测控第四章第一节.ppt

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1、第一篇第一篇 控制工程基础控制工程基础n第四章第四章 频率响应法频率响应法 4-1 频率特性的基本概念频率特性的基本概念一、频率特性 所谓频率特性是指控制系统对不同频率的谐波信号的响应特性。研究系统频率响应特性的方法叫频率响应法。首先举一个例子说明这一概念。例：上例的运动微分方程 上述例子的传递函数:（令T=RC）在输入端施加一个余弦信号，即令 对上式作拉氏反变换得到输出端电压信号 上式中第一项为暂态分量，第二项为稳态分量当时间t趋于无穷大时 与输入相比比较输出信号 和输入信号 n二者幅值之比为 (4-5)n二者相位之差是：(4-6)n二者的频率都是 。系统输出信号：分析:系统的稳态输出的幅值

2、是输入信号幅值的 倍，相角比输入信号超前 。系统输出信号：故函数 完整地描述了系统在正弦输入信号作用下，稳态输出信号的幅值和相角随正弦输入信号频率 变化的的规律。定义：为RC网络的频率特性；为RC网络的幅频特性；为RC网相频特性。从上面分析也可以知道，RL网络的频率特性与其传递函数有下列关系：即：RL网络的频率特性与 其传递函数的关系 任何系统的频率特性与传递函数有如下关系：n从以上分析可以看出，频率特性与传递函数，系统的微分方程，脉冲响应函数都可以表征系统的动态特性，是系统数字模型的一种形式，这是我们能够利用频率特性研究系统的理论根据。二、频率特性的图形表示 n工程上用频率特性分析系统时经常

3、要用曲线图形来表示频率特性，并根据这些图形的特性进行系统特性的分析研究。工程上常用频率特性线图有：幅相频率特性图、对数坐标图，对数幅相图。1、幅相频率特性图 n频率特性 为复数，可将其写成下面形式，即：（4-10）或：（4-11）对于给定的 ，可由式（4-10）计算出的幅值 和相位角 ，用这两个数据可以画出极坐标图上的一个点，当 从零到无穷大时，可画出一条以 为幅值，为相角的向量 矢端极坐标曲线，这条曲线就是幅相频率特性图。幅相频率特性图。n如式（4-7）、（4-8）表示的RC网络的幅相频率特性曲线可画出下边的图形。幅相频率特性图又称极坐标图或奈奎斯持图。幅相频率特性图又称极坐标图或奈奎斯持图。2、对数频率特性曲线 n系统幅频特性曲线 n系数相频特性曲线 对上二图形进行一个对数变换令横生标的分度变换为对数分度，即横坐标按分度当则上坐标轴变为：对数幅频特性的纵坐标 n上述坐标轴的特点是 每变化到下一格就成为前一个值的10倍，也就横坐标轴增加一个单位长度 增加10倍。这样一个频率长度称为一个十倍频程。n在横坐标轴确定后，再对纵坐标做如下变换：为对数幅频特性的纵坐标。为对数相频特性的纵坐标，即可得出对数幅频及相频特性曲线。为前所述RC网终的对数幅频及相频曲线如下：对数幅频及相频特性图又叫波德图用实用实验方验方法求法求系统系统频率频率特性特性