余弦定理、正弦定理应用举例（2）学案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、6.4.3 余弦定理、正弦定理第4课时 余弦定理、正弦定理的应用举例（2）素 养 目 标学 科 素 养1.进一步熟悉余弦定理、正弦定理；2.了解常用的测量相关术语；3.能运用余弦定理、正弦定理等知识和方法解决有关角度的实际问题。1.数学抽象；2.逻辑推理；3.数学运算；4.数学模型。【学习目标】【自主学习】实际测量中的有关名称、术语名称定义图示仰角在同一铅垂平面内，视线在水平线上方时与水平线的夹角俯角在同一铅垂平面内，视线在水平线下方时与水平线的夹角方向角从指定方向线到目标方向线的水平角(指定方向线是指正北或正南或正东或正西，方向角小于90)南偏西60方位角从正北的方向线按顺时针到目标方向线所

2、转过的水平角学习目标一 测量角度问题例1 位于某海域A处的甲船获悉，在其正东方向相距20 n mile的B处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救。甲船立即前往营救，同时把消息告知位于甲船南偏西30，且与甲船相距7n mile的C处的乙船，那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是北偏东多少度（精确到 1）？需要航行的距离是多少海里（精确到1 n mile）？（提示：sin46=5312）自主检测1.某观察站C与两灯塔A，B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C的北偏东30方向上，灯塔B在观察站C的正西方向上，则两灯塔A，B间的距离为()A500米 B600米

3、C700米 D800米学习目标二 测量角度问题的应用自主检测2.一艘船上午9：30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30的方向，且与它相距8海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75的方向，此船的航速是()A8()海里/时 B8()海里/时 C16()海里/时 D16()海里/时自主检测3：一艘船向东行驶,速度为15 km/h,船在A处看到一灯塔B在北偏东60,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为 （ ）.A.102 B.202 C.302 D.402小结：(1)测量角度问题的关键是在弄清题意的基础上，画出表示实际

4、问题的图形，在图形中标出相关的角和距离(2)根据实际选择正弦定理或余弦定理解三角形，然后将解得的结果转化为实际问题的解学习目标三 综合应用、能力提升自主检测4、如图所示为一角槽，已知ABAD，ABBE，并测量得AC3 mm，BC2 mm，AB mm，则ACB_班级： 姓名： 考号： 计分： 题 号1234自主检测5、某巡逻艇在A处发现在北偏东45距A处8海里处有一走私船，正沿南偏东75的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以12海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇的航行方向课堂检测：教材51页练习：第1题第 2 页 共 2 页学科网（北京）股份有限公司