控制测量学课件第19讲.ppt

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1、控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学 第十九讲第十九讲控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学第第7章椭球面上的测量计算章椭球面上的测量计算7.17.1地球椭球基本几何参数及其相互关系（地球椭球基本几何参数及其相互关系（掌握掌握）7.27.2椭球面上的椭球面上的 常用坐标系及其相互关系（常用坐标系及其相互关系（掌握掌握）坐标转换坐标转换控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学概述概述 本节介绍椭球的本节介绍椭球的基本几何参数基本几何参数，基本坐基本坐标系及其相互关系标系及其相互关系。学习本节要建立起空间的概念，只有建学习本节要建立起空间的概念，只有建立了地球椭球的这些基

2、本空间概念后，才能立了地球椭球的这些基本空间概念后，才能更好地学习控制测量的内业数据处理等相关更好地学习控制测量的内业数据处理等相关知识。知识。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学1 1地球椭球的定义及其几何意义；地球椭球的定义及其几何意义；2 2常用测量坐标系统的建立及其在控制测量中的应用常用测量坐标系统的建立及其在控制测量中的应用 3 3各种测量坐标系统之间的相互转换各种测量坐标系统之间的相互转换4 4椭球面上几种曲率、弧长、大地线的计算；椭球面上几种曲率、弧长、大地线的计算；5 5地面测量值（水平方向和边长）归算到椭球面的方法。地面测量值（水平方向和边长）归算到椭球面的方法。学习要求

3、学习要求控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学大量的公式推导与应用；大量的公式推导与应用；各种常用测量坐标系统的建立与相互转换；各种常用测量坐标系统的建立与相互转换；几种常用的椭球计算公式；几种常用的椭球计算公式；地面观测值归算到椭球面的方法与计算。地面观测值归算到椭球面的方法与计算。难点难点控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学 7.1.1 7.1.1 地球椭球的基本几何参数地球椭球的基本几何参数地球椭球地球椭球：在控制测量中，用来代表地球的椭：在控制测量中，用来代表地球的椭球，它是地球的数学模型。球，它是地球的数学模型。参考椭球参考椭球：具有一定几何参数、定位及定向的：具有一定几何参数

4、、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球。用以代表某一地区大地水准面的地球椭球。地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上，并在这个面上进行计算上，并在这个面上进行计算。参考椭球面是大。参考椭球面是大地测量地测量计算的基准面计算的基准面，同时又是，同时又是研究地球形状研究地球形状和地图投影的参考面和地图投影的参考面。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学地球椭球的几何定义：地球椭球的几何定义：O O是椭球中心，是椭球中心，为旋为旋转轴，转轴，a a 为长半轴，为长半轴，b b 为短半轴。为短半轴。子午圈子午圈：包含旋转轴的平面：包含旋转轴的平面与

5、椭球面相截所得的椭圆。与椭球面相截所得的椭圆。赤道赤道：通过椭球中心的平行：通过椭球中心的平行圈圈 7.1.1 7.1.1 地球椭球的基本几何参数地球椭球的基本几何参数控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学地球椭球的五个基本几何参数：地球椭球的五个基本几何参数：椭圆的长半轴椭圆的长半轴 椭圆的短半轴椭圆的短半轴 椭圆的扁率椭圆的扁率 椭圆的第一偏心率椭圆的第一偏心率 椭圆的第二偏心率椭圆的第二偏心率 7.1.1 7.1.1 地球椭球的基本几何参数地球椭球的基本几何参数控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学 其中其中a a 、b b 称为长度元素；扁率称为长度元素；扁率 反映了椭球体的扁平程

6、度。偏心率反映了椭球体的扁平程度。偏心率 和和 是子午椭圆的焦点离开中心的距是子午椭圆的焦点离开中心的距离与椭圆半径之比，离与椭圆半径之比，它们也反映椭球它们也反映椭球体的扁平程度，偏心率愈大，椭球愈扁。体的扁平程度，偏心率愈大，椭球愈扁。两个常用的辅助函数，两个常用的辅助函数，7.1.1 7.1.1 地球椭球的基本几何参数地球椭球的基本几何参数控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学我国我国19541954年北京坐标系应用的是年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球克拉索夫斯基椭球；19801980年国家大地坐标系应用的是年国家大地坐标系应用的是19751975年国际椭球年国际椭球；全球定位系统

7、全球定位系统(GPS)(GPS)应用的是应用的是WGS-84WGS-84椭球参数椭球参数。几种常见的椭球体几种常见的椭球体控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学几种常见的椭球体参数值几种常见的椭球体参数值克拉索夫斯基椭球体克拉索夫斯基椭球体19751975年国际椭球体年国际椭球体WGS-84WGS-84椭球体椭球体6378245.0000000000(m)6378245.0000000000(m)6356863.0187730473(m)6356863.0187730473(m)6399698.9017827110(m)6399698.9017827110(m)1 1298.3298.30.

