九年级结课质量调查数学试卷 试题.doc

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1、河西区20072008学年度第二学期九年级结课质量调查数学试卷一. 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 计算：=（ ） A. B. C. D. 2. 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）4. 二次函数的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，PA、PB是O的两条切线，切点是A、B，如果OP=4，PA=，那么等于（ ）A. 90 B

2、. 100 C. 110 D. 1206. 已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 校园内有一个半径为5米的圆形草坪，一部分学生为走“捷径”，在草坪内走出了一条小路AB，如图所示，通过计算可知，这些学生仅仅少走了（ ）步，却踩坏了花草。（假设2步为1米，结果保留整数）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 如图，等腰梯形ABCD中，AB/CD，AB=2CD，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（ ）A. ABO与CDOB. AOD与BOCC. CDO与EFOD. ACD与BD

3、C9. 正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则等于（ ）A. B. C. D. 10. 若二次函数（）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0），则的值的变化范围是（ ）A. B. C. D. 二. 填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填在题中横线上。）11. 如图，ABC与DEF是相似图形，相似比为2:3，已知AB=4，则DE的长等于 。12. 已知反比例函数的图象与直线和的图象过同一点，则当时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而 。13. 如图，CD是斜边上的高，AC=4，BC=3，则 。14. 如图所示，在长为10c

4、m，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，留下矩形的面积为 。15. 周长为40cm的金属丝制成一个矩形框子，则矩形框子的最大面积是 。16. 如图，ABC内接于O，B=30，AC=2cm，则O的半径的长为 cm。17. 如图所示，要把1000个形状是圆锥体的实心积木的表面刷成红色，每平方厘米需油漆约0.0002升，全部刷完共需油漆约 升。（取3）18. 如图所示，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形，P是EF与GH的交点，当矩形PFCH的面积为矩形AGPE面积的2倍时，请猜想HAF的大小 。三. 解答题：（本大题共8小题，共66

5、分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）19.（本小题6分） 解方程：20.（本小题8分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A（1，3），B（）两点。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值。 21.（本小题8分）如图，二次函数的图象经过A、B、C三点。（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出此二次函数的表达式；（2）求出此抛物线的顶点坐标和对称轴。 22.（本小题8分）在“抗击冰雪”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平

6、均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的；信息三：甲班比乙班多2人。请你根据三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？ 23.（本小题8分）中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示）。在距离路边25米处有一“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30的B点，所用时间为1.5秒。（1）试求该车从A点到B点的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速。 24.（本小题8分）如图所示，在边长为1的正方形网格上有P、A、B、C四点。求证：（1）PABPCA；（2）。 25.（本小题满分10分）已知：如图

7、，P与O相交于点A、B，且P经过点O，点C是P的优弧上任意一点（不与点A、B重合），弦OC交公共弦AB于点D，连接CA、CB。（1）求证：；（2）当点C在P上何位置时，直线CA与O相切？并说明理由；（3）当ACB等于60时，两圆半径有什么关系？并说明理由。 26.（本小题10分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C。（1）写出A、B、C各点的坐标（可用含m的式子表示）；（2）若ABC的面积为15，求抛物线对应的函数关系式；（3）已知点D（0，）是y轴负半轴上一点，且AOC与BOD相似，求点D的坐标。参考答案 http/一. 选择题：（每小题3分，共30分）题

8、号12345678910答案CCCADDDCDB二. 填空题：（每小题3分，共24分）11. 6 12. 减小 13. 14. 15. 16. 2 17. 4518. 45三. 解答题（第19题6分，第2024题各8分，第25、26题各10分，共66分）19. 解：令，得（1分） （3分）（其它解方程方法结果对给分）当时，解得（4分）当时，解得（5分）经检验都是原方程的根。 原方程的根是（6分）20. 解：（1） A（1，3）在的图象上， ， （2分）又 在的图象上 ，即B（3，1）（4分） 解得： 反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为（6分）（2）从图象上可知，当或时，反比例函数的值大于

9、一次函数的值。（8分）21. 解：（1）由图可知A（1，0），B（0，3），C（4，5）（1分） 图象经过点B（0，3） 可设二次函数的表达式为（2分）由图象经过A（1，0）和C（4，5）故，即（4分） 解得 二次函数的表达式为（5分）（2） （6分） 此抛物线的顶点坐标是（1，4）（7分）对称轴为（8分）22. 解：设甲班平均每人捐款元，则乙班平均每人捐款元（1分）根据题意，得（5分）解方程，得，经检验是方程的解，则甲班平均每人捐款5元（8分）23. 解：（1）在中，（2分）在中，（4分） 小汽车从A点到B点的平均速度为（米/秒）（6分）（2） 70千米/时米/秒 又 小汽车没有超过限速。（

10、8分）24. 证明：（1）由题意知，PB=1，AB=，AP=，AC= ， （2分）又 PABPCA（4分）（2） PABPCA （6分）又 （8分）25. 证明：（1）连结OA、OB OA、OB是O的半径 OA=OB（1分） 在P中， ACO=BCO（2分）又 CAB=COB CADBOC（3分） （4分）（2）作直线OP交P于点M，则点C处于点M的位置时，直线CA与O相切（5分）理由如下：由以上知，MO是P的直径 MAO=90即MA垂直于O的半径OA MA切O于点A（7分）（3）当ACB=60时，两圆半径相等（8分）理由如下：连接PA，若 ACO=30，则的度数为60 APO=60 又 PA=PO APO为等边三角形 OA=OP，即两圆半径相等（10分）26.（1）因为抛物线与x 轴的交点为A、B所以令，得解得（2分）因为，且点A在点B左边，所以，点A、B的坐标分别为当时，因此，点C的坐标为（0，）（4分）（2）因为，所以，解得因为，所以舍去所以抛物线对应的函数关系式为（6分）（3）因为AOC与BOD相似，所以AOCBOD或AOCDOB由AOCBOD，得，即解得，此时D点坐标为（0，9）（8分）由AOCDOB，得，所以解得，此时D点坐标为（0，1）所以D点坐标为（0，9）或（0，1）（10分）