1.3.3函数的最值与导数(1).ppt

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1、2023/4/23第三章第三章 3.3.3导数导数法求法求函数的最值函数的最值主讲：李金鹏主讲：李金鹏教材：人教教材：人教A A版高中数学选修版高中数学选修1-11-1年级：高二年级：高二例例1.求函数求函数y=x3/3-4x+4 在在0,3的最大的最大值值与最小与最小值值.解解:令令 ,解得解得x1=2,x2=2(舍舍).当当 x变化时变化时,y的变化情况如下表的变化情况如下表:因此，当因此，当x=2时时有极小有极小值值,且极小且极小值为值为4/3.又由于又由于 x=0时时,y=4；x=3时时,y=1.因此因此,函数函数在在 0,3 上的最大值是上的最大值是4，最小值是，最小值是4/3.x0

2、(0,2)2(2,3)3 y y 4/30 14人教人教A版高中数学选修版高中数学选修1-1求求f(x)在在a,b上的最大值与最小值的步骤如下：上的最大值与最小值的步骤如下：求求y=f(x)在在(a，b)内的极值内的极值(极大值与极小值极大值与极小值);将函数将函数y=f(x)的的各极值与各极值与f(a)，f(b)作比较作比较,其其中最大的一个为最大值中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值最小的一个为最小值.知识小结知识小结人教人教A版高中数学选修版高中数学选修1-1练习练习1：求函数：求函数y=x4-2x2+5在区间在区间-2,2上的上的最大值与最小值最大值与最小值.解解:令令 ,解得解得x=-1,0,1.当当x变化时变化时,的变化情况如下表的变化情况如下表:从上表可知从上表可知,最大值是最大值是13,最小值是最小值是4.13 4 5 4 13y +0 -0 +0 -2(1,2)1(0,1)0(-1,0)-1(-2,-1)-2xy人教人教A版高中数学选修版高中数学选修1-1