8、006 693 421 622 9660.006 693 421 622 9660.006 738 525 414 6830.006 738 525 414 6836378140.0000000006378140.000000000（m m）6356755.2881575286356755.288157528（m m）6399596.65198801056399596.6519880105（m m）1 1298.257298.2570.006 694 384 999 5880.006 694 384 999 5880.006 739 501 819 4730.006 739 501 819 4

9、736378137.0000000000 6378137.0000000000(m)(m)6356752.31426356752.3142（m m）6399593.62586399593.6258（m m）1/298.257 223 5631/298.257 223 5630.006 694 379 901 30.006 694 379 901 30.006 739 496 742 270.006 739 496 742 27控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学 地球椭球参数间的相互关系地球椭球参数间的相互关系式中，式中，W W 第一基本纬度函数，第一基本纬度函数，V V 第二基本纬度函数

10、。第二基本纬度函数。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学 7.2 7.2 椭球面上的常用坐标系及其相互关系椭球面上的常用坐标系及其相互关系1.1.大地坐标系大地坐标系 p p 点的子午面点的子午面NPS NPS 与起始子午面与起始子午面 NGS NGS 所构所构成的二面角成的二面角L L，叫做，叫做p p 点点的的大地经度大地经度，由起始子午，由起始子午面起算，向东为正，叫东面起算，向东为正，叫东经（经（00180180），向西），向西为负，叫西经（为负，叫西经（00180180）。）。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学 7.2 7.2 椭球面上的常用坐标系及其相互关系椭球面上的常用

11、坐标系及其相互关系1.1.大地坐标系大地坐标系 P P 点的法线点的法线 与赤道面与赤道面的夹角的夹角B B，叫做，叫做P P点的点的大地大地纬度纬度。由赤道面起算，向。由赤道面起算，向北为正，叫北纬（北为正，叫北纬（009090）；向南为负，叫南）；向南为负，叫南纬纬(0(090)90)。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学 大地坐标系是用大地经度大地坐标系是用大地经度L L、大地纬、大地纬度度B B和大地高和大地高H H表示地面点位的。表示地面点位的。从地面点从地面点P P沿椭球法线到椭球面的距沿椭球法线到椭球面的距离叫离叫大地高大地高。如果点不在椭球面上，表示。如果点不在椭球面上，表

12、示点的位置还要附加另一参数点的位置还要附加另一参数大地高，大地高，它同正常高及正高有如下关系它同正常高及正高有如下关系 7.2 7.2 椭球面上的常用坐标系及其相互关系椭球面上的常用坐标系及其相互关系控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学2.2.空间直角坐标系空间直角坐标系 以椭球体中心以椭球体中心O O 为原为原点，起始子午面与赤道面点，起始子午面与赤道面交线交线x x 为轴，在赤道面上为轴，在赤道面上与与X X 轴正交的方向为轴正交的方向为Y Y 轴，轴，椭球体的旋转轴为椭球体的旋转轴为Z Z 轴，轴，构成右手坐标系构成右手坐标系O OXYZXYZ，在该坐标系中，在该坐标系中，p p点的

13、位点的位置用置用X,Y,ZX,Y,Z表示。表示。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学2.2.空间直角坐标系空间直角坐标系 地球空间直角坐标系地球空间直角坐标系的坐标原点位于地球质心的坐标原点位于地球质心（地心坐标系地心坐标系）或参考椭）或参考椭球中心（球中心（参心坐标系参心坐标系），），Z Z 轴指向地球北极，轴指向地球北极，x x 轴轴指向起始子午面与地球赤指向起始子午面与地球赤道的交点，道的交点，y y 轴垂直于轴垂直于XOZ XOZ 面并构成右手坐标系。面并构成右手坐标系。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学3.3.子午面直角坐标系子午面直角坐标系 设点设点 p p 的大地经度的

14、大地经度L L为，在过为，在过p p点的子午面点的子午面上，以子午圈椭圆中心上，以子午圈椭圆中心为原点，建立为原点，建立x,y x,y 平面平面直角坐标系。在该坐标直角坐标系。在该坐标系中，系中，p p 点的位置用点的位置用L,x,yL,x,y 表示。表示。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.4.地心纬度坐标系及归化纬度坐标系地心纬度坐标系及归化纬度坐标系略略控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学5.5.大地极坐标系大地极坐标系 M M 为为椭球体面上任意椭球体面上任意一点一点，MN MN 为过为过M M 点的子午点的子午线，线，S S 为连结的大地线长，为连结的大地线长，A A 为

