2.1对函数的再认识课件.ppt

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1、九年级数学(上)第二章 二次函数2.1.对函数的再认识w函数函数函数知多少w变量之间的关系变量之间的关系 有的放矢有的放矢1 1驶向胜利的彼岸w一次函数y=kx+b(k0)w反比例函数w二次函数w正比例函数y=kx(k0)有的放矢有的放矢2 2驶向胜利的彼岸学习目标学习目标w1 1、探索并归纳二次函数的定、探索并归纳二次函数的定义；义；w2 2、能够表示简单变量之间的二、能够表示简单变量之间的二次函数关系次函数关系.源于生活的数学w某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,每一棵树平均结每一棵树平均结600600个橙子个橙子.现准备多种一现准备多种一些橙子树以提高产量些橙子树以提高产量,但

2、是如果多种树但是如果多种树,那么树之间的距离和每一那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计根据经验估计,每多种一棵树每多种一棵树,平均每平均每棵树就会少结棵树就会少结5 5个橙子个橙子.想一想想一想3 3w(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？驶向胜利的彼岸w(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？w(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.生活问题数学化w果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量 想一想想一想4 4你能根

3、据表格中的数据作出猜想吗？驶向胜利的彼岸wy=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产 量最多？X/棵123456789 10 11 12 13 14Y/个亲历知识的发生和发展w银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，也就是说，利率是一个变量利率是一个变量.在我国在我国,利率的调整是由中国人民银利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的行根据国民经济发展的情况而决定的.做一做做一做5 5?驶向胜利的彼岸w设人民币一年定期储蓄的年利率是设人民币一年定期储蓄的年利率是

4、x,x,一年到期后一年到期后,银行将本金和利息自银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存动按一年定期储蓄转存.如果存款是如果存款是100100元元,那么请你写出两年后的本息和那么请你写出两年后的本息和y(y(元元)的表达式的表达式(不考虑利息税不考虑利息税).).y=100(x+1)y=100(x+1)=100 x=100 x+200 x+100.+200 x+100.二次函数wy=-5xy=-5x+100 x+60000,y=100 x+100 x+60000,y=100 x+200 x+100.+200 x+100.思索归纳思索归纳6 6有何特点？驶向胜利的彼岸w1.y1.y是是x x的函数

5、吗？的函数吗？y y是是x x的一次函数？反比例函数？的一次函数？反比例函数？w2.2.定义：一般地定义：一般地,形如形如y=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常是常数数,a 0),a 0)的函数叫做的函数叫做x x的二次函数的二次函数.w老师提示老师提示:(1)(1)关于关于x x的代数式一定是整式的代数式一定是整式,a,b,c,a,b,c为常为常数数,且且a0.a0.(2)(2)等式的右边最高次数为等式的右边最高次数为2,2,可以没有一次可以没有一次项和常数项项和常数项,但不能没有二次项但不能没有二次项.在实践中感悟w1.1.下列下列函数中函数中,哪些是二次函数？哪

6、些是二次函数？随堂练习随堂练习7 7驶向胜利的彼岸怎么怎么判断判断?w(1）y=3(x-1)+1;w(3)s=3-2t.w(5)y=(x+3)-x.w(6)(6)v=10r.知道就做别客气随堂练习随堂练习8 8w2.2.用总长为用总长为60m60m的篱笆围成矩形场地，场地面积的篱笆围成矩形场地，场地面积S(mS(m)与矩形一边长与矩形一边长a(m)a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？是哪一种函数？驶向胜利的彼岸w是二次函数关系式是二次函数关系式.w解：解：S=a(-a)=a(30-a)=30a-a=-a+30a.由感性到理性随堂练习随堂练习9 9

7、w2.2.圆的半径是圆的半径是1cm,1cm,假设半径增加假设半径增加xcmxcm时时,圆的面积增加圆的面积增加ycmycm.（1 1）写出写出y y与与x x之间的函数关系表达式；之间的函数关系表达式；（2 2）当圆的半径分别增加）当圆的半径分别增加1cm,2cm1cm,2cm时时,圆的面积圆的面积增加多少？增加多少？驶向胜利的彼岸w1.1.下列函数中下列函数中,(x,t,(x,t是自变量是自变量),),哪些是二次函数？哪些是二次函数？(1)y=+3x(1)y=+3x,(2)y=x,(2)y=x+x+x+25,+25,(3)y=2(3)y=2+2x,(4)s=1+t+5t+2x,(4)s=1

8、+t+5t回味无穷n定义中应该注意的几个问题:小结 拓展w1.1.定义：一般地定义：一般地,形如形如y=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0),a0)的函数叫做的函数叫做x x的的二次函数二次函数.wy=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0),a0)的几种不同表示形式的几种不同表示形式:w(1)y=ax(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(a0,b=0,c=0,).w(2)y=ax(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).+c(a0,b=0,c0).w(3)y=ax(3)y=ax+bx+c(a0,b0,c=0).

9、+bx+c(a0,b0,c=0).w 2.2.定义的实质是：定义的实质是：axax+bx+c+bx+c是整式是整式,自变量自变量x x的最高的最高次数是二次次数是二次,自变量自变量x x的取值范围是全体实数的取值范围是全体实数.知识的升华独立独立作业作业 习题2.1 1,2题;祝你成功！驶向胜利的彼岸 练习 1,2题独立独立作业作业1.物体从某一高度落下物体从某一高度落下,已知下落的高度已知下落的高度h(m)与与下落的时下落的时间间(s)的关系是的关系是:h=4.9t2,填表表示物体在填表表示物体在前前5s下落的高下落的高度度:2.某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,长方体的长和宽长方体的长和宽相等相等,高比长多高比长多0.5m.(1).长方体的长和宽用长方体的长和宽用x(m)表示表示,长方体需要涂漆的表面积长方体需要涂漆的表面积S(m2)如何表示如何表示?(2).如果涂漆每平方米所顼要的费用是如果涂漆每平方米所顼要的费用是5元元,油漆每个长方体所需油漆每个长方体所需费用费用y(元元)表示表示,那么那么y的表达式是什么的表达式是什么?t/s12345h/m结束寄语有信心的人有信心的人,可以化渺小可以化渺小为伟大为伟大,化平庸为神奇化平庸为神奇.