21.2.1开平方.ppt

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1、解一元二次方程（一）直接开平方法21.2.1 解一元二次方程（一）直接开平方法问题问题1 一桶油漆可刷的面积为一桶油漆可刷的面积为一桶油漆可刷的面积为一桶油漆可刷的面积为1500 1500 ，李林用这桶，李林用这桶，李林用这桶，李林用这桶 油漆恰好刷完油漆恰好刷完油漆恰好刷完油漆恰好刷完1010个同样的正方体形状的盒子的全部个同样的正方体形状的盒子的全部个同样的正方体形状的盒子的全部个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？外表面，你能算出盒子的棱长吗？外表面，你能算出盒子的棱长吗？外表面，你能算出盒子的棱长吗？经检验，经检验，经检验，经检验，5 5和和和和-5-5是方程的

2、根，但是棱长不能是负值，是方程的根，但是棱长不能是负值，是方程的根，但是棱长不能是负值，是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为所以正方体的棱长为所以正方体的棱长为所以正方体的棱长为5dm.5dm.这种解法叫做什么这种解法叫做什么这种解法叫做什么这种解法叫做什么?直接开平方法直接开平方法直接开平方法直接开平方法 一般地一般地,对于形如对于形如x2=a(a0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做直接直接开平开平方法方法（square root extraction）.把此方程把此方程把此方程把此方程“降次

3、降次降次降次”，转化为两个一元转化为两个一元转化为两个一元转化为两个一元一次方程一次方程一次方程一次方程例例1.用用开平方法开平方法解下列方程解下列方程:(1)3x227=0;(2)(2x3)2=49(3)2(x+1)2-6=0(4)4x2-12x+9=4化成两个一化成两个一化成两个一化成两个一元一次方程元一次方程元一次方程元一次方程（）方程的根是（）方程的根是（）方程的根是（）方程的根是 （3）方程方程 的根是的根是 2.解下列方程：解下列方程：(1)x2 810 (2)2x2-8=0 (3)3(x-1)2-6=0 (4)x2 2 x5=0X1=0.5,x2=0.5X13，x23X12，x211.1.一般地一般地,这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做开平方法开平方法.