组合辅导教案- 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

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1、第五讲 组合1排列与组合的概念名称定义排列从n个不同元素中取出m(mn)个不同元素来源:学,科,网按照一定的顺序排成一列来源:学科网ZXXK来源:学科网ZXXK来源:学#科#网组合来源:Zxxk.Com合成一组2. 排列数与组合数(1)从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数(2)从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数3排列数、组合数的公式及性质公式(1)An(n1)(n2)(nm1)(2)C(n，mN*，且mn)特别地C1性质(1)0！1；An！.(2)CC；CCC题型1 无

2、条件限制问题 例1.现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名；（1） 现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？（2） 现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？题型2 有条件限制问题 例2.从5个男生和4个女生中选出4名学生参加一次会议，要求至少有2名男生和1名女生参加，有多少种选法？例3.（1）从5双不同的袜子中任取4只，则至少有2只袜子配成一双的可能取法种数是多少？（2）设有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，将五个小球放入五个盒子中（每个盒子中放一个小球），则至少有两个小球和盒子编号相同的放法有多少种？（3）将四个不同的小球放

3、入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共多少种？（4）某产品共有4只次品和6只正品，每只产品均不相同，现在每次取出一只产品测试，直到4只次品全部测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情况有多少种？题型3 分组分配问题 例4.国家教育部为了发展贫困地区教育，在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生，毕业后要分到相应的地区任教现有6个免费培养的教育专业师范毕业生要平均分到3所学校去任教，有_种不同的分派方法例5.某科室派出4名调研员到3个学校，调研该校高三复习备考近况，要求每个学校至少一名，则不同的分配方案种数为()A144 B72 C36 D48例6.若将6名教

4、师分到3所中学任教，一所1名，一所2名，一所3名，则有_种不同的分法课后作业1.从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加C，D两科竞赛，则不同的参赛方案种数为( ) A.24 B.48 C.72 D.1202.某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有( ) A24种 B36种 C38种 D108种3.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为( ) A18 B24 C30 D364.将编号为1、2、3、4、5的五名同学全部安排到A、B、C、D四个班级上课，每个班级至少安排一名同学，其中1号同学不能安排到A班，共有 种不同的安排方案5.某公益活动为期三天,现要为名志愿者安排相应的服务工作，每人工作一天，且第一天需人工作，第二天需人工作，第三天需人工作，则不同的安排方式有_种（请用数字作答）6.有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3)甲、乙、丙各得3本