两角和与差的正弦、余弦和正切公式（第四课时）同步练习-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（第四课时）（同步练习）一、选择题1.化简()A.1B.2C.D.12.若sin，cos，则角是()A.第一象限的角 B.第二象限的角C.第三象限的角 D.第四象限的角3.已知sin cos ，则sin 2()A.B. C. D.4.若tan 2，则()A.B. C. D.5.已知sin，则sin 2的值为()A. B. C. D.6.已知sin，那么cos等于()A. B. C. D.7.已知sin 3cos ，那么tan 2的值为()A.2 B.2C. D.8.下列各式中，值为的是()A.2sin 15cos 15 B.cos215sin215C

2、.2sin215 D.sin215cos2159.cos275cos215cos 75cos 15的值等于()A. B. C. D110.(多选)函数f(x)sin xcos x的单调递减区间可以是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)二、填空题11.已知tan 2，则tan _12.化简：_13.设sin 2sin ，则tan 2的值是_14.已知sin cos ，那么sin _，cos 2_三、解答题15.求证：tan16.求下列各式的值：(1)sin2cos2； (2)； (3)cos 20cos 40cos 80.17.(1)已知cos，求cos的值；(2)已知，且sin

3、 2sin，求参考答案及解析：一、选择题1.B解析：2故选B2.C解析：sin 2sincos20，cos cos2sin20，是第三象限的角故选C3.A解析：sin cos ，两边平方得12sin cos ，即1sin 2，sin 24.C解析：因为tan 2，所以sin 2cos 则sin (sin cos )故选C5.C解析：sin 2cos2sin2121故选C6.A解析：coscoscos2sin2121故选A7.D解析：因为sin 3cos ，所以tan 3，所以tan 2故选D8.B解析：cos215sin215cos 30故选B9.C 解析：原式sin215cos215sin

4、15cos 151sin 301.10.BCD解析：f(x)sin xcos xsin 2x由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以f(x)的单调递减区间是(kZ)故选BCD二、填空题11.答案：3解析：tan 2，1tan26tan ，解得tan 312.答案：tan 2解析：原式tan 213.答案：解析：sin 2sin ，2sin cos sin 由知sin 0，cos ，tan 2tantan14.答案：，解析：因为sin cos ，所以，即12sin cos ，所以sin ，所以cos 212sin212三、解答题15.证明：tan16.解：(1)原式cos coscos.(2)原式222.(3)原式17.解：(1)，cos0，sin，cos 2sin2sincos2，sin 2cos12cos212，coscos 2sin 2(2)sin 2cos12cos2，sinsincoscos，原式可化为12cos2cos，解得cos1或cos，故0或，即或7学科网（北京）股份有限公司