《系统抽样分层抽样》课件.ppt

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1、2.1.2 系统抽样系统抽样教学过程教学过程一、复习回顾一、复习回顾二、新课引入二、新课引入三、学习新课三、学习新课四、例题讲解四、例题讲解五、课堂练习五、课堂练习六、课时小结六、课时小结七、布置作业七、布置作业一、复习回顾一、复习回顾1、抽签法抽签法从容量为从容量为N的总体中抽取一个容量的总体中抽取一个容量 为为n的样本的步骤为：的样本的步骤为：给总体的所有个体编号；给总体的所有个体编号；将将1N这这N个号码写在形状、大小相同的号签上个号码写在形状、大小相同的号签上将号签放在一个不透明的容器中搅拌均匀；将号签放在一个不透明的容器中搅拌均匀；从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽从容器

2、中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取取n次；次；2、随机数表法随机数表法抽取样本的步骤：抽取样本的步骤：将总体中所有个体编号；将总体中所有个体编号；在随机数表中任选一个数作为开始；在随机数表中任选一个数作为开始；从选定的数开始按一定的方向读下去，直到从选定的数开始按一定的方向读下去，直到读满为止；读满为止；3、简单随机抽样的特点、简单随机抽样的特点（1）它要求被抽取的样本的总体个数）它要求被抽取的样本的总体个数有限有限（2）它是从总体中逐个不放回地抽取）它是从总体中逐个不放回地抽取n个个个个体作为样本体作为样本（3）它是一种不放回抽样）它是一种不放回抽样（4）它是一种等概率抽样）它是一种

3、等概率抽样二、新课引入二、新课引入思考思考?你能否设计其他抽取的方法？你能否设计其他抽取的方法？某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级打算从高一年级500名学生中抽取名学生中抽取50名进行调名进行调查。请设计出抽取样本的方法。查。请设计出抽取样本的方法。二、学习新课二、学习新课系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：（1）先将总体的）先将总体的N个个体编号。个个体编号。（2）确定分段间隔）确定分段间隔k，当，当N/n（n是样本容是样本容 量）是整数时，取量）是整数时，取k=N/n；（3）在第）在第1段用段用简简单随机确定第一个个体编号单随

4、机确定第一个个体编号m(mk)(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上加上间隔间隔k得到第二个个体编号（得到第二个个体编号（m+k），再加），再加k得得到第到第3个个体编号个个体编号,依次进行下去，直到获得整依次进行下去，直到获得整个样本。个样本。思考：思考：当当N/n不是整数时，如何进行不是整数时，如何进行系统抽样？系统抽样？当当N/n不是整数时，令不是整数时，令k=N/n，那先从总，那先从总体中用简单随机抽样的方法剔除体中用简单随机抽样的方法剔除N-nk个个体，个个体，再将其余的编号均分成再将其余的编号均分成k段。段。三、课堂练习三、课堂练习1、为了了解

5、、为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔则分段间隔k为（为（）A、40B、30C、20D、122、下列抽样试验中，最适宜系统抽样的是、下列抽样试验中，最适宜系统抽样的是A、从某厂生产的、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取5个人样个人样B、从某厂生产的、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取200个个人样人样C、从某厂生产的、从某厂生产的20个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取5个人样个人样3：

6、为了了解一次知识竞赛的：为了了解一次知识竞赛的1252名学生名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为个容量为50的样本，那么总体中应随机剔的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（除的个体数目是（）A、2 B、4 C、5 D、64、要从、要从1002个学生中选取一个容量为个学生中选取一个容量为20的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程。的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程。系统抽样与简单随机抽样比较系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？有何优、缺点？1 1、系统抽样比简单随机抽样更容易实施；、系统抽样比简单随机抽样更容易实施；2 2、系统抽样

7、的效果会受个体编号的影、系统抽样的效果会受个体编号的影 响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；影响；3 3、系统抽样比简单随机抽样的应用范围、系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。广。假设某地区有高中生假设某地区有高中生2400人人,初中生初中生10900人人,小学生小学生11000人人.此地区此地区探究探究小学初中高中年级020406080近视率/%教育部门为了了解本地区中小学生的近教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因视情况及其形成原因,要从本地区的中要从本地区的中小学生中抽取小学生中抽取1%的学生进行调查的学生进行调查,你认你认为应

8、当怎样抽取样本为应当怎样抽取样本?你认为哪些因素可能影响学生的视力？设计抽你认为哪些因素可能影响学生的视力？设计抽样方法时需要考虑这些因素吗样方法时需要考虑这些因素吗？学段对视力有影响学段对视力有影响问题问题3：请问例请问例1中的总体是什么？中的总体是什么？总体可看成由几部分组成？总体可看成由几部分组成？总体中的个体数是多少？总体中的个体数是多少？问题问题4：1%的样本是什么含义？的样本是什么含义？问题问题5：请问例：请问例1中样本可看成中样本可看成由几部分组成？由几部分组成？问题问题6：你怎么从各部分中抽取样本？：你怎么从各部分中抽取样本？为什么要这样取各个学段的个体数？为什么要这样取各个学

