12.2 　三角形全等的判定(三)(“ASA”“AAS”)练习题 人教版八年级数学上册.docx

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1、第3课时三角形全等的判定(三)(“ASA”“AAS”)【基础练习】知识点 1用“ASA”或“AAS”判定三角形全等1.如图,ADB=CDB,ABD=CBD,则直接判定ABDCBD的依据是 ( )A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA2.如图所示,AB与CD相交于点O,A=B,AO=BO.又因为=,所以AOCBOD,其依据是.3.2020铜仁 如图1,点B,C,E,F在一条直线上,B=E,BF=EC,ACDF.求证:ABCDEF.图14.2020南通节选 如图2,点D在AB上,点E在AC上,AD=AE,B=C.求证:AB=AC.图2知识点 2三角形全等的判定方法的综合应用5.如图3,填空

2、:(填“SSS”“SAS”“ASA”或“AAS”)图3(1)已知BD=CE,CD=BE,利用可以判定BCDCBE;(2)已知AD=AE,ADB=AEC,利用可以判定ABDACE;(3)已知OE=OD,OB=OC,利用可以判定BOECOD;(4)已知BEC=CDB,BCE=CBD,利用可以判定BCECBD.6.如图4,已知点B,E,C,F在同一条直线上,B=DEF,BC=EF,现要证明ABCDEF,若要以“SAS”为依据,则还需添加条件:;若要以“ASA”为依据,则还需添加条件:;若要以“AAS”为依据,则还需添加条件:.图47.2020齐齐哈尔 如图5,已知在ABD和ABC中,DAB=CAB,

3、点A,B,E在同一条直线上.若使ABDABC,则还需添加的一个条件是.(只填一个即可)图58.已知:如图6,AB=EA,ABDE,点C在AE上,ECB=70,D=110.求证:ABCEAD.图69.如图7,从C地看A,B两地的视角是锐角,从C地到A,B两地的距离相等,A地到路段BC的距离为AD,B地到路段AC的距离为BE,则点C到点D,E的距离相等吗?为什么?图710.2020内江节选 如图8,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC的异侧,ABCD,AE=DF,A=D.求证:AB=CD.图811.如图9,D是ABC的边AB的中点,BD=CE,CEAB,AC与DE相交于点F.求证:ADFC

4、EF.图912.如图10所示,在ABC中,ACB=90,AC=BC,过点C在ABC外作直线MN,AMMN于点M,BNMN于点N.(1)求证:MN=AM+BN;(2)如图,若过点C作直线MN与线段AB相交,AMMN于点M,BNMN于点N,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由. 图10第3课时三角形全等的判定(三)(“ASA”“AAS”)1.D2.AOCBODASA3.证明:ACDF,ACB=DFE.BF=CE,BF+CF=CE+CF,即BC=EF.在ABC和DEF中,B=E,BC=EF,ACB=DFE,ABCDEF(ASA).4.证明:在ABE和ACD中,B=C,A=A,AE=AD,ABEAC

5、D(AAS).AB=AC.5.(1)SSS(2)ASA(3)SAS(4)AAS6.AB=DEACB=DFE或ACDF(此空答案不唯一)A=D7.答案不唯一,如AD=AC或D=C或ABD=ABC等解析 DAB=CAB,AB=AB,当添加AD=AC时,可根据“SAS”判定ABDABC;当添加D=C时,可根据“AAS”判定ABDABC;当添加ABD=ABC时,可根据“ASA”判定ABDABC.故答案为AD=AC(或D=C或ABD=ABC等).8.证明:ECB=70,ACB=110.又D=110,ACB=D.ABDE,CAB=E.在ABC和EAD中,ACB=D,CAB=E,AB=EA,ABCEAD(A

6、AS).9.解:相等.理由:在ACD和BCE中,ADC=BEC=90,ACD=BCE,CA=CB,ACDBCE(AAS).CD=CE,即点C到点D,E的距离相等.10.解:证明:ABCD,B=C.在ABE和DCF中,B=C,A=D,AE=DF,ABEDCF(AAS).AB=CD.11.证明:D是AB的中点,AD=BD.又BD=CE,AD=CE.CEAB,A=ECF,ADF=E.在ADF和CEF中,A=ECF,AD=CE,ADF=E,ADFCEF(ASA).12.解:(1)证明:ACB=90,ACM+BCN=90.AMMN,BNMN,AMC=CNB=90.BCN+CBN=90.ACM=CBN.在ACM和CBN中,AMC=CNB,ACM=CBN,AC=CB,ACMCBN(AAS).CM=BN,AM=CN.MN=CN+CM=AM+BN.(2)(1)中的结论不成立.理由如下:同(1)可证ACMCBN,CM=BN,AM=CN.MN=CN-CM=AM-BN.8