直线的交点坐标与距离公式 期末复习提高卷-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、2.3直线的交点坐标与距离公式 期末复习提高卷一、单选题1直线和的交点为ABCD2已知直线l：，则下列结论正确的是（）A直线l的倾斜角是B若直线m：，则C点到直线l的距离是1D过与直线l平行的直线方程是3唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（）A5BC45D4在平面直角坐标系中，点A，B分别是x轴、y轴上的两个动点，有一定点

2、，则的最小值是（）A10B11C12D135点关于直线的对称点的坐标为（）ABCD6已知，从点射出的光线经x轴反射到直线上，又经过直线反射到P点，则光线所经过的路程为（）AB6CD7已知点，直线将ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（）ABCD8已知与是直线(为常数)上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（）A无论如何,总是无解B无论如何,总有唯一解C存在使之恰有两解D存在使之有无穷多解二、多选题9已知直线过原点，且，两点到直线的距离相等，则直线方程可以为（）ABCD10已知点和点，是直线上的一点，则的可能取值是（）ABCD11对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“

3、距离”：，则下列说法正确的是（）A若点C是线段AB的中点，则B在中，若，则C在中，D在正方形ABCD中，有12设直线与，则（）A当时，B当时，C当时，l、n间的距离为D坐标原点到直线n的距离的最大值为三、填空题13已知直线恒过定点，恒过定点，则点与点的距离为_14已知直线l1与l2：xy10平行，且l1与l2的距离为，则l1的方程为_15已知m，n，a，且满足，则的最小值为_.16已知分别在直线与直线上，且，点，则的最小值为_.四、解答题17已知直线；.（1）若，求的值；（2）若，且直线与直线之间的距离为，求、的值18已知点、，设过点的直线l与的边AB交于点M（其中点M异于A、B两点），与边O

4、B交于N（其中点N异于O、B两点），若设直线l的斜率为k(1)试用k来表示点M和N的坐标；(2)求的面积S关于直线l的斜率k的函数关系式；(3)当k为何值时，S取得最大值？并求此最大值19已知入射光线经过点，被直线反射，反射光线经过点，求反射光线所在直线的方程20已知直线的方程为，直线的方程为.(1)设直线与的交点为，求过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；(2)设直线的方程为，若直线与，不能构成三角形，求实数的取值的集合.21求经过直线l1：2xy+40和直线l2：xy+50的交点C，并且满足下列条件的直线方程（1）与直线x4y+40垂直；（2）到原点的距离等于122一束光从从光源射出，

5、经轴反射后（反射点为），射到线段上处.（1）若，求光从出发，到达点时所走过的路程；（2）若，求反射光的斜率的取值范围；（3）若，求光从出发，到达点时所走过的最短路程。参考答案1-8BDBAA CBB9AC 10ABC 11ACD 12ACD1351511617解：（1）设直线的斜率分别为，则若，则，（2）若，则， 可以化简为，又直线与直线的距离，或，综上：.18（1）由已知得直线l斜率存在，设由，得；又，所以.由，得（2）.（3）设，则，当且仅当时，等号成立19解：设点关于直线的对称点为，则反射光线所在直线过点，所以，解得，即，又反射光线经过点，所以，所以所求直线的方程为，即故答案为：.20（

6、1）由，解得，所以点的坐标为.当直线在两坐标轴上的截距不为零时，可设直线的方程为，因为直线过点，所以，解得，所以直线的方程为.当直线在两坐标轴上的截距均为零时，可设直线的方程为，因为直线过点，所以，解得，所以直线的方程为，即.综上，直线的方程为或.（2）当直线与直线平行时不能构成三角形，此时，解得；当直线与直线平行时不能构成三角形，此时，解得；当直线过直线与的交点时不能构成三角形，此时，解得.综上，或或2，故实数的取值的集合为.21（1）由于直线l2：xy+50与直线x4y+40不垂直故设所求直线为，故，因为此直线与直线x4y+40垂直，故，故，故所求直线为.（2）由于原点到直线l2：xy+50的距离故设所求直线为，故，解得或故直线方程为：或22（1）关于轴的对称点，则此时 所以光所走过的路程即 （2）对于线段，令其端点 则， 所以反射光斜率的取值范围是 （3）若反射光与直线垂直，光所走过的路程最短，则由 当，即时，光所走过的最短路程为点到直线的距离，所以路程；当，即时，光所走过的最短路程为线段，其中所以 综上：学科网（北京）股份有限公司