对数函数的图象和性质 学案--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、4.4.2对数函数的图像与性质（第1课时）学习目标：1. 通过用描点法画出具体对数函数的图像，探究对数函数的图像和性质（重点）；2. 能利用对数函数的图像与性质来解决简单问题（重点、难点）一、知识回顾1.对数函数的概念一般地，函数 (a0，且a1) 叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是 二、探究新知（课前完成活动一、二）活动一：用描点法画出y = log2x和y = 的图像活动二：请你完成下列表格，并用描点法在下面的平面直角坐标系内画出y = log4x 和y =的图像。x0.51248y=log4x活动三：通过观察所作图像，猜想、归纳对数函数的图像与性质。底数0a1a1图像定义域值域奇偶性

2、单调性定点函数值的正负特征底数a的变化对图像的影响底数互为倒数的两个对数函数图像关系练习1 比较下列各题中两个值的大小： (1) log0.56 log0.54；(2) log0.10.5 log20.6；(3) log1.51.6 log1.71.6练习2 函数的 f (x)=loga(x2)的图象必经过定点 练习3 函数的 f (x)=loga(2x3)4的图象必经过定点 。 练习4 分贝是计量声音强度相对大小的单位。物理学家引入了声压级（spl）来描述声音的大小：把一很小的声压P0=210-5帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值成为声压级。

3、声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝（dB）。分贝值在60以下为无害区，60110为过渡区，110以上为有害区。（1）根据上述材料，列出声压级y与声压P的函数关系式；（2）某地声压P=0.002帕，试问该地位以上所说的什么区，声音环境是否优良？三、随堂检测1.如图所示是对数函数y=logax， y=logbx，y=logcx和y=logdx的图像，则a，b，c，d与1的大小关系为 。2.函数y=loga(x+3)-1的图像恒过顶点A，则A的坐标为 。3.已知a=log2e，b=ln2，c=，则a，b，c的大小关系为（ ）A. abc B. bac C. cba D. cab四、课堂小结五、课后作业1.教材第135页练习； 2.请你在同一直角坐标系下做出函数y=2x,y=log2x的函数图像； 3.课堂小练课时达标检测（三十三）； 4.（1）比较,a=log32, ,b=log23的大小；（2）比较,y=log2x，,y=log2x，c=的大小关系。 学科网（北京）股份有限公司