第二章直线和圆的方程 单元检测-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、第二章 直线和圆的方程单元检测一、单选题1已知直线l过、两点，则直线l的倾斜角的大小为（）ABCD2若直线与直线垂直，则（）ABC2D3对于直线，下列选项正确的为（）A直线l倾斜角为B直线l在y轴上的截距为C直线l不过第二象限D直线l过点4已知定点.和直线：，则点到直线的距离的最大值为（）ABCD5三个顶点的坐标分别是，则外接圆的方程是（）ABCD6过定点作圆的切线则切线的方程为（）ABC或D或7下列关于圆：的说法中正确的个数为（）圆的圆心为，半径为直线：与圆相交圆与圆：相交过点作圆的切线，切线方程为ABCD8已知直线与圆，则下列说法错误的是（）A对，直线恒过一定点B，使直线与圆相切C对，直线

2、与圆一定相交D直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为二、多选题9已知直线，下列命题中正确的是（）A若，则B若，则或C当时，是直线的方向向量D原点到直线的最大距离为10下列说法错误的是（）A若直线与互相平行，则或B直线必过定点C直线在轴上的截距为D经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为11已知直线l的倾斜角等于120，且l经过点，则下列结论中正确的是（）Al的一个方向向量为Bl在x轴上的截距等于Cl与直线垂直D点到直线l上的点的最短距离是112已知圆：，则（）A圆关于直线对称B圆被直线截得的弦长为C圆关于直线对称的圆为D若点在圆上，则的最小值为5三、填空题13如图，若分别为直线的斜率，则三个

3、数从大到小的顺序是_.14已知直线x+my+m-2=0在两坐标轴上的截距相等，则实数m的值为_.15已知点是圆上一点，给出下列结论：；圆C的圆心为；圆C的半径为25；点也是圆C上一点其中正确结论的序号是_16在平面直角坐标系中，过轴上的点分别向圆和圆引切线，记切线长分别为、.则的最小值为_.四、解答题17已知点.(1)求直线的倾斜角(2)过点的直线与过两点的线段有公共点，求直线斜率的取值范围.18已知直线l的方程为，直线l1的方程为.(1)当时，求过点且与l平行的直线方程；(2)当直线ll1时，求实数m的值.19在中，三个顶点的坐标分别为，.(1)求直线的方程；(2)求边上的高所在直线的方程；

4、(3)求的平分线所在直线的方程20在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.(1)求圆的方程；(2)若定点，点在圆上，求的最小值.21已知直线与圆交于两点(1)求出直线恒过定点的坐标；(2)用点斜式写出直线方程，并求直线的斜率k的取值范围；(3)若为坐标原点，直线的斜率分别为，试问是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由22已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为(1)若点的坐标为，求直线的方程；(2)求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司答案1A2C3C4C5C6C7C8B9AD10AD11ACD1

5、2BCD13142或1151617（1）由已知得：直线的斜率又（2）直线的斜率直线的斜率过点直线与过两点的线段有公共点，直线斜率的取值范围为18（1）时，直线l的方程为，即.所求直线与l平行，.故过点与l平行的直线方程是即.（2）l：，l1：ll1，解得或2.19（1）依题意得，直线的方程为，即；（2）依题意，由两直线垂直可知，结合上一问，故，于是所在直线方程为：，即；（3）设平分线上的任意一点，又顶点、，所以直线方程为，即，直线的方程为，即，由角平分线的性质可知：点到直线距离等于点到直线距离，故，即或结合图形，得，即，直线的斜率为，不符题意，故舍去故的平分线所在直线的方程为20（1）设圆为，

6、则，半径为，因为圆心在直线上，所以，因为直线与圆相切于点，所以直线与直线垂直，所以，即，则，解得，则，所以，故圆为.（2）因为，所以点在圆外，因为，所以，即的最小值为.21（1）将直线方程整理为：，令，解得：，所以直线恒过定点.（2）直线斜率为，由（1）得，直线的点斜式方程为：，即，圆：的圆心，半径，因为直线与圆交于两点，则圆心到直线距离，即，解得：，所以直线斜率的取值范围为.（3）设，当时，与圆仅有一个交点，不合题意，即有，则直线，令直线方程为，由得：，由（2）知：，因此，所以为定值.22（1）若点P的坐标为，当切线的斜率不存在时，切线方程为，满足题意当切线斜率存在时,设为，则切线的方程为，即，因为直线与圆相切，所以，求得，此时切线方程为（2）点为直线上一动点，设且，为圆的切线，所以在以为直径的圆上，设为圆，故是圆与圆的公共弦所在的直线方程，设以为直径的圆上的点，由直径所对的圆周角为直角得即，即圆：，则圆与圆联立做差得：，即的方程为：又因为，即代入直线得化简得，因为，只有当且时恒成立，即，所以直线恒过定点.