平行四边形（二）演示文稿(教育精品).ppt

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1、第三章第三章 证明证明(三三)第一节第一节 平行四边形平行四边形(二二)平行四边形的判定平行四边形的判定n两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形n两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形n一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形n两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定平行四边形的判定 我思我思,我进步我进步w定理定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.w已知已知:如图如图,在四边形在四边形ABCDAB

2、CD中中,AB=CD,BC=DA.AB=CD,BC=DA.w求证求证:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.证明证明:连接连接AC.AC.AB=CD,BC=DA,AC=CA,AB=CD,BC=DA,AC=CA,ABCCDA(SSS).ABCCDA(SSS).1=2,3=4.1=2,3=4.ABABCD,CBAD.CD,CBAD.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.平行四边形的判定平行四边形的判定w定理定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.我思我思,我进步我进步已知已知:如图如图,在四边形在四边形ABCDABCD中中

3、,ABCD,AB=CD.,ABCD,AB=CD.求证求证:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.证明证明:连接连接AC.AC.ABCD,ABCD,1=2.1=2.AB=CD,AC=CA,AB=CD,AC=CA,ABCCDA(SAS).ABCCDA(SAS).四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.BC=DA.BC=DA.平行四边形的判定平行四边形的判定 我思我思,我进步我进步定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形的.已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交 于点O,CO=AO,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:CO=AO,BO=DO

4、,1=2,AODCOB(SAS).3=4.ADCB.同理,ABCD.四边形ABCD是平行四边形.3O做一做一做做,想一想想一想 我思我思,我进步我进步已知:如图.求证:四边形MNOP是平行四边形.证明:(x-3）2（x5）2=42x=8MN=5=POPM=3=ON四边形MNOP是平行四边形.4随堂随堂练习练习 我思我思,我进步我进步已知:如图,在ABCD中,BF=DE.求证:四边形AFCE是平行四边形.证明:DCAB,DC=AB.DE=BF,CE=AF,四边形AFCE是平行四边形.四边形ABCD是平行四边形,ABCDEF图3-5平行四边形的判定平行四边形的判定w定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.w定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.回顾 思考wAB=CD,AD=BC,w四边形ABCD是平行四边形.wABCD,AB=CD,w四边形ABCD是平行四边形.wAO=CO,BO=DO,w四边形ABCD是平行四边形.wA=C,B=D.w四边形ABCD是平行四边形.BDCA图3-7BDCAO图3-8