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1、走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习

2、习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版

3、)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页1知识点的考查情况(1)函数：以考查概念与运算为主，部分涉及新定义运算；(2)定义域、值域、解析式是考查的重点，而且较稳定，有时结合其他知识点(以本单元内容为背景)，分段函数较多、花样翻新；(3)函数单调性在历年考试中久考不衰，且比例有上升趋势，和导数联系较多；(4)函数的奇偶性主要和单调性、不等式、最值、三角函数等综合，与周期性、对称性、抽象函数等问题联系较多；走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数

4、函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页(5)反函数出现在选择、填空中，考反函数概念运算可能性较大，若出现在解答题中，则必定与单调性、奇偶性、不等式、导数等知识综合，难度较大；(6)由于分段函数自身所具有的特殊性，比其他函数形式具有更重要的功能，更能全面地考查学生的素质和能力，所以在2012年高考试题中，分段函数应该是函数命题的热点内容，一般会以选择题和填空题的形式进行考查，如果出现在解答题中，会和方程、不等式的知识联系起来，综合考查各种能力走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与

5、基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页2常考题型及分值情况函数在选择、填空、解答三种题型中每年都有考题，所占分值在30分以上，占全卷的20%以上，在高考中占有重要地位走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页1函数的基本概念在应用时要把重点

6、放在它的三要素上，复习函数的定义域除了要注意使解析式有意义的自变量的取值范围外，还要根据题中的实际意义来确定它的取值范围2求值域时要熟悉几种基本的解题方法，通常化归为求函数的最值问题，要注意利用均值不等式、二次函数及函数的单调性在确定函数最值中的作用，还要注意对应法则，特别是定义域的制约作用走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页4利用函数的基本性质解题时要充分挖掘函数的单调性、周期性、奇偶性、对称性等，但要注意函数的基本性质只能在函数的定义域内讨

7、论走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页5在研究函数的性质时要注意结合图像，在解方程和不等式时，有时利用数形结合能得到十分快捷的效果研究函数与方程的问题时，尤其要用好图像恒成立问题，区间解问题都可得到较好的解决走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配

8、配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页考纲解读1了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数3了解简单的分段函数，并能简单应用考向预测1函数概念及其定义域、解析式、函数值、分段函数的考查是热点2多以小题的形式出

9、现，属低、中档题，常与几个基本初等函数的图像、性质综合命题走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页知识梳理1函数的基本概念(1)函数定义设A，B是非空的 ，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的 一个数x，在集合B中都有的数f(x)和它对应，那么就称f：A

10、B为从集合A到集合B的一个函数，记作数集任何唯一确定yf(x)，xA走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页(2)函数的定义域、值域在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的 ；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的 显然，值域是集合B的子集(3)函数的三要素：、和(4)相等函数：如果两个函数的 和完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据定义域值域定义域值域对应法则定义域对应法则走走向

11、向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页2函数的表示法表示函数的常用方法有：3映射的概念两个集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的每一个元素x，B中总有 的一个元素y与它对应，就称这种对应为从A到B的，记作f：AB.4映射与函数的关系由映射的定义可以看出，映射是 概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A，B必须是解析法、图像法、列表法唯一映射函数非空数集走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第

12、二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页5分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是函数对应法则一个走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页答案B解析本题主要考查基本初等函数中的对数函数和指数函数及分段函数知识走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章

13、第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页2(教材改编题)下列是映射的是()A(1)(2)(3)B(1)(2)(5)C(1)(3)(5)D(1)(2)(3)(5)答案A解析(4)中元素c没有象与之对应；(5)中元素a有两个象与之对应；(1)(2)(3)都是映射走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页答案A解析当两个函数的解析式和定义域完全相同时，这两个函数为同一函数同时满足这两个条件

14、的只有A，B中x0，C中xR，D中xR.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页4已知f(x)的图像恒过点(1,1)，则f(x4)的图像恒过()A(3,1)B(5,1)C(1，3)D(1,5)答案B解析方法一：由f(x)的图像恒过点(1,1)知f(1)1，即f(54)1，故f(x4)的图像恒过点(5,1)方法二：f(x4)的图像可由f(x)的图像向右平移4个单位而得到，(1,1)向右平移4个单位后变为(5,1)走走向向高高考考 高高考考总总复复习习

15、 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页答案1,0解析由题意知2x22axa10恒成立，即x22axa0恒成立，4a24a0，1a0.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页6在下列图像中，表示y是x的函数图像的是_答案解析由函数定义可知，自变量x对应唯一的y值，所以、错误，、正确走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师

16、师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页例1(文)设集合A和B都是自然数集合N，映射f：AB把A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，则

17、在映射f下，象3的原象是()A1 B3C9 D11解析在这个映射中，B中的元素2nn是A中的元素n的象2nn3.nN，f(n)2nn单调递增，2nn3只有惟一解n1.故答案为A.答案A走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页(理)设集合M1,0,1，N2，1,0,1,2，如果从M到N的映射f满足条件：对M中的每个元素x与它在N中的象f(x)的和都为奇数，则映射f的个数是()A8个 B12个C16个 D18个解析xf(x)为奇数，当x为奇数1,1时，

18、它们在N的象只能为偶数2、0或2，由分步计数原理和对应方法有329种；而当x0时，它在N中的象为奇数1或1，共2种对应方法，故答案为D.答案D走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页点评关于“映射”的内容，只需要准确理解映射的概念，一个映射f：AB是由集合A、B及对应法则f共同确定的，且A中的每个元素(通过f)在B中都有唯一的象走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数

19、与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页答案B走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页(理)(2006浙江)函数f：1,2,31,2,3满足f(f(x)f(x)，则这样的函数个数共有()A1个 B2个 C3个 D10个答案D解析当f(x)

