等式的性质一.ppt

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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.13.1从算式到方程从算式到方程一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 像这样用等号像这样用等号“=”来表示相等来表示相等关系的式子叫作等关系的式子叫作等式式左边左边右边右边？实验探究你能发现什么规律?a b=那么那么:a+c=_a-c=_b+cb -c 等式性质1:等式两边加上(或减去)同一个数 (或式子),结果仍相等.我发现了 下面的方程可以怎样变形再解答下面的方程可以怎样变形再解答?X+5=10 抢答抢答:x -4 =-1X 5=63 +x=1实验探究实验探究 你又能发你又能发现什么规律现什么规律?a b =那么那么:ac=_b c(c0)

2、等式性质2:等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.我又发现了我又发现了 抢答抢答:下面的式子是如何变形得出来的下面的式子是如何变形得出来的?1.由 X =y,得 5 x=5y 2.由 -5 x=-5 y 得 x =y 3.由由 2x=4 得得 x=24.等等 式式 的的 性性 质质 【等式性质等式性质2】【等式性质等式性质1】注意注意注意注意 1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同一同一种种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两边、等式两边不能都

3、除以不能都除以0，即，即0不能作除数不能作除数或分母或分母.用等式的性质解方程用等式的性质解方程解:（1）两边减两边减7得（2）两边同时除以两边同时除以-5得（3）两边加两边加5得化简化简得：两边同乘两边同乘-3得解答方程的结果必须化解答方程的结果必须化成什么形式成什么形式?以上面的任一题为例以上面的任一题为例,你怎样验证你所解答的方你怎样验证你所解答的方程的结果是正确的程的结果是正确的?一元一次方程最终必须一元一次方程最终必须化成化成X=a的形式的形式.练一练练一练已知：已知：X=Y,a为任意有理数为任意有理数.（1）等式）等式X成立吗？成立吗？（2）等式）等式5X5Y成立吗？成立吗？（3）

4、等式（）等式（5a）X（5a）Y一定成立一定成立吗？吗？（4）等式）等式 成立吗？成立吗？（5）等式）等式 定成立吗？定成立吗？X5Y5X5aY5a(1),(2),(3),(4)成立成立,(5)不一定不一定成立成立 今天今天,我们学会了利用等式的我们学会了利用等式的性质解一元一次方程性质解一元一次方程,现在你任意现在你任意写两道一元一次方程写两道一元一次方程,然后由另一然后由另一个同学解答个同学解答.再互相交流探讨再互相交流探讨.合作交流合作交流一元一次方程 X=a 通过这节课的学习你有些通过这节课的学习你有些什么收获呢什么收获呢?等式性质等式性质1:等式两边加上等式两边加上(或减去或减去)同

5、一个数同一个数(或或式子式子),结果仍相等结果仍相等.等式性质等式性质2:等式两边乘上同一个数等式两边乘上同一个数,或除以同一或除以同一个不为个不为0的数的数,结果仍相等结果仍相等.等式性质等式性质等式性质等式性质1 1等式性质等式性质等式性质等式性质2 22:1:（1 1）五、拓展延伸，布置作业五、拓展延伸，布置作业1.下列说法错误的是（下列说法错误的是（）.C （2 2）1.1.方程方程6(X+3)=306(X+3)=30的解是的解是()()A.5 B A.5 B.2 C.3 D.21 2 C.3 D.21 2.2.要使方程要使方程ax=aax=a的解为的解为x=1,x=1,必须有必须有()()A.A.a0 B.aa0 B.a取任何数取任何数 C.aC.a0 D.a0 D.a0 0 五、拓展延伸，布置作业五、拓展延伸，布置作业CA再再 见见!