9、段的个体数？样本容量与总体个数的比例为样本容量与总体个数的比例为1:1001:100，则，则高中应抽取人数为高中应抽取人数为2400*1/100=242400*1/100=24人人,初中应抽取人数为初中应抽取人数为10800*1/100=10810800*1/100=108人，人，小学应抽取人数为小学应抽取人数为11100*1/100=11111100*1/100=111人人.思考：有人说：思考：有人说：“如果抽样方法如果抽样方法设计得好，用样本进行视力调查设计得好，用样本进行视力调查与对与对24300名学生进行视力普查名学生进行视力普查的结果会差不多，而且对于教育的结果会差不多，而且对于教育

10、部门掌握学生视力状况来说，因部门掌握学生视力状况来说，因为节省了人力、物力和财力，抽为节省了人力、物力和财力，抽样调查更可取。样调查更可取。”你认为这种说你认为这种说法有道理吗？为什么？法有道理吗？为什么？问题问题7：什么是分：什么是分层层抽抽样样？一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫作体合在一起作为样本，这种抽样方法叫作分层抽样。分层抽样。概念解读概念解读注意：注意：（1）分层抽样

11、要利用对总体事先掌握）分层抽样要利用对总体事先掌握的各种信息，并要考虑样本结构与总体的各种信息，并要考虑样本结构与总体结构的一致性。结构的一致性。（2）当总体是由差异明显的几部分组）当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样。成时，往往选用分层抽样。知识探究（一）：知识探究（一）：分层抽样的操作步骤分层抽样的操作步骤 某单位有职工某单位有职工500500人，其中人，其中3535岁以下的岁以下的有有125125人，人，3535岁岁4949岁的有岁的有280280人，人，5050岁岁以上的有以上的有9595人人.为了调查职工的身体状为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为况，要从中抽取

12、一个容量为100100的样本的样本.思考：若用分层抽样思考：若用分层抽样按比例按比例抽取抽取，三，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？个年龄层次的职工分别抽取多少人？3535岁以下岁以下2525人，人，3535岁岁4949岁岁5656人，人，5050岁以上岁以上1919人人.思考思考4 4：一般地，分层抽样的操作步骤一般地，分层抽样的操作步骤如何？如何？第一步，计算样本容量与总体的个体数第一步，计算样本容量与总体的个体数之比之比.第四步，将各层抽取的个体合在一起，第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本就得到所取样本.第三步，用简单随机抽样或系统抽样在第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各

13、层中抽取相应数量的个体各层中抽取相应数量的个体.第二步，将总体分成互不交叉的层，按第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数比例确定各层要抽取的个体数.思考：思考：在分层抽样中，如果总体的个体在分层抽样中，如果总体的个体数为数为N N，样本容量为，样本容量为n n，第，第i i层的个体数为层的个体数为k k，则在第，则在第i i层应抽取的个体数如何计算层应抽取的个体数如何计算？思考思考：样本容量与总体的个体数之比是样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应确定各层应抽取的个体数，如果各层应

14、抽取的个体数不都是整数该如何处理？抽取的个体数不都是整数该如何处理？调节样本容量，剔除个体调节样本容量，剔除个体.思考思考7 7：简单随机抽样、系统抽样和分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，对三种抽样方法作一个比较据下表，对三种抽样方法作一个比较吗吗.简单随简单随机抽样机抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的概率的概率相等相等将总体分成将总体分成均衡几部分，均衡几部分，按规则关联按规则关联抽取抽取将总体分将总体分成几层，成几层，按比例分按比例分层抽取层抽取用简单随用简单随机抽样抽机抽

15、样抽取起始号取起始号码码总体中总体中的个体的个体数较少数较少总体中总体中的个体的个体数较多数较多总体由总体由差异明差异明显的几显的几部分组部分组成成从总体中从总体中逐个不放逐个不放回抽取回抽取用简单随用简单随机抽样或机抽样或系统抽样系统抽样对各层抽对各层抽样样 例例1 1 某公司共有某公司共有10001000名员工，下设名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为工中抽取一个容量为8080的样本，已知策的样本，已知策划部被抽取划部被抽取4 4个员工，求策划部的员工人个员工，求策划部的员工人数是多少？数是多少？5050人人.理论迁移理论迁移

16、例例2 2 某中学有某中学有180180名教职员工，其中名教职员工，其中教学人员教学人员144144人，管理人员人，管理人员1212人，后勤服人，后勤服务人员务人员2424人，设计一个抽样方案，从中人，设计一个抽样方案，从中选取选取1515人去参观旅游人去参观旅游.用分层抽样，抽取教学人员用分层抽样，抽取教学人员1212人，管人，管理人员理人员1 1人，后勤服务人员人，后勤服务人员2 2人人.请根据上述基本数据，设计一个样本容请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案方案.例例4 4 某地区中小学生人数的分布情某地区中小学生人数的

17、分布情况如下表所示（单位：人）：况如下表所示（单位：人）：小结小结2.2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在一起构成所需样本再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其其中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过程中的重要环节样过程中的重要环节.1.1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，从而使样本更具有代表性，结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在实际调查中被广泛应用在实际调查中被广泛应用.3.3.简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽样是补充和发展，三者相辅相成，对立统一样是补充和发展，三者相辅相成，对立统一.