第5讲：两角和与差的正弦、余弦、正切公式 讲义-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、第五讲：两角和与差的正弦、余弦、正切公式考点精讲1两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos()cos cos sin sin (C()cos()cos_cos_sin_sin_(C()sin()sin_cos_cos_sin_(S()sin()sin_cos_cos_sin_(S()tan()(T()tan()(T()2二倍角公式sin 22sin_cos_；cos 2cos2sin22cos2112sin2；tan 2.3在准确熟练地记住公式的基础上，要灵活运用公式解决问题：如公式的正用、逆用和变形用等如T()可变形为tan tan tan()(1tan_tan_)，tan tan 11.4、

2、常用结论(1)降幂公式：cos2，sin2.(2)升幂公式：1cos 22cos2，1cos 22sin2.(3)公式变形：tan tan tan()(1tan tan )(4)辅助角公式：asin xbcos xsin(x).5常见的配角技巧2()()，()，等经典例题题型一三角函数公式的直接应用【例1】（1）求值：；（2）化简（ ）A B C D（3）化简的结果是（ ）A B C D（4）tan255=( )A2 B2+ C2 D2+题型二三角函数公式的求值问题【例2】(1)sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为()A. B. C. D.(2)化简：_.(

3、3)求值：_.(4)计算：tan 25tan 35tan 25tan 35_.【例3】已知cossin ，则sin_.题型三三角函数公式角的变换【例4】若0，0，cos()，cos()，则cos()等于()A. B C. D【变式一】已知，为锐角，tan ，cos().(1)求cos 2的值；(2)求tan()的值【例5】（1）设、都是锐角，且cos ，sin()，则cos 等于()A. B. C.或 D.或（2）已知tan(-)=,tan =-,且,(0,),则2-=（ ）A B C D或【例6】（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.题型四三角函数公式名的变换【例7】(1)已知，均为锐角，

4、且sin ，tan().则sin()_，cos _.（2）若(，)，tan()，则sin 等于()A. B. C D(3)已知sin 2，则cos2等于()A. B. C. D.【例8】(1)已知，且，求的值.(2)已知sin +sin =1,cos +cos =,若-(0,),求-的值.【例9】已知，为的三个内角，且，求的值【例10】已知，则=（ ）A B C D课后巩固1、若，则 （ ）ABCD2、已知，则 （ ）A. B. C. D.3、设向量，若,则 （ ）A B C D 4、已知，则（ ）A B C D5、已知函数，则（ ）A的最小正周期为，最大值为3B的最小正周期为，最大值为4C的

5、最小正周期为，最大值为3D的最小正周期为，最大值为46、函数的最小正周期为（ ）A B C D7、已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则（ ）A B C D8、已知a（0，），2sin2=cos2+1，则sin=（ ）A B C D9、若，则_10、已知，则_11、已知，则_12已知sin()，sin()，则_.13、已知向量，其中，且.（1）求和的值；（2）若，且，求角.14、已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）（1）求sin（+）的值；（2）若角满足sin（+）=，求cos的值15、已知为锐角，（1）求的值；（2）求的值学科网（北京）股份有限公司