chapter2(4)方向导数与梯度.ppt
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Chapter 1(3)方向导数与梯度方向导数与梯度教学要求：教学要求：1.理解方向导数与梯度的概念理解方向导数与梯度的概念,并掌握其计算方法并掌握其计算方法.1.方向导数定义引入方向导数定义引入oxyP(x,y)P1l定义定义.则函数在该点沿任一方向则函数在该点沿任一方向 l 的方向导数存在，且的方向导数存在，且Proof.oxyPP13.推广推广Solution.在这点的内法线方向的方向导数在这点的内法线方向的方向导数.Solution.如图所示如图所示yoxSolution.如图所示如图所示O(0,0)(x,y)lx方向导数与梯度的关系方向导数与梯度的关系(1)方向导数为梯度在方向方向导数为梯度在方向 l 上的投影上的投影;(2)沿梯度方向的方向导数最大沿梯度方向的方向导数最大,且等于且等于梯度方向梯度方向的方向的方向导数，问哪个方向变化率最大？哪个的方向的方向导数，问哪个方向变化率最大？哪个方向为方向为0？并用梯度验证？并用梯度验证.Solution.思考题思考题 Solution.
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