2021年重庆中考数学第22题新函数图像题专题训练.docx

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1、2021重庆中考数学第22题新函数图像题专题训练1. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数y=|2xx2|的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题：(1)请直接写出表中m，n的值，并在图中补全该函数图象；x54321013234567y=|2xx2|1074365m230266n1033145(2)结合函数图象，直接写出该函数的一条性质；(3)已知函数y=45x+185的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式45x+185|2xx2|的解集(保留1位小数，误差不超过0.2)2. 在初中阶段的函数学习

2、中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数y=6x6x22x+2性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题(1)请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象： x54321012345y=6x6x22x+2363715132417_ 125303_ 952417(2)观察函数图象，写出该函数的一条性质：_ ；(3)已知函数y=75x+1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式6x6x22x+275x+1的解集(保留1位小数，误差不超过0.2)3. 根据我们学习函数的过程和方法，对函数y=14x32x的图象与性质进行探究(1)如表是y与

3、x的几组对应值： x3.532101233.5y11932m2740n23411932则m的值为_ ，n的值为_ (2)描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，写出该函数的一条性质：_ (3)若14x32xx，结合图象，直接写出x的取值范围_ 4. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数y=|5xx2+4|性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题(1)补全表： x654_ 2321013223_ 56y342529_ _ 546510_ 65541513_ 252934(2)在平面直角坐标系中，补全函数

4、图象，根据函数图象，写出这个函数的一条性质：_ ；(3)已知函数y=52x1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出关于x的方程|5xx2+4|=52x1的近似解(保留1位小数，误差不超过0.2)5. 探究函数性质时，我们经历了列表，描点，连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程，结合已有的学习经验，请结合表中的数据，画图并探究该函数y=ax2+2的性质x432101234y23121124642b23(1)根据表中数据可得：a= _ ，b= _ (2)描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；(3)观察该函数图象，写出该函数图象的一条性质：_ ；(4)已知函数

5、y=23x103的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式ax2+223x103的解集_ 6. 某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y=4x+6(x2)2的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整： x3210323456y182574109m0652n98(1)m= _ ，n= _ ；(2)同学们先找到y与x的几组对应值，然后在下图的平面直角坐标系xOy中，描出各对应值为坐标的点.请你根据描出的点，画出该函数的图象；(3)根据函数图象，写出该函数的一条性质：_ (4)结合你所画的函数图象，直接写出不等式x+24x+6(x2)2的解集为_ 7. 在函数的学习中，我们经历

6、“确定函数表达式-画函数图象-利用函数图象研究函数性质-利用图象解决问题”的学习过程，画函数图象时，我们常通过描点或平移或翻折的方法画函数图象，请根据你学到的函数知识探究函数y1=2|x|(x0)的图象与性质进行探究已知该函数图象经过点(2,1)，且与x轴的一个交点为(4,0)(1)求函数的解析式；(2)在给定的平面直角坐标系中：补全该函数的图象；当2x4时，y随x的增大而_(在横线上填增大或减小)；当x0，则k的取值范围是_12. 函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，现在就一类特殊的函数展开探索：y=x+ax，探索函数图象和性质过程如下： x64210.50.51n46y203m45

7、172172545203(1)上表是该函数y与自变量x的几组对应值，则a= _ ，m= _ ，n= _ ； (2)如图，在平面直角坐标系中，已经描出了表中部分点，请根据描出的点画出该函数图象；(3)由函数图象，写出该函数的一条性质：_ ；(4)请在同一个平面直角坐标系中画出函数y=2x的图象，并直接写出不等式x+ax2x的解集：_ 13. 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数，下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y=|x+1|(x1)2x(x1)的图象与性质，探究过程如下，请补充完整(1)列表：x432101234y3m10121n12其中

8、，m=_，n=_(2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象(3)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：点A(72,y1)，B(5,y2)，C(x1,52)，D(x2,6)在函数图象上，则y1_y2，x1_x2；(填“”，“=”或“”)当函数值y=1时，求自变量x的值；(4)若直线y=x+b与函数图象有且只有一个交点，请直接写出b的取值范围14. 学习函数时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.结合已有的学习经验，下面我们对函数y=2x(x0)x33x2+2(x0)的图象

9、和性质进行探究，请将以下探究过程补充完整：(1)选取适当的值补全表格；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象： x_ _ _ _ _ _ _ y_ _ _ _ _ _ _ (2)结合图象，写出该函数的一条性质：_ ；(3)结合这个函数的图象与性质，解决下列问题：若点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)在这个函数的图象上，且0x33，1x1x20，请写出y1，y2，y3的大小关系：_ (用“”连接)若直线y=2a+1(a是常数)与该函数图象有且只有三个交点，则a的取值范围为_ 15. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式-利用函数图象研究其性质-运用函

10、数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时，我们也学习了绝对值的意义|a|=a(a0)a(a0).小东结合上面的学习过程，对函数y=|32x3|+12x5的图象与性质进行了探究(1)化简函数的表达式：当x2时，y= _ ，当x0)的图象如图所示，结合你所画函数图象，直按写出|32x3|+12x5=2x的近似解_ .(精确到0.1)16. 已知函数y=a|x2|+x+b(a,b为常数).当x=3时，y=0，当x=0时，y=1，请对该函数及其图象进行探究：(1)a= _ ，b= _ ；(2)请在给出的平面直角坐标系中画出该函数图象，并结合所画图象，写

11、出该函数的一条性质(3)已知函数y=x2+4x+5的图象如图所示，结合图象，直接写出不等式a|x2|+x+bx2+4x+5的解集17. 在画函数图象时，我们常常通过描点或平移或翻折的方法画函数图象.小明根据学到的函数知识探究函数y1=|ax+4|b的图象与性质并利用图象解决问题.小明列出了如表y1与x的几组对应的值：x543210123y1311311357(1) 根据表格，直接写出a= _ ，b= _ ；(2)在平面直角坐标系中，画出该函数图象，并根据函数图象，写出该函数的一条性质_ ； (3)当函数y1的图象与直线y2=mx1有两个交点时，直接写出m的取值范围18. 已知y=a|2x+4|+bx(a,b为常数).当x=1时，y=5；当x=1时，y=3(1)a= _ ，b= _ ；(2)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数图象；并写出函数的一条性质：_ ；(3)已知函数y=25|2x2|的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出方程a|2x+4|+bx=25|2x2|的近似解(精确到0.1)