《圆的有关性质》.ppt

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1、人教版九年级数学上册人教版九年级数学上册马口镇丁集学校马口镇丁集学校 陈永红陈永红24.1.1 圆圆1通通过观过观察察实验实验操作，感受操作，感受圆圆的定的定义义，结结合合图图形形认认 识识弧弧，半半圆圆，弦弦，直径直径，等等圆圆，等弧等弧，优优弧弧，劣劣 弧弧等有关概念；等有关概念；2在具体情景中，通在具体情景中，通过过探究、交流、反思等活探究、交流、反思等活动获动获 得得圆圆的有关定的有关定义义，体，体验验探求探求规规律的思想方法律的思想方法圆的有关性质（第圆的有关性质（第1课时）课时）学习目标(2)学学习习重点：重点：圆圆的有关概念的有关概念学学习难习难点：点：圆圆的有关概念得到的的有关

2、概念得到的过过程探究程探究我国古代，半坡人就已我国古代，半坡人就已经经会造会造圆圆形的房形的房顶顶了大了大约约在同一在同一时时代，美索不达米代，美索不达米亚亚人做出了世界上第一个人做出了世界上第一个轮轮子子圆圆的木的木轮轮很早之前，人很早之前，人们们将将圆圆的木的木轮轮固定在木固定在木架上，架上，这样这样就成了最初的就成了最初的车车子子 2 000 多年前，墨子多年前，墨子给给出出圆圆的定的定义义“一中同一中同长长也也”，意思是意思是说说，圆圆有一个有一个圆圆心，心，圆圆心到心到圆圆周的周的长长都相等都相等这这个定个定义义比古希腊数学家欧几比古希腊数学家欧几里得里得给圆给圆下的定下的定义义要早

3、很多年要早很多年阅读阅读材料材料 引入新知引入新知（2）生活中的圆生活中的圆（1）如如图图，在一个平面内，在一个平面内，线线段段 OA 绕绕它固定的一个端它固定的一个端点点 O 旋旋转转一周，另一个端点一周，另一个端点 A 所形成的所形成的图图形叫做形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点 O 叫做叫做圆圆心心；线线段段 OA 叫做叫做半径半径；以点以点 O 为圆为圆心的心的圆圆，记记作作O，读读作作“圆圆O”1、圆圆的概念的概念（圆圆心、半径、心、半径、圆圆的符号的符号表示）表示）1.自主学习自主学习（自学课本（自学课本P79-80，弄清圆的相关概念）（弄清圆的相关概念）（5+3+2）【流程流程

4、】独学独学 展示展示 评价评价【规则规则】优先优先3 3号号展示。展示。同心同心圆圆 等等圆圆圆圆心相同，半径不同心相同，半径不同确定一个确定一个圆圆的两个要素的两个要素:一是一是圆圆心心，二是二是半径半径半径相同，半径相同，圆圆心不同心不同合作学习合作学习 2说一说：什么是同心圆？等说一说：什么是同心圆？等圆？确定一个圆的要素有哪些圆？确定一个圆的要素有哪些？（？（1+1）O【展示展示规则规则】优先优先4 4号号展示。展示。【流程流程】独学独学 展示展示 问题问题1：圆圆上各点到定点（上各点到定点（圆圆心心 O）的距离有什么）的距离有什么规规律？律？问题问题2：到定点的距离等于定：到定点的距

5、离等于定长长的点又有什么特点？的点又有什么特点？rOA合作学习：合作学习：3回答以下问题并思考：你能回答以下问题并思考：你能用集合的观念给圆下定义吗用集合的观念给圆下定义吗？（2+2+1+1）【展示展示规则规则】抢答，正确者得赞。抢答，正确者得赞。【流程流程】独思独思 交流交流展示 评价评价动态动态：在一个平面内，：在一个平面内，线线段段 OA 绕绕它固定的一个端它固定的一个端点点 O 旋旋转转一周，另一个端点一周，另一个端点 A 所形成的所形成的图图形叫做形叫做圆圆静静态态：圆圆心心为为 O、半径、半径为为 r 的的圆圆可以看成是所有到可以看成是所有到定点定点 O 的距离等于定的距离等于定长

6、长 r 的点的集合的点的集合合作学习合作学习【流程流程】小组交流小组交流展示展示评价评价【展示展示规则规则】2 2号优先号优先。1+1+12.圆的两种定义圆的两种定义经过圆经过圆心的弦叫做心的弦叫做直径直径，如如图图中的中的 AB连连接接圆圆上任意两点的上任意两点的线线段叫做段叫做弦弦，如，如图图中的中的 AC3与圆有关的概念（与圆有关的概念（弦、直径、弧、半圆、弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧优弧、劣弧、等弧）（）（6）弦弦COAB流程：小组交流流程：小组交流展示展示评价评价圆圆的任意一条直径的两个端点把的任意一条直径的两个端点把圆圆分成两条弧，每分成两条弧，每一条弧都叫做一条弧都叫做半

7、半圆圆COAB弧弧3与圆有关的概念与圆有关的概念圆圆上任意两点上任意两点间间的部分叫做的部分叫做圆圆弧弧，简简称称弧弧以以 A、B 为为端点的弧端点的弧记记作作 ，读读作作“圆圆弧弧 AB”或或“弧弧 AB”AB劣弧与优弧劣弧与优弧3与圆有关的概念与圆有关的概念小于半小于半圆圆的弧（如的弧（如图图中的中的 ）叫做）叫做劣弧劣弧AC大于半大于半圆圆的弧（用三个字母表示，如的弧（用三个字母表示，如图图中的）中的）叫做叫做优优弧弧ABCCOAB在同在同圆圆或等或等圆圆中，能重合的弧叫等弧中，能重合的弧叫等弧等弧等弧3与圆有关的概念与圆有关的概念1判断下列判断下列说说法的正法的正误误：（1）弦是直径；

8、）弦是直径；（2）半）半圆圆是弧；是弧；（3）过圆过圆心的心的线线段是直径；段是直径；（5）圆圆心相同，半径相等的两个心相同，半径相等的两个圆圆是同心是同心圆圆；（4）半）半圆圆是最是最长长的弧；的弧；（6）半径相等的两个半）半径相等的两个半圆圆是等弧是等弧4应用拓展，培养能力一应用拓展，培养能力一【流程流程】独思独思 展示展示 评价评价【规则规则】抢答。抢答。（1+1+1）2写出写出图图中的弧、弦中的弧、弦5应用拓展，培养能力二应用拓展，培养能力二COAB【流程流程】独做独做 交流交流展示展示【规则规则】最先完成的小组推荐展示。最先完成的小组推荐展示。（1+1+1）我有哪些我有哪些收获收获？学会了学会了明白了明白了疑惑疑惑归纳反思归纳反思（1+1）【规则规则】归纳完整，表述清楚得赞归纳完整，表述清楚得赞【流程流程】独学独学展示展示 布置作业布置作业课本第课本第 81 页页练习练习第第 1，2 题题