第一章章末整合提升(教育精品).ppt

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1、1.3 实习作业(略)专题一：正、余弦定理的应用1正弦定理主要有两个方面的应用：(1)已知三角形的任意两个角与一边，由三角形内角和定理，可以计算出三角形的第三个角，由正弦定理可以计算出三角形的另两边；(2)已知三角形的任意两边和其中一边的对角，应用正弦定理，可以计算出另一边的对角的正弦值，进而确定这个角和三角形其他的边和角2余弦定理有两方面的应用：(1)已知三角形的两边和它们的夹角可以由余弦定理求出第三边，进而求出其他两角；(2)已知三角形的三边，利用余弦定理求出一个角，进而求出其他两角【互动与探究】1(2010 年上海)若ABC的三个内角满足sinAsinBsinC511 13，则 ABC(

2、)CA一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形A30B60C120D150A专题二：正、余弦定理、三角函数与向量的综合应用【互动与探究】)C|a|3，|b|5，则BAC(A30B150C150D30或 1505(2010 年安徽)ABC 的面积是30，内角 A，B，C 所对边长分别为 a，b，c，cosA1213.(2)若 cb1，求 a 的值6在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，(1)求ABC 的面积；(2)若 bc6，求 a 的值专题三：解三角形的实际应用正弦定理、余弦定理在实际生产生活中有着非常广泛的应用常见题有距离

3、问题、高度问题、角度问题以及求平面图形的面积问题等解决这类问题时，首先要认真分析题意，找出各量之间的关系，根据题意画出示意图，将要求的问题抽象为三角形模型，然后利用正、余弦定理求解，最后将结果还原为实际问题例3：如图 11，A，B，C，D 都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面 A处测得B 点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和 D 点的仰角均为 60，AC0.1 km.试探究图中 B，D 间距离与另外哪两点间距离相等，然后求 B，D 的距离(计算结果精确到 0.01 km，1.414，2.449)图 11【互动与探究】7如图 12，位于 A 处的信息中心获悉：在其正东方向相距 40 海里的 B 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西 30、相距20 海里的C 处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往B 处救援，求cos的值图 128如图1 3，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB90，BD 交 AC 于点 E，AB2.(1)求 cosCBE 的值；(2)求 AE 的长图 13