12.6.1　等腰三角形练习题 京改版八年级数学上册.docx

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1、12.6.1等腰三角形【基础练习】1.2020大兴期末 若一个等腰三角形的两边长分别为4,5,则这个等腰三角形的周长为()A.13 B.14C.13或14 D.8或102.在等腰三角形ABC中,已知AB=2BC,AB=20,则ABC的周长为()A.40 B.50C.40或50 D.无法确定3.若等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成9和12两部分,则腰长为()A.6 B.8 C.10 D.6或84.2020昌平期末 已知等腰三角形的周长为20 cm,其中一边的长为6 cm,则底边的长为.5.若等边三角形的边长为a,则它的周长为.6.若等腰三角形的底边长是8,则它的腰长x的取值范围是.7.

2、如图1所示,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,写出图中的等腰三角形:.图18.已知等腰三角形的周长为16,其一边长为6,求另两边长.9.在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为14 cm,AC边上的中线BD把ABC分成了周长差为4 cm的两个三角形,求ABC的各边长.【能力提升】10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48,则该等腰三角形底角的度数为.11.某个等腰三角形的周长为5,且它的三边长都是整数,则底边长为.12. 已知等腰三角形的底边长为5 cm,一腰上的中线把其周长分成差为3 cm的两部分,求这个等腰三角形的腰长.13.已知等腰三角形ABC的周长为42 c

3、m,其中一边与另一边的长度比为3 2,求ABC各边的长.14.若等腰三角形的周长为19 cm,其中一边长为5 cm,求该等腰三角形的底边长.15.在平面内,分别用3根、5根、6根火柴首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下,请阅读下表后再回答问题:火柴根数356示意图形状等边三角形等腰三角形等边三角形(1)4根火柴能搭成三角形吗?(2)8根、12根火柴分别能搭成几种等腰(等边)三角形?画出它们的示意图.答案1.C2.B解析 AB=2BC,AB=20,BC=10.10+10=20,只能以AB为腰,则ABC的周长为20+20+10=50.3.D解析 如图,由题意,得2x+x=9,

4、y+x=12或2x+x=12,y+x=9,解得x=3或x=4,则腰长为6或8.4.6 cm或8 cm5.3a6.x4解析 根据“三角形两边之和大于第三边”,得2x8,x4.7.ABC,ABD,BCD8.解:若等腰三角形的腰长为6,则底边长为16-6-6=4,符合三角形的三边关系;若等腰三角形的底边长为6,则腰长为12(16-6)=5,符合三角形的三边关系.故另两边长分别为6,4或5,5.9.解:如图所示.设AD=x cm,BC=y cm,则DC=x cm,AB=2x cm.由题意列方程组,得2x+2x+y=14,(2x+x+BD)-(BD+x+y)=4,或2x+2x+y=14,(BD+x+y)

5、-(2x+x+BD)=4,解得x=3,y=2或x=53,y=223.显然第二种情况不符合“三角形两边之和大于第三边”,所以舍去.所以ABC的三边长分别为AB=AC=6 cm,BC=2 cm.10.69或21解析 分两种情况讨论:(1)若BAC90,如图所示.同(1)可得DAB=90-48=42.AB=AC,ABC=C=1242=21.综上所述,等腰三角形底角的度数为69或21.11.1解析 若三边长分别为1,1,3,不符合三角形的三边关系;若三边长分别为1,2,2,符合三角形的三边关系.12.解:如图,BD把ABC的周长分成AB+AD与BC+CD两部分,由于AD=CD,则AB-BC=3 cm.

6、若AB-BC=3 cm,即等腰三角形的腰长为8 cm,底边长为5 cm,此时能构成三角形;若BC-AB=3 cm,即等腰三角形的腰长为2 cm,底边长为5 cm,此时不能构成三角形.故这个等腰三角形的腰长为8 cm.13.解:(1)设三角形的底边长为3x cm,则其腰长为2x cm.由题意,得3x+2x+2x=42,解得x=6,所以ABC的三边长分别为18 cm,12 cm,12 cm.(2)设三角形的底边长为2x cm,则其腰长为3x cm.由题意,得2x+3x+3x=42,解得x=5.25,所以ABC的三边长分别为10.5 cm,15.75 cm,15.75 cm.综上,ABC各边的长分别为18 cm,12 cm,12 cm或10.5 cm,15.75 cm,15.75 cm.14.解:若等腰三角形的腰长为5 cm,则底边长为19-5-5=9(cm),符合三角形的三边关系.若等腰三角形的底边长为5 cm,则腰长为12(19-5)=7(cm),符合三角形的三边关系.故该等腰三角形的底边长为9 cm或5 cm.15.解:(1)不能.(2)8根火柴能搭成一种等腰三角形,边长分别是2,3,3;12根火柴能搭成一种等腰三角形,一种等边三角形,边长分别是2,5,5(等腰三角形)和4,4,4(等边三角形).画示意图略.