第五章三角函数单元检测卷--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、第五章 三角函数单元检测一、单选题1与终边相同的角的集合是（），A，B，C，D，2下列命题中，正确的是（）A1弧度的角就是长为半径的弦所对的圆心角B用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关C若是第一象限的角，则是第四象限的角D若是第一象限的角，则也是第一象限的角3若点在角的终边上，则的值为（）AB1CD4已知 ，则的值为（）ABCD5已知、为锐角，且，则sin的值为（）ABCD6函数的图象（）A关于原点对称B关于轴对称C关于直线对称D关于直线对称7如图是下列某个函数在区间的大致图象，则该函数是（）ABCD8若函数在上没有零点，则的取值范围是（）ABCD二、多选题9如图，A，B是单位圆上的两个质

2、点，点B的坐标为，质点A以的角速度按逆时针方向在单位圆上运动，质点B以的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，则（）A时，的弧度数为B时，扇形的弧长为C时，扇形的面积为D时，A，B在单位圆上第一次相遇10已知，则（）ABCD11已知函数，则下列命题中正确的有（）A的最小正周期为B的定义域为C图象的对称中心为，D的单调递增区间为，12如图所示，某摩天轮上一点从摩天轮的最低点处顺时针匀速转动，经过秒后，点第一次位于摩天轮的最高点，且距离地面米，当点距离地面最低点时开始计时，若点在时刻距离地面高度（米）关于（分钟）的解析式为，则以下说法正确的是（）A摩天轮离地面最近的距离为米B摩天轮的转盘直径为米C若在

3、时刻，点距离地面的高度相等，则的最小值为D，使得点在时刻距离地面的高度均为米三、填空题13如图所示，终边落在阴影部分包括边界的角的集合是_.14若，则_15设函数（其中,）,若函数图象的对称轴与其对称中心的最小距离为,则_16对于函数，下列4个结论正确的是_.任取，都有；，对一切恒成立；若关于x的方程有且只有两个不同的实根，则；函数有5个零点四、解答题17一个扇形所在圆的半径为，该扇形的周长为.(1)求该扇形圆心角的弧度数；(2)求该扇形的面积.18已知，且(1)求的值；(2)求的值19已知，的最小正周期为(1)求的值，并求的单调递增区间；(2)若，求在区间上的值域20已知.（1）求的值；（2

4、）求的值.21已知函数(1)作出的图象；(2)求在的最大值和最小值；(3)若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围22如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形记，矩形ABCD的面积为S(1)求S与a之间的函数关系式；(2)当取何值时，S最大？并求出S的最大值学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司答案1A2D3B4C5A6D7B8A9AB10BC11ACD12ABD1314151617（1）解：由题意可知，该扇形的弧长为，故该扇形圆心角的弧度数为.（2）解：由题意可知，该扇形的面积为.18（1）由可得，将其两边平方得，由于，故，进而得，因此，（2）19（1）由的最小正周期为，所以，当时，令，得，故的单调递增区间为x|,kZ当时，令，得，故的单调递增区间为；（2）由，得，所以由，得，所以，因此，即在区间上的值域为20（1）由平方得整理得 又故 （2）21.（1）函数可得函数的图象，；（2）因为，当时，所以当，即时，函数取得最大值，最大值为，当，即时，函数取得最小值，最小值为；（3）由得：，由（2）知，所以，解得,即实数m的取值范围为.22（1）解：在中，在中，所以，所以，所以；（2）解：由，得，所以当，即时，