河南省驻马店市2021-2022学年高一上学期期末数学试题.docx

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1、 驻马店市20212022学年度第一学期期终考试高一数学试题第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A. B. C D. 【答案】D2. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A3. 命题“，使得”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B4. 已知a0，则当取得最小值时，a的值为（ ）A. B. C. D. 3【答案】C5. 抛掷两枚均匀的骰子，记录正面朝上的点数，则下列选项的两个事件中，互斥但不对立的是（

2、 ）A. 事件“点数之和为奇数”与事件“点数之和为9”B. 事件“点数之和为偶数”与事件“点数之和为奇数”C. 事件“点数之和为6”与事件“点数之和为9”D. 事件“点数之和不小于9”与事件“点数之和小于等于8”【答案】C6. 已知函数，则函数的零点所在区间为（ ）A. （0，1）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）【答案】B7. 已知，则a，b，c的大小关系正确的是（ ）A. abcB. bcaC. cbaD. cab【答案】C8. 入冬以来，雾霾天气在部分地区频发，给人们的健康和出行造成严重的影响经研究发现，工业废气等污染排放是雾霾形成和持续的重要因素，治理污染刻不容缓为降低对

3、空气的污染，某工厂采购一套废气处理装备，使工业生产产生的废气经过过滤后再排放已知过滤过程中废气的污染物数量P（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：h）间的关系为（，k均为非零常数，e为自然对数底数），其中为t=0时的污染物数量，若经过3h处理，20%的污染物被过滤掉，则常数k的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A9. 函数为定义在R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C D. 【答案】B10. 郑州地铁1号线的开通运营，极大方便了市民的出行某时刻从二七广场站驶往博学路站的过程中，10个车站上车的人数统计如下：70，60，60，60，50，40，40，30，30，10这组

4、数据的平均数，众数，90%分位数的和为（ ）A. 125B. 135C. 165D. 170【答案】D11. 已知定义在R上的函数，（e为自然对数的底数，），则（ ）A. 3B. 6C. 3eD. 与实数m的取值有关【答案】B12. 已知函数，则函数的零点个数不可能是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上13. 函数定义域为_【答案】14. 第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2

5、月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者，参与北京冬奥会高山滑雪比赛项目的服务工作已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派_人.【答案】1015. 高三年级的一次模拟考试中，经统计某校重点班30名学生的数学成绩均在100，150（单位：分）内，根据统计的数据制作出频率分布直方图如右图所示，则图中的实数a=_，若以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，估算该班的数学成绩平均值为_【答案】 . 0.0

6、05（或） . 126.5（或126.5分）16. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家用其名字命名的“高斯函数”为：，表示不超过x的最大整数，如，2=2，则关于x的不等式的解集为_.【答案】三、解答题：本大题共6个小题，满分70分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤17. 计算下列各式的值：（1）（2）【答案】（1）15 （2）62518. 2022年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨我市某

7、小区为了防止疫情在小区出现，严防外来人员进入小区，切实保障居民正常生活，设置“特殊值班岗”现有包含甲、乙在内的4名志愿者参与该工作，每人安排一天，每4天一轮在一轮的“特殊值班岗”安排中，求：（1）甲、乙两人相邻值班的概率；（2）甲或乙被安排在前2天值班的概率【答案】（1） （2）19. 已知集合，.（1）若，求实数t的取值范围；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数t的取值范围【答案】（1） （2）20. 已知定义在R上的函数（1）若，判断并证明的单调性；（2）解关于x不等式.【答案】（1）定义域R内单调递增；证明见解析 （2）答案见解析21. 要建造一段5000m的高速公路，工程队需要把600人分成两组，一组完成一段2000m的软土地带公路的建造任务，同时另一组完成剩下的3000m的硬土地带公路的建造任务据测算，软、硬土地每米公路的工程量分别是50人/天和30人/天，设在软土地带工作的人数x人，在软土、硬土地带筑路的时间分别记为，（1）求，；（2）求全队的筑路工期；（3）如何安排两组人数，才能使全队筑路工期最短?【答案】（1）， （2），且 （3）安排316人到软土地带工作，284人到硬土地带工作时，可以使全队筑路工期最短22. 已知函数满足（1）求的解析式，并求在上的值域；（2）若对，且，都有成立，求实数k的取值范围【答案】（1）， （2）学科网（北京）股份有限公司