诱导公式 课时训练八-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、人教A版（2019）必修第一册第五章5.3 诱导公式课时训练八学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（）ABCD2（）ABCD3在中，已知，则的值为（）ABCD4已知，则（）ABCD5平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（）ABCD6已知函数，则（）ABCD7已知，则（）ABCD8在计算机尚未普及的年代，人们在计算三角函数时常常需要查表得到正弦和余弦值，三角函数表的制作最早可追溯到古希腊数学家托勒密.下面给出了正弦表的一部分，例如，通过查表可知的正弦值为的正弦值为，等等.则根据该表，的余弦值为（）正弦和余弦表正余弦0017003500520070008701050122014001570

2、175017501920209022702440262027902970314033203490349036603840401041904360454047104880506052350155030504550605076509051055120513551505150516551805195521052255240525552705284529952995314532953445358537353885402541754325486544654615476549055055519553455485563557755925592560666215635665056645678569357077

3、721ABCD二、多选题9在平面直角坐标系中，点，则下列说法正确的是（）A线段与的长均为1B线段的长为1C当时，点，关于轴对称D当时，点，关于轴对称10已知函数，则（）ABC，D，11在平面直角坐标系中，若角与角的始边均与轴的非负半轴重合，终边关于 轴对称，则下列等式恒成立的是（）ABCD12定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”.已知，则下列角中，可能与角“广义互余”的是（）ABCD三、填空题13已知为第二象限的角，且，则_14已知，则_15 _16在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，始边为x轴的非负半轴，终边经过点，则_四、解答题17已知，且(1)求的值；(2)求的值18已知

4、角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数（且）的定点M.(1)求的值；(2)求的值.19已知，且.(1)求的值；(2)求的值.试卷第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1B【分析】利用诱导公式进行化简并求值【详解】故选：B2A【分析】由三角函数诱导公式化简求值即可.【详解】解：.故选：A.3A【分析】由求出，而，可求值.【详解】中，由，有，或，当时，由，解得，.当时，与矛盾，此时无解.所以.故选：A4D【分析】利用三角函数的诱导公式求解.【详解】解：，则，故选：D5A【分析】根据给定条件，利用三角函数定义结合诱导公式计算作答.【详解】依题意

5、，点到原点距离，所以.故选：A6A【分析】根据分段函数定义区间，直接利用函数的解析式求解函数值即可.【详解】，故选：A7B【分析】利用三角函数诱导公式化简可得，继而将化为，根据三角函数齐次式法求值，可得答案.【详解】由题意得 ，故选：B.8B【分析】由诱导公式化简可得，结合题中的列表即可得出答案.【详解】由题意得，根据题中的列表，先看左边第一列找，再往右找对应第一行的，得，即.故选：B.9ACD【分析】对于A，直接代入公式计算即可；对于B，由结合勾股定理即可求得的长；对于C，将代入坐标即可；对于D，将代入坐标即可.【详解】由勾股定理可得，同理可得，故A正确；由题意得，由勾股定理得，故B错误；当

6、时，即，即，点，关于轴对称，故C正确；当时，即，即，故点，关于轴对称，故D正确.故选:ACD.10AD【分析】根据函数的解析式逐项检验函数是否满足相应的性质，必要时可利用反例.【详解】对于A，故A正确.对于B，故，故B错误.对于C，故，故C错误.对于D，当k为奇数时，；当k为偶数时，所以.故D正确.故选：AD.11BD【分析】不妨令，由题意知或，进而根据诱导公式逐项化简即可【详解】不妨令，由题意知或，故A错误；，故B正确；，故C错误；，故D正确，故选：BD12AC【分析】由条件结合诱导公式化简可得，根据“广义互余”的定义结合诱导公式同角关系判断各选项的对错.【详解】，若，则，所以，故A符合条件

7、；，故B不符合条件；，即，又，故C符合条件；，即，又，故D不符合条件.故选：AC.13【分析】由同角三角函数关系及诱导公式可得答案.【详解】因为第二象限的角，则，又，则.又由诱导公式，得.故答案为：14#0.4【分析】先通过诱导公式化简，然后弦化切即可得到答案.【详解】原式故答案为：.15【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值进行求解即可.【详解】依题意，原式.故答案为：16【分析】根据题意，列出与，根据诱导公式，化简求解即可.【详解】由已知得， 故答案为：17(1)；(2).【分析】（1）由同角三角函数的基本关系求解；（2）根据诱导公式及同角三角函数的基本关系化简求值.【详解】（1），为第三象限角，.（2）原式 .18(1)(2)【分析】（1）首先求定点坐标，再利用三角函数的定义求三角函数值，从而代入求解；（2）首先利用诱导公式化简，再转化为正切表示，代入正切求解.【详解】（1）函数（且）的定点坐标是，所以，所以，所以；（2） 19(1)(2)【分析】（1）解一元二次方程，结合角的范围求解，再根据诱导公式化简求解即可；（2）利用诱导公式化简后，弦化切即可求解.【详解】（1）由题意可得：，或，又，.故.（2）.答案第9页，共6页