15、大地线在为大地线在M M 点的方位点的方位角。以角。以M M 为极点，为极点，MN MN 为极为极轴，轴，S S 为极半径，为极半径，A A为极角，为极角，这样就构成大地极坐标系。这样就构成大地极坐标系。在该坐标系中在该坐标系中p p 点的位置点的位置用用S,A S,A 表示。表示。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.4.大地极坐标系大地极坐标系 椭球面上点的极坐标（椭球面上点的极坐标（S,AS,A）与大地坐）与大地坐标标(L,BL,B）可以互相换算，这种换算叫做）可以互相换算，这种换算叫做大地大地主题解算主题解算。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学 7.2.2 7.2.2 各坐

16、标系间的关系各坐标系间的关系 1 1）子午面直角坐标系同大地坐标系的关系）子午面直角坐标系同大地坐标系的关系 过过p p 点作法线点作法线 ，它与，它与x x 轴之夹角为轴之夹角为B B，过点作子午圈的切线过点作子午圈的切线TPTP，它与，它与x x 轴的夹角为轴的夹角为（90+90+B B）。子午面直角坐标）。子午面直角坐标x,y x,y 同大地纬度同大地纬度B B 的关系式如下：的关系式如下：控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学2 2）空间直角坐标系同子午面直角坐标系的关系）空间直角坐标系同子午面直角坐标系的关系 空间直角坐标系中空间直角坐标系中 的相当于子午平的相当于子午平面直角坐标

17、系中的面直角坐标系中的y y，前者的，前者的 相当于后相当于后者的，并且二者的经度者的，并且二者的经度L L相同。相同。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学3 3）空间直角坐标系同大地坐标系的关系）空间直角坐标系同大地坐标系的关系控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学7.2.3 7.2.3 站心地平坐标系站心地平坐标系略略控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学2000国家大地坐标系国家大地坐标系经国务院批准，根据经国务院批准，根据中华人民共和国测绘法中华人民共和国测绘法，我国自我国自2008年年7月月1日起启用日起启用2000国家大地坐标国家大地坐标系（简称系（简称“2000坐标系坐标

18、系”）。英文名称为）。英文名称为ChinaGeodeticCoordinateSystem2000，英文缩写，英文缩写为为CGCS2000。2000坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现其原点为包括海洋和大气的其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心整个地球的质量中心。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学2000国家大地坐标系国家大地坐标系2000坐标系采用的地球椭球参数如下：坐标系采用的地球椭球参数如下：长半轴长半轴a6378137m扁率扁率f1/298.257222101地心引力常数地心引力常数GM3.9860044181014m3s-2自转角速

19、度自转角速度7.29211510-5rads-1控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学2000国家大地坐标系国家大地坐标系国家测绘局在国家测绘局在2008年年6月月18日的公告中，对新旧日的公告中，对新旧坐标系的转换和使用作出说明：坐标系的转换和使用作出说明：2000坐标系与现坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为过渡期为8至至10年年。现有各类测绘成果，在过渡期内可沿用现行国家大现有各类测绘成果，在过渡期内可沿用现行国家大地坐标系；地坐标系；2008年年7月月1日后新生产的各类测绘成日后新生产的各类测绘成果应采用果应采用2000坐标系坐标系。现有地理信息

20、系统，在过。现有地理信息系统，在过渡期内应逐步转换到渡期内应逐步转换到2000坐标系；坐标系；2008年年7月月1日后新建设的地理信息系统应采用日后新建设的地理信息系统应采用2000坐标系坐标系控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学2000国家大地坐标系国家大地坐标系我国于我国于20世纪世纪50年代和年代和80年代分别建立了年代分别建立了1954年北京坐标系（简称年北京坐标系（简称“54坐标系坐标系”）和）和1980西安西安坐标系（简称坐标系（简称“80坐标系坐标系”）。限于当时的技术条）。限于当时的技术条件，我国大地坐标系基本上是依赖于件，我国大地坐标系基本上是依赖于传统技术手段传统技术手

21、段实现的实现的。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学2000国家大地坐标系国家大地坐标系54坐标系采用的是克拉索夫斯基椭球体，该椭球坐标系采用的是克拉索夫斯基椭球体，该椭球在计算和定位的过程中，没有采用中国的数据，该在计算和定位的过程中，没有采用中国的数据，该系统在我国范围内符合得不好，不能满足高精度定系统在我国范围内符合得不好，不能满足高精度定位以及地球科学、空间科学和战略武器发展的需要位以及地球科学、空间科学和战略武器发展的需要控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学现行坐标系的局限性现行坐标系的局限性1.二维坐标系统。二维坐标系统。1980西安坐标系是经典大地测西安坐标系是经典大地测

