黑龙江省绥化市明水县第一中学 高一下学期期末考试数学试卷（答案不全）.doc

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1、高一下学期期末考试数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1 已知复数，则 A B C D 2已知平面向量 (1,2)，(2，m)，且 ，则23()A(5，10) B(4，8)B(2，4) D(3，6) 3把函数ysin x的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把所得函数图像向左平移个单位，得到的函数图像的解析式是()Aycos 2x Bysin 2xCysin Dysin4. 冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器，图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组合体，若圆锥部分的侧面展开图是面积为半圆形，则该冰激凌的

2、体积为（ ）4题A B C D5已知向量，则（ ） A5 B2 C. D506. 已知，是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论一定正确的是（ ） A若，则 B若，则C若，则D若，则7. 已知ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上若球O的表面积为16，则O到平面ABC的距离为（ ） A B C1 D8 如图，在正四棱锥P-ABCD中，从A拉一条细绳绕过侧棱PB和PC到达D点，则细绳的最短长度为 8题AB CD二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）9.下列命题正确的是（

3、）A复数z1，z2的模相等，则z1，z2互为共轭复数Bz1，z2都是复数，若z1z2是虚数，则z1不是z2的共轭复数C复数z是实数的充要条件是z(是z的共轭复数)D已知复数z112i，z21i，z332i(i是虚数单位)，它们对应的点分别为A，B，C，O为坐标原点，若(x，yR)，则xy510. 下列说法正确的是（ ）A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率是0.1；B.已知一组数据1, 2，6, 7的平均数为4，则这组数据的方差是5；C.数据27,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23；D.若样本数据的标准差为8，则数

4、据的标准差为16.11.在空间中，是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列说法一定正确的是( )A.若则B.若内的两条相交直线分别垂直于内的两条相交直线，则C.若，则存在使得D.若是异面直线，则12.已知分别是三角形ABC三内角A,B,C的对边，且满足则下列说法正确的是（ ） ABC的面积最大值为 ABC的面积最大值为三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.目前正开展新冠疫苗接种，接种重点人群是年龄在18-59岁的健康人员.某单位300名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取30名职工作为样本了解新冠疫苗的接种情况，则40岁以下年龄段应抽取_人13题14如图，四面体PABC

5、中，PAPB13，平面PAB平面ABC，ACB90，AC8，BC6，则PC_15.在ABC中，a4，b5，c6，则_。14题16 如图，在矩形ABCD中，现将ACD沿AC折起，得到如图所示的三棱锥D-ABC，则该三棱锥体积的最大值是 ，此时，其内切球的半径是 16题四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知函数的部分图像如图所示（1）求的解析式;（2）写出的单调递增区间18图18.(12分) 为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解.某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛.现把

6、50名党员的成绩绘制了频率分布直方图，根据图中数据回答下列问题：（1）求的值；（2）这50名党员成绩的众数、中位数及平均成绩；（3）试估计此样本数据的第90百分位数.19.（12分） 已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边，.（1）求角的值；20图（2）若b =2, 的面积为 ，求边a,c 20.(12分） 如图，正三棱柱为棱的中点.（1）证明：；（2）证明：平面平面；21(12分) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C。(1)求A的大小；(2)若sin Bsin C1，试判断ABC的形状。22.(12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD底面ABCD，M是PD的中点。22图（1）求证：AM平面PCD；（2）求侧面PBC与底面ABCD所成的二面角的余弦值。高一数学答案1.B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9.BCD 10.ACD 11.CD 12.BC