础础新知新知 分式方程的应用分式方程的应用B2.为迎接2019年全国青运会，我市加紧城市建设的步伐，某城区对一条全长1 200 m的公路进行绿化带改造，计划每天完成绿化带改造任务x m，当x满足的方程为 时，下列对这一方程所反映的数量关系描述正确的是（）A.实际每天比计划多完成改造任务300 m，实际所用天数是计划的 B.实际每天比计划少完成改造任务300 m，计划所用天数是实际的 C.实际每天比计划多完成改造任务300 m，计划所用天数是实际的D.实际每天比计划少完成改造任务300 m，实

11、际所用天数是计划的A3.某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）D4.某服装店用10 000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14 700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）B5.某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6 600元，第二次捐款的总额为7 260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则

12、第一次捐款的总人数为_人.3006.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元？7.已知甲、乙两站的距离为828 km，一列普通快车与一列直达快车都由甲站开往乙站，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2 h而先于普通快车4 h到达乙站.分别求出两车的平均速度.8.一汽车从甲地出发开往相距240 km的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1 h后比原来的

13、速度加快 ，比原计划提前24 min到达乙地，求汽车出发后第一小时内的行驶速度.9.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？能能 力力 提提 升升10.甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图5-4-1所示，乙车的速度是 60 km/h.（1）求甲车的速度；（2）当甲、乙两车相遇后，乙车速度变为a km/h，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38 min到达终点，求a的值.11.某高速铁路正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程.（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？