22、量成果的归算及其应用，它的表现形式为平面的二量成果的归算及其应用，它的表现形式为平面的二维坐标。用现行坐标系维坐标。用现行坐标系只能提供点位平面坐标只能提供点位平面坐标，而，而且表示两点之间的距离且表示两点之间的距离精确度精确度也比用现代手段测得也比用现代手段测得的的低低10倍左右倍左右。高精度、三维与低精度、二维之。高精度、三维与低精度、二维之间的矛盾是无法协调的。比如将卫星导航技术获得间的矛盾是无法协调的。比如将卫星导航技术获得的高精度的点的三维坐标表示在现有地图上，不仅的高精度的点的三维坐标表示在现有地图上，不仅会造成点位信息的损失会造成点位信息的损失(三维空间信息只表示为二三维空间信息

23、只表示为二维平面位置维平面位置)，同时也将造成精度上的损失。，同时也将造成精度上的损失。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学现行坐标系的局限性现行坐标系的局限性2.参考椭球参数。随着科学技术的发展，国际上对参考椭球参数。随着科学技术的发展，国际上对参考椭球的参数已进行了多次更新和改善。参考椭球的参数已进行了多次更新和改善。1980西安坐标系所采用的西安坐标系所采用的IAG1975椭球，其长半轴要椭球，其长半轴要比现在国际公认的比现在国际公认的WGS84椭球长半轴的值大椭球长半轴的值大3米米左右，而这可能引起地表长度误差达左右，而这可能引起地表长度误差达10倍左右。倍左右。控制测量学控制测量

24、学控制测量学控制测量学现行坐标系的局限性现行坐标系的局限性3.随着科技的进步，维持非地心坐标系下的实际点随着科技的进步，维持非地心坐标系下的实际点位坐标不变的难度加大，维持非地心坐标系的技术位坐标不变的难度加大，维持非地心坐标系的技术也逐步被新技术所取代。也逐步被新技术所取代。4.椭球短半轴指向。椭球短半轴指向。1980西安坐标系采用指向西安坐标系采用指向JYD1968.0极原点，与国际上通用的地面坐标系极原点，与国际上通用的地面坐标系如如ITRS，或与，或与GPS定位中采用的定位中采用的WGS84等椭球短等椭球短轴的指向轴的指向(BIH1984.0)不同。不同。控制测量学控制测量学控制测量学

25、控制测量学2000国家大地坐标系国家大地坐标系1、各省市已建立的、各省市已建立的GPSC级网、城市级网、城市GPS控制网控制网的地心坐标成果需转换到的地心坐标成果需转换到ITRF97框架，框架，2000.0历历元元。转换后的成果可作为。转换后的成果可作为2000国家大地坐标系下国家大地坐标系下的坐标成果。的坐标成果。2、依法建立的相对独立的平面坐标系统仍可继续、依法建立的相对独立的平面坐标系统仍可继续使用，使用，必须建立与必须建立与2000国家大地坐标系的联系国家大地坐标系的联系。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学2000国家大地坐标系国家大地坐标系3、各地方、部门在、各地方、部门在19

26、54年北京坐标系或年北京坐标系或1980西西安坐标系下建立的地理信息数据库，使用测绘部门安坐标系下建立的地理信息数据库，使用测绘部门提供的原坐标系与提供的原坐标系与2000国家大地坐标系的国家大地坐标系的重合控重合控制点计算模型转换参数制点计算模型转换参数，完成相应的地理信息数据，完成相应的地理信息数据库转换。库转换。4、2000国家大地坐标系下的地形图国家大地坐标系下的地形图分带、分幅及分带、分幅及编号采用现有的规范，编号采用现有的规范，平面坐标投影方式不变，但平面坐标投影方式不变，但在平面坐标投影计算中在平面坐标投影计算中必须使用必须使用2000国家大地坐国家大地坐标系的标系的地球椭球参数地球椭球参数。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学思考题思考题1已知已知B=90,L=0,H=0求克氏椭球下求克氏椭球下XYZ2已知已知B=90,L=180,H=0求克氏椭球下求克氏椭球下XYZ3已知已知B=0,L=90,H=0求求75国际椭球下国际椭球下XYZ4已知已知B=0L=90H=0求求75国际椭球下国际椭球下XYZ5已知已知B=0,L=45,H=0求求84椭球下椭球下XYZ6已知已知B=45,L=0,H=0求求84椭球下椭球下XYZ控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学作业作业已知已知B=3030,L=11420,H=0求不同椭球求不同椭球下的下的XYZ