四川省遂宁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题.docx
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1、 第一学期教学水平监测数学试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.总分150分考试时间120分钟.第卷(选择题,满分60分)注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上.并检查条形码粘贴是否正确.2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.3考试结束后,将答题卡收回.一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.)1. 已知全集 ,集合 ,集合 ,则集合
2、( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用补集和交集的定义求解即可.【详解】全集 ,集合,又,故选:.2. 已知扇形的半径为4cm,面积为8cm2,则扇形圆心角的弧度数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】直接根据扇形的面积公式为,然后代入数据解得即可【详解】扇形的面积公式为:(为扇形圆心角的弧度数)则有:解得:故答案选:3. 已知,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先利用同角三角函数关系,求出,再利用即可求解.【详解】,故选:.4. 下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解
3、析】【分析】AB选项不满足单调性;D不满足奇偶性,C选项正确.【详解】不满足在上单调递增,A选项错误;在上单调递减,B选项错误;是偶函数,且在上单调递增,C选项正确;是奇函数,D选项错误.故选:C5. 方程的解所在的区间为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】构造函数,利用零点存在性定理可解.【详解】记,函数在定义域上单调递增,因为, 所以函数在区间内有零点,即方程的解在区间内.故选:B6. 若则下列结论正确的是( )A. B. C D. 【答案】B【解析】【分析】利用指数函数和对数函数的性质即可求解.【详解】由已知得,且,即,则,故选:.7. 若函数的定义域为,则的定义域为
4、( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根据的范围求的范围,再由与同范围解不等式可得.【详解】,即故选:C8. 尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家们通过研究,已经对地震有所了解.例如,地震释放出的能量(单位:焦耳)与地震级数之间的关系式为.若某次地震释放出的能量是另一次地震释放出的能量的3000倍,则两次地震的震级数大约相差( )(参考数据:A. B. C. 2.2D. 【答案】C【解析】【分析】设某次地震释放出的能量为,级数为,另一次为,级数为,代入关系式,结合对数的运算性质,即可求解【详解】解:设某次地震释放出能量为,级数为,另一次为,级数为,故3000,代入关系式
5、可得,故,即,3000,故选:C.9. 已知函数,则下列结论错误的是( )A. 的最小正周期为B. 在区间上单调递减C. 一个零点为D. 的图象关于直线对称【答案】D【解析】【分析】由周期公式可判断A;利用正弦函数减区间解不等式可判断B;根据零点定义直接验证可判断C;根据正弦型函数的对称轴过最值点,直接验证可判断D.【详解】因为,所以A正确;由得:,故B正确;因为,故C正确;因为,所以直线不过函数的最值点,故D错误.故选:D10. 若把函数的图象向左平移个单位长度,所得到的图象与函数ycos x的图象重合,则的一个可能取值是( )A. B. C. D. 2【答案】A【解析】【分析】由三角函数图
6、像平移规则,可得到平移后图像的解析式,利用诱导公式可以得到关于的关系式,解之即可解决.【详解】函数的图象向左平移个单位长度,得到由可得,即当时,.故选:A11. 若函数在上有最小值6,(a,b常数),则函数在上( )A. 有最大值5B. 有最小值5C. 有最大值9D. 有最大值12【答案】D【解析】【分析】令,判断其奇偶性,再根据以及奇函数的性质可得最值.【详解】解:令,其定义域为R,又所以是奇函数根据题意:函数在上有最小值6,所以函数在上有最小值9所以函数在上有最大值9,所以3在上有最大值故选:D12. 有以下结论若,则角的终边在第三象限;幂函数在(0,+)上为减函数,则实数m的值为0;已知
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