教育专题：正比例函数（1）(2).ppt

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1、八年级八年级 下册下册19.2.1正比例函数（正比例函数（2）活动一：创设情境活动一：创设情境1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少比例系数分别是多少.y=x,y=3x2,y=2x,y=2x-4，,y=x，y=2xy=x，正比例系数为，正比例系数为1y=x，正比例系数为，正比例系数为-1y=2x，正比例系数为，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为，正比例系数为2活动二：创设情境活动二：创设情境2.画函数图象需要经历哪些步骤？画函数图象需要经历哪些步骤？列表、描点、连线列表、描点、连线过原点（过原点（0，0）和点（）和点（1，k）

2、画直线，得到）画直线，得到y=kx 的的图象图象我们知道，正比例函数的图我们知道，正比例函数的图象象是一条经过坐标原是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图们有画正比例函数图象象的简便画法了吗？的简便画法了吗？例例1用用描点法描点法画出画出正比例函数正比例函数 y=2x 的图象的图象练习在同一坐标系中用练习在同一坐标系中用描点法画出正比例函数描点法画出正比例函数的图象的图象y=2x642-2-55xyO思考思考 对一般正比例函数对一般正比例函数y=kx，当，当k0时，它的图时，它的图象形状是什么？位置怎样

3、象形状是什么？位置怎样？y=2xy=xy=4x642-2-55xyO思考思考1在在k0 的情况下，图象是左低右高还是左高的情况下，图象是左低右高还是左高 右低？右低？思考思考2对应地，当自变量的值增大时，对应的函数对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？值是随着增大还是减小？y=2xy=xy=4x642-2-55xyO请画出函数请画出函数y=-=-3x 和和y=-=-1.5x 的图的图象象，进行研究，进行研究问题问题2当当k0 时，正比例函数的图象特征及性质时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？又怎样呢？活动三：活动三：总结性质总结性质（1）当）当k0时，时，y随随x的增

4、大而增大，直线经的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当）当k0时时，图象会经过一、三象限？而图象会经过一、三象限？而k0时，时，x为正数，为正数，y也是正数，故在第一象限；也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；故经过原点；x为负数，为负数，y也是负数，故在第三象限；所也是负数，故在第三象限；所以，以，k0时，图象经过一、三象限（时，图象经过一、三象限（2）反之，）反之，k0，y随随x的增大而增大，的增大而增大，图象从左到右是上升的图象从左到右是上升的（2）当图象经过二、四象限时，）当图象经过二、四象限时，k0，y随随x的增大而

5、减小，的增大而减小，图象从左到右是下降的图象从左到右是下降的3.你还发现哪些性质？你还发现哪些性质？（1）当图象经过一、三象限时，直线与）当图象经过一、三象限时，直线与x轴轴 正方向的夹角越大，正方向的夹角越大，k值就越大值就越大;（2）当图象经过二、四象限时，直线与）当图象经过二、四象限时，直线与x轴轴负方向的夹角越大，负方向的夹角越大，k值就越小值就越小;练习练习1用你认为最简单的方法画出下列函数的图用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：象：练习练习（1）；（）；（2）y=-3x练习练习2在平面直角坐标系中，正比例函数在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图的图象象的大的大致致

6、位置只可能是（位置只可能是（）xyOxyOxyOxyOABCDA练习练习练习练习3对于正比例函数对于正比例函数y=kx，当，当x 增大时，增大时，y 随随x 的增大而增大，则的增大而增大，则k的取值范围的取值范围（）Ak0Bk0Ck0Dk0C练习练习1.若正比例函数若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件满足下列条件，求求出出k的范围的范围.（1）y 随随x的增大而增大的增大而增大；（2）图象经过一、三象限）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示）图象如图所示.Oxy练习练习4 比较大小：比较大小：（1）k1 k2；（2）k3 k4；（3）比较）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接大

7、小，并用不等号连接 k1k2 k3 k4 练习练习42-2-44xyOy=k4 x-4-22y=k3 x y=k2 x y=k1 x 1.已知已知 y关于关于x的正比例函数的正比例函数 y=(2-k)x的图象的图象经过一、三象限经过一、三象限，则则 对对y关于关于x的的 函数函数y=(k-3)x的的说法不正确的是（说法不正确的是（）A.图象是经过原点的直线图象是经过原点的直线 B.y随随x的增大而的增大而减小减小 C.图象经过二、四象限图象经过二、四象限 D.图象从左到右呈图象从左到右呈上升趋势上升趋势2.已知已知 y关于关于x的正比例函数的正比例函数 y=(k+3)x|k|-4，且且 y随随x的增大而减小的增大而减小，那么那么k=_.