22.1.4二次函数y＝a(x－h)²的图象和性质.ppt

《22.1.4二次函数y＝a(x－h)²的图象和性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.1.4二次函数y＝a(x－h)²的图象和性质.ppt（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、22.1 二次函数的图象和性质第4课时 二次函数ya(xh)2的图象和性质,第二十二章 二次函数,人教版 九年级上,1,2,3,4,5,6,7,8,9,提示：点击 进入习题,答案显示,习题链接,B,A,C,C,D,A,D,A,D,16,提示：点击 进入习题,答案显示,习题链接,12,10,11,A,D,(2，0); (0，4);4; x2;(2, 4)或(2, 4),B,15,13,14,y 1 3 (x2)2;图象略; x0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；它们图象的开口大小是一样的其中正确的说法有()A1个 B2个 C3个 D4个,【点拨】二次函数y3x21的图象开口向上，对称轴是

2、y轴，顶点坐标是(0，1)；二次函数y3(x1)2的图象开口向上，对称轴是x1，顶点坐标是(1，0)；二次函数y3x21和y3(x1)2的图象的开口大小一样因此正确的说法有2个：.故选B.,【答案】 B,13已知抛物线ya(xh)2的对称轴为x2，且过点(1，3)(1)求抛物线的解析式；,解：由题意知h2.将点(1，3)的坐标代入ya(x2)2得a ，,所以抛物线的解析式为y (x2)2.,(2)画出函数的图象；,解：图象略,(3)从图象上观察，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值(或最小值)?,解：当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，函数有最大值,14已知抛物线y

3、a(xh)2向右平移3个单位长度后得到抛物线y x2.(1)求a，h的值；,解：a ，h3.,(2)写出抛物线ya(xh)2的对称轴及顶点坐标,解：抛物线y (x3)2的对称轴为x3，顶点坐标为(3，0),15如图，将抛物线yx2向右平移a个单位长度后，顶点为A，与y轴交于点B，且AOB为等腰直角三角形(1)求a的值；,解：将抛物线yx2向右平移a个单位长度后为抛物线y(xa)2，点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为(0，a2),OAOB，a2a.a0，a1.,(2)在图中的抛物线上是否存在点C，使ABC为等腰直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标，并求SABC；若不存在，请说明理由,解：存在

4、,由(1)可得点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，1)，,由抛物线的对称性可知，C点的坐标为(2，1)，此时可得ABAC，BAC90，,又易知ABAC ，,SABC ABAC 1.,16如图，已知二次函数y(x2)2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)写出点A，B的坐标,解：在y(x2)2中，令y0，得x2；令x0，得y4.,点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，4),(2)求SAOB.,解：点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，4)，OA2，OB4.,SAOB OAOB 244.,(3)求出抛物线的对称轴,解：抛物线的对称轴为x2.,(4)在对称轴上是否存在一点P，使以P，A，O，B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由,解：存在,以OA和OB为邻边可作平行四边形P1AOB，易求得P1(2，4)；,以AB和OB为邻边可作平行四边形P2ABO，易求得P2(2，4),故P点的坐标为(2，4)或(2，4),