17.2勾股定理的逆定理学案人教版八年级下册数学.doc

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1、初级中学初二学年数学学科学案课题： 勾股定理的逆定理 课型：新授课 授课时间：学案编号： 主备人：学习目标：1. 进一步理解勾股定理的逆定理。2能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。3进一步加深性质定理与判定定理之间的关系的认识。重 点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。难 点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。过程与方法一前置作业复习旧知：1. 叙述勾股定理及逆定理。2. 在RtABC中，C=90。（1） 已知a=6, c=10, 求b.（2） 已知a=40, b=9, 求c.3. 直角三角形两条直角边分别是3和4，则斜边上的高是 。4. 判断下列三角形是否是直角三角形：（1） a

2、=3, b=5, c=6;（2） a=, b=, c=1;（3） a=3, b=2, c= 学习新知：例1.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？图18.2-3例2如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知B=90。二合作探究小组展示1展示前置作业中的学习新知三学以致用

3、1. 教材P76练习第3题。2. 如下图所示：三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km,BC=12km,AC=13km，要从B修一条公路BD直达AC，已知公路的造价2600万元/km，求修这条公路的最低造价是多少？3.一个三角形三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高值比为 A 3:4:5 B 5:4:3 C 20:15:12 D 10:8:24.如果ABC的三边a,b,c满足关系式 +（b-18）2+=0则ABC是 _三角形。五当堂检测 1.下列命题的逆命题正确的是 （ ） A如果两个角是直角，那么它们相等 B.全等三角形的对应角相等 C如果两个实数相等，那么它们的平方也相等 D.

4、到角的两边距离相等的点在角的平方线上2.若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（ ）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。3.若ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断ABC的形状。 4.直角三角形的两条边的长度分别是8和10，试求第三边的长度。5.有一个水池，水面是一个边长为10米的正方形。在水池的中央，有一根芦苇，它高出水面1米，把芦苇的顶端拉向水池一边的中点，芦苇和岸边的水面正好平齐，则水的深度是多少？6.小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60

5、m的方向是 。7.一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。8.已知ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，试判定ABC的形状。 9.如图，将一张矩形纸片沿着AE折叠后，D点恰好落在BC边上的F点上，已知AB=8cm，BC=10cm,求EC的长度。10. 已知，如图四边形ABCD中，B=90，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积。 四归纳总结谈谈你本节课的收获。学法指导思考，讨论，合作交流后完成学习新知部分，并把收获写在空白处。合作交流后完成下列问题：师生共同完成这一部分。