20、1，f(x)2，f(x)3，f(x)x时，满足条件f(f(x)f(x)，这样的函数有4个当f(1)1，f(2)1时，必有f(3)3，假若f(3)2，则f(f(3)f(2)13，这样的情况共有C32C216种共有10种，故选D.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末

21、页分析根据定义域、值域和对应关系是否相同来判断走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页答案D解析选项A、B、C中函数的定义域不同.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函

22、数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函

23、数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考

24、高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页(3)设f(x)axb，则3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2baxb5a2x17，a2，b7，故f(x)2x7.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等

25、函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页点评求函数解析式的常用方法有：(1)代入法，用g(x)代入f(x)中的x，即得到fg(x)的解析式；(2)拼凑法，对fg(x)的解析式进行拼凑变形，使它能用g(x)表示出来，再用x代替两边的所有“g(x)”即可；(3)换元法，设tg(x)，解出x，代入fg(x)，得f(t)的解析式即可；(4)待定系数法，若已知f(x)的解析式的类型，设出它的一般形式，根据特殊值，确定相关的系数即可；(5)赋值法，给变量赋予某些特殊值，从而求出其解析式走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第

26、二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页(2)设f(x)ax2bxc(a0)，f(x2)a(x2)2b(x2)c，则f(x2)f(x)4ax4a2b4x2.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页例5甲同

27、学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系试写出yf(x)的函数解析式走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页解析根据图像，判断每段上函数的解析式的结构，然后用待定系数法分段求出，最后整合解析当x0,30时，设yk1xb1，走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第

28、二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页点评1.解决分段函数的基本原则是分段进行2对于实际应用题应根据题意确定好分段点，在每一段上分别求出其解析式3对于分段函数的最值问题，一般是将每一段上的最值分别求出，其中的最大者就是整个函数的最大值，其中的最小者就是整个函数的最小值走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第

29、二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页答案A走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页例6已知扇形周长为10cm，求扇形半径r与扇形面积S的函数关系Sf(r)，并确定其定义域走走向向高高考考 高高考考总总

30、复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页点评求由实际问题确定的函数的定义域时，除考虑函数的解析式有意义外，还要考虑使实际问题有意义如本题使函数解析式有意义的x的取值范围是xR，但实际问题的意义是扇形的边长为正数，而边长是用变量x表示的，这就是实际问题对变量的制约这类函数与几何结合的小综合题，考查数形结合的能力和思维的严密性以及解决实际问题的能力，符合新课改的要求，将成为今后高考的热点走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二

31、章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页1函数与映射的概念从A到B的映射与从B到A的映射具有不同的要求，就是说映射具有方向性函数是一种特殊的映射，是从非空数集到非空数集的映射，其中集合A是定义域，值域集合Cf(a)|aAB.函数的定义中最重要的是定义域和对应法则，值域是由定义域和对应法则确定的在求ff(x)类型的值时，应遵循先内后外的原则判断两个函数是否为相

32、同的函数，抓住两点：定义域是否相同；对应法则即解析式是否相同注意：解析式可以化简走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页判断对应是否为映射，即看A中元素是否满足“每元有象”和“且象唯一”；但要注意：A中不同元素可有相同的象，即允许多对一，但不允许一对多，B中元素可无原象，即B中元素可有剩余2函数的定义域及其求法(1)函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第

33、二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页(3)已知f(x)的定义域是a，b，求fg(x)的定义域，是指满足ag(x)b的x的取值范围；已知fg(x)的定义域是a，b指的是xa，b求f(x)的定义域，是指在xa，b的条件下，求g(x)的值域(4)实际问题或几何问题给出的函数的定义域：这类问题除要考虑函数解析式有意义外，还应考虑使实际问题或几何问题有意义

34、(5)如果函数是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页(6)求定义域的一般步骤：写出函数式有意义的不等式(组)；解不等式(组)；写出函数的定义域3函数的表示方法(1)解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系解析法有两个优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式直接求出任意一个自变量的值所对应的函数值情况走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学

35、学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页(2)图像法：用图像表示两个变量之间的对应关系图像法的优点是：直观、形象地表示函数的变化(3)列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系列表法的优点是：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值，这种表格常常用到实际生产和生活中去各种方法均存在优缺点，但无论是用哪种方法，都必须表达出函数的定义域和对应关系走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与

36、基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页(4)函数的解析式函数解析式的定义把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式求函数解析式的主要方法求函数解析式的主要方法有配凑法、换元法和待定系数法如果已知复合函数fg(x)的解析式时，常用换元法；当已知函数解析式较为简单时，可直接用配凑法；如果已知函数解析式的类型时，常用待定系数法走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页确定函数的解析式时，除了函数的解析式外，还要

37、标注函数的定义域建立简单实际问题的函数式，首先要选定变量，而后寻找等量关系，求得函数解析式，但要注意定义域4分段函数分段函数是指自变量x在不同取值范围内，对应关系不同的函数解决与分段函数有关的问题，最重要的就是逻辑划分思想，即将问题分段解决，还要熟练掌握研究分段函数性质(奇偶性、单调性等)的一般方法走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页5抽象函数抽象函数由于只给出函数的某些性质，却不知道具体函数的解析式，因而成为函数问题中的一个难点解决抽象函数问题，要全面应用其所具有的性质展开解题思路，通常的方法是赋值法，并善于根据题目条件寻找该函数的一个原型，帮助探求结论，找到解题的思路和方法，即抽象问题具体化、直观化走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第二章第二章第二章第二章 函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数函数与基本初等函数首页上页下页末页 请同学们认真完成课后强化作业