12.1 函数练习题八年级数学上册.docx

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1、12.1函数一、选择题(每小题3分,共24分)1.一本笔记本5元,买x本共付y元,则5和y分别是()A.常量,常量B.变量,变量C.常量,变量D.变量,常量2.下列图象中,不能表示y是x的函数的是()图13.在函数表达式y=2x-7中,下列说法错误的是()A.x的数值可以任意选择B.y的值随x的变化而变化C.用表达式表示的函数关系不能用图象表示D.y与x的关系还可以用列表法表示4.下列函数中,自变量x的取值范围是x1的是()A.y=x-1x+1B.y=x-1 C.y=(x-1)0D.y=x2-15.一蓄水池中有水50 m3,打开排水阀门开始放水后,水池中的水量与放水时间有如下关系:放水时间/分

2、1234水池中的水量/m348464442下列说法不正确的是()A.放水5分钟后,水池中的水量为40 m3B.蓄水池每分钟放水2 m3C.蓄水池一共可以放水25分钟D.放水12分钟后,水池中水量为24 m36.根据图2中的程序计算函数值,若输入x的值为-32,则输出y的值为()图2A.-32B.72C.12D.-237.汽车开始行驶时,油箱内有油40升.若每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的关系用图象表示应为图3中的()图38.图4是一辆汽车行驶的速度(千米/时)与时间(分)之间的函数图象,则下列说法正确的是()A.时间是因变量,速度是自变量B.从3分到8分,汽车行驶

3、的路程是150千米C.时间每增加1分钟,汽车的速度增加10千米/时D.第3分钟时汽车的速度是30千米/时 图4二、填空题(每小题5分,共20分)9.已知函数y=-3x+1中,当y=0时,自变量x的值为. 10.某水库的水位持续上涨,初始水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位y(米)与上涨时间x(时)之间的函数表达式是(不需要写出自变量的取值范围).11.某百货大楼进了一批花布,出售时要在进价的基础上加一定的利润,其销售量x(米)与售价y(元)的部分对应值如下表:销售量x(米)1234售价y(元)7+0.314+0.621+0.928+1.2则用销售量x表示售价y的表达

4、式是(不要求写出自变量的取值范围).12.甲、乙两人沿相同路线前往距离单位10 千米的培训中心学习.图5中l甲,l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象.有以下说法:乙比甲提前12分钟到达; 甲的平均速度为15千米/时;乙的平均速度为1507千米/时;乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有.(填序号) 图5三、解答题(共56分)13.(12分)指出下列变化过程中的变量与常量:(1)某市的自来水价格为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况,记某户月用水量为x吨,月应交水费为y元;(2)某地手机通话费为0.2元/分.李明在手机话费卡中存入30元,记此后他的

5、手机通话时间为t分钟,话费卡中的余额为w元.14.(14分)求下列函数中自变量x的取值范围:(1)y=2x2-3; (2)y=5x-2;(3)y=1(x-2)(x+1); (4)y=5-xx+3.15.(14分)某专线车每天的支出费用为600元,每天的乘车人数x(人)与每天的利润(利润=票款收入-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变):x(人)200250300350400y(元)-200-1000100200根据表格中的数据,回答下列问题:(1)若要不亏本,该专线车每天的乘客人数至少要达到多少?(2)试写出该专线车每天的利润y(元)关于每天的乘车人数x(人)的函

6、数表达式;(3)求当一天乘车人数为500人时,利润是多少;(4)该专线车要使每天的利润不低于120元,则至少需要载多少人?16.(16分)“珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段时间后,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,图6是他本次所用的时间与距家的路程的关系图象.根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的路程是多少米?(2)小明在书店停留了多少分钟?(3)本次上学途中,小明一共骑行了多少米?一共用了多少分钟?(4)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度,则小明在整个上学的途中哪个时间段骑

7、车的速度最快?此时的速度在安全限度内吗?图6答案1.C2.D3.C4.C解析 A项中,x+10,故x-1;B项中,x-10,故x1;C项中,x-10,故x1;D项中,自变量x的取值范围是全体实数.5.D6.C解析 当x=-32时,y=x+2=-32+2=12.故选C.7.D解析 油箱内有油40升,那么余油量最初应是40,排除A,B选项;随着时间的增加,余油量随之减少,排除C选项.故正确的为D选项.故选D.8.D解析 速度是因变量,时间是自变量,故选项A错误;从3分到8分,汽车行驶的路程是30(8-3)160=2.5(千米),故选项B错误;从汽车出发到第3分钟,时间每增加1分钟,汽车的速度增加1

8、0千米/时,第3分钟到第8分钟,汽车匀速行驶,故选项C错误;第3分钟时汽车的速度是30千米/时,故选项D正确.故选D.9.13解析 当y=0时,-3x+1=0,x=13.10.y=0.3x+611.y=7.3x12.解析 乙在28分钟时到达,甲在40分钟时到达,所以乙比甲提前了12分钟到达,故正确;根据甲到达目的地时的路程和时间知甲的平均速度=104060=15(千米/时),故正确;根据乙到达目的地时的路程和时间知乙的平均速度=1028-1860=60(千米/时),故错误;设乙出发x分钟后追上甲,则有60x=15(18+x),解得x=6,故正确.所以正确的结论有.13.解:(1)变量:x,y;

9、常量:4.(2)变量:t,w;常量:30,0.2.14.解:(1)全体实数.(2)x25.(3)x2且x-1.(4)x5且x-3.15.解:(1)当y=0时,x=300.因此要不亏本,该专线车每天的乘客人数至少要达到300人.(2)该专线车每天的利润y(元)关于每天的乘车人数x(人)的函数表达式为y=2x-600.(3)当x=500时,y=2500-600=400.因此当一天乘车人数为500人时,利润是400元.(4)由题意,得y120,即2x-600120,解得x360.所以该专线车要使每天的利润不低于120元,则至少需要载360人.16.解:(1)根据图象,学校的纵坐标为1500,小明家的纵坐标为0,故小明家到学校的路程是1500米.(2)根据题意,小明在书店停留的时间段为8分到12分,故小明在书店停留了4分钟.(3)小明一共骑行了1200+(1200-600)+(1500-600)=1200+600+900=2700(米),一共用了14分钟.(4)由图象可知:06分钟时,小明骑车的速度为12006=200(米/分);68分钟时,小明骑车的速度为1200-6008-6=300(米/分);1214分钟时,小明骑车的速度为1500-60014-12=450(米/分).所以小明在整个上学的途中1214分钟这一时间段骑车的速度最快,此时的速度不在安全限度内.