教育专题：同底数幂的乘法集体备课第1稿.ppt

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1、2326103102文成中学文成中学 顾玉华顾玉华 在在在在2010201020102010年全球超级计算年全球超级计算年全球超级计算年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万机排行榜中，中国首台千万机排行榜中，中国首台千万机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统亿次超级计算机系统亿次超级计算机系统亿次超级计算机系统“天河天河天河天河一号一号一号一号”雄居第一，其实测运雄居第一，其实测运雄居第一，其实测运雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒算速度可以达到每秒算速度可以达到每秒算速度可以达到每秒2570257025702570万万万万亿次亿次亿次亿次 问题问题1 1 一种电子计算机每一种电子计算机

2、每秒可进行秒可进行1 1千万亿千万亿(101015 15)次运算，它工作次运算，它工作10103 3 s s 可进可进行行多少多少次运算？次运算？列式：列式：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？复习回顾复习回顾:an指数指数幂幂=aa an个个a底底数数如如:25=22222例如例如:55553an 表示的意义是什么？其表示的意义是什么？其中中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么?m求几个相同因数积的运算叫求几个相同因数积的运算叫_.乘方乘方(1)2 表示表示_;5(2)10101010可以写成可以写成_;(3)a的底数是的底数是_,指数是指数是_;(4)(a+

3、b)的底数是的底数是_,指数是指数是_;3(5)(-2)的底数是的底数是_,指数是指数是_;4(6)-2 的底数是的底数是_,指数是指数是_.422222104a1a+b3-2424回眸回眸 热身热身1015 10325 22a3 a25m 5na3 ;a25m ;5n1015 ;10325 ;22 你能说出每你能说出每一组幂具备一组幂具备的的特点特点吗？吗？两个两个同同底底数幂数幂的乘的乘法法幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义（根据（根据 。）。）（根据（根据 。）。）（根据（根据 。）。）乘法结合律乘法结合律1015103=（101010）（101010）15个个103个个10=101010

4、18个个10=1018探究新知探究新知 根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什么规律?(1)2522=2()(2)(2)a3a2=a()(3)5m5n=5()75m+n 它们的积都是什么形式？积的它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？各个部分与乘数有什么关系？你能用式子表示你发现的规律吗？你能用式子表示你发现的规律吗？aman=am+n （m，n都是正整数）都是正整数）am an =m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）你能将上面发现的规律推导出来吗？你能将上面发现

5、的规律推导出来吗？am an=am+n (当当m、n都都是是正正整整数数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如 4345=43+5=48 如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指加法）不变、

6、指加法）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.例例1 1计算：计算：（1）（2）（3）（4）解：解：(3)(-2)(-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=28(4)xmx3m+1=xm+3m+1=x4m+1例题引领例题引领 (x+y)3 (x+y)4 解解:(x+y)3 (x+y)4a am m a an n=a am+nm+n 公式中的公式中的a可代可代表单项式表单项式,也可也可以代表多项式以代表多项式.=(x+y)3+4 =(x+y)7例例2计算：计算：1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）

7、b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x2=x10 ()（4）y5+2 y5=3y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x2=x7 y5+2 y5=3y5 c c3=c4 当堂检测当堂检测=()6 计算：比一比看谁算得快比一比看谁算得快(1)b5b (2)a2a5(3)(-3)(-3)4(-3)3 (4)y2my2m+1(5)(-)(-)2(-)3 (7)(n-m)5(n-m)4=b6=a7=(-3)8=38=y4m+1=(-)6=(n-m)9 填空：填空：(1)x 8=x5 （

8、）(2)3m xm （）(3)x7=x x3()(4)am+5()am 逆向训练逆向训练x3a5 x32mam+n=am an 1、计算、计算(1)-5253 (2)a2 a6拓展延伸拓展延伸解：解：原式=a2+6=a8解：解：原式=52+3=55 (1)(2)325 (2)(3)237 拓展延伸拓展延伸底数互为相反数底数互为相反数 偶去奇提偶去奇提2、计算、计算解：解：原式 =-2325=28解：解：原式原式 =3237=3 39检阅能力检阅能力2.已知已知:an-3a2n+1=a10,则则n_41.已知已知x =2,x =3,求求 x =_aba+b6课堂小结课堂小结am an=am+n(m,n都是正整数）都是正整数）同同底数幂的乘法性质：底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加乘方的意义乘方的意义:an=aa an个个aam an ap=am+n+p(m,n,p都是都是正整数）正整数）