宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题.docx

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1、第一学期高一年级数学期末试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知幂函数的图象经过点(2，4)，则f(-3)=（ ）A-3 B3 C-9 D92下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）ABCD3已知某扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为（ ）ABCD4函数y1sin x，x0，2的大致图象是()5函数的定义域为()ABCD6.若函数的图象向左平移个单位得到的图象，则( )A B C D7.设，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 8.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）A. B. C. D. 9.函数，的部分图象如图所示，则的值分别是( )

2、A2， B2， C4， D4，10.方程的实数根的个数是( )A3 B4 C5 D611函数的最大值是( )A B C D12若函数在上的最小值小于零，则的取值范围为（ ）ABCD二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若，则_；14已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则 _ 15 对于函数，给出下列结论：图像关于原点成中心对称；图像关于直线对称函数的最大值是3；函数的一个单调增区间是。其中正确命题的序号为 _. 16.已知函数，若存在2个零点，则的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知函数（1）在如图所

3、给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）写出函数的单调增区间及零点18(本小题满分12分)已知(1)求的值；(2)求的值19.(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）若，求的取值范围.20 (本小题满分12分)已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中， ， ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个最低点为(1)求f(x)的解析式及单调增区间；(2)当时，求f(x)的值域21 (本小题满分12分)已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论函数f(x)在上的单调性22 (本小题满分12分)已知函数，若对任意的实

4、数x都成立（1）求的最小值；（2）在（1）中值的条件下，若函数的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围青铜峡市高级中学吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年第一学期高一年级数学期末试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知幂函数的图象经过点(2，4)，则f(-3)=（ D ）A-3 B3 C-9 D92下列函数中，在区间上为增函数的是（C ）ABCD3已知某扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为（ B ）ABCD4函数y1sin x，x0，2的大致图象是(B)5函数的定义域为(B)ABCD6.若函数的图象向左平移个单位得到的图象，则( A)A B

5、 C D7.设，则的大小关系为（ C ）A. B. C. D. 8.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ D ）A. B. C. D. 9.函数，的部分图象如图所示，则的值分别是( A )A2， B2， C4， D4，10.方程的实数根的个数是( D )A3 B4 C5 D611函数的最大值是( A )A B C D12若函数在上的最小值小于零，则的取值范围为（ B ）ABCD12.【解析】因为，所以.令，即，又在单调递增，在单调递减，且，故要满足题意，只需，解得.故选：B.二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若，则_25_；14已知函数是定义在上的奇函数，

6、当时，,则 _12_ 15 对于函数，给出下列结论：图像关于原点成中心对称；图像关于直线对称函数的最大值是3；函数的一个单调增区间是。其中正确命题的序号为 _. 16.已知函数，若存在2个零点，则的取值范围是_题号123456789101112选项DCBBBACDADAB13_25_14_12_15_16_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知函数（1）在如图所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）写出函数的单调增区间及零点1）该函数的图像如图：（2）由函数的图像可知：单调增区间是；函数的零点是18(本小题满分12分)已知

7、(1)求的值；(2)求的值解：(1)因为0，sin ，所以cos ，故tan .(2)4.19.(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）若，求的取值范围.由对数的性质知：，即，的定义域为.（2）由，结合（1）所得的定义域，偶函数.（3），令t=9-x2在（-3,0）单调递增，（0,3）单调递减y=lnt为增函数由复合函数的单调性可知是0,3上的减函数，又是偶函数.，解得：或.23 (本小题满分12分)已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中， ， ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个最低点为(1)求f(x)的解析式及单调增区

8、间；(2)当时，求f(x)的值域【解】(1)由最低点为M，得A2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即T，2.由点M在图象上得2sin2，即sin1，故2k(kZ)，2k(kZ)又，故f(x)2sin.2k2x2k(kZ)，知kxk(kZ)所求的函数的单调递增区间为(kZ)(2)x，2x，当2x，即x时，f(x)取得最大值为2；当2x，即x时，f(x)取得最小值为1，故f(x)的值域为1,224 (本小题满分12分)已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论函数f(x)在上的单调性解：(1)因为函数f(x)sin，所以函数f(x)的最小正周期为，最大值为.(2)当x时，0

9、2x，从而当02x，即x时，f(x)单调递增；当2x，即x时，f(x)单调递减综上可知，f(x)在上单调递增，在上单调递减25 (本小题满分12分)已知函数，若对任意的实数x都成立（1）求的最小值；（2）在（1）中值的条件下，若函数的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围【解析】（1）函数f（x）2sinxcosx+2sin（x+）cos（x+）sin2x+sin（2x+）sin2x+cos2x2sin（2x+），令2x+k+，求得x，kZ，故函数f（x）的对称轴方程为x，kZ（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，得到函数g（x）2sin（2x+）2sin（2x）的图象，若关于x的方程g（x）1m在0，）上恰有一解，即2sin（2x）1+m 在0，）上恰有一解，即sin（2x） 在0，）上恰有一解在0，）上，2x，），函数ysin（2x），当2x，时，单调递增；当2x，时，单调递减，而sin（），sin1，sin（），或1，求得1m+1，或m1，即实数m的取值范围1，1）1第 22 页 共 4 页第 21 页 共 4 页