12.5　第2课时　边角边公理练习题京改版八年级数学上册.docx

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1、第2课时边角边公理1.如图,线段AB,CD互相平分且交于点O,则下列结论错误的是()A.AD=BC B.C=DC.ADBC D.OC=OB2.如图所示,D是BC的中点,ADBC,那么下列说法错误的是()A.ABDACD B.B=CC.AD平分BAC D.AD=BD3.在ABC和DEF中,已知AB=4,BC=6,B=60,DE=6,FD=4,E+F=120,则ABC与DEF的关系是()A.ABC与DEF不全等B.ABCDEFC.ABCFDED.无法确定4.如图所示,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE交于点O,且AD=AE,AB=AC,若B=20,则C=.5.如图5所示,将两根钢条AA,BB的

2、中点O连在一起,使AA,BB可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,则AB的长等于内槽宽AB,那么判定OABOAB的理由是. 图5 图66.如图6,点P在AOB的平分线上,若使AOPBOP,需添加一个条件.(1)小明添加的条件是AP=BP.你认同吗?答:.(2)你添加的条件是.7.如图7已知AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AE=AD.求证:B=C.图78.如图8,CE=CB,CD=CA,DCA=ECB.求证:DE=AB.图89.2020昌平期末 如图9,E是BC上一点,AB=EC,ABCD,BC=CD.求证:AC=ED.图910.如图10,已知点A,D,C,F在同一条直线上,AB

3、=DE,BC=EF,要使ABCDEF,可添加的一个条件是()图10A.B=EB.BCA=FC.BCEFD.A=EDF11.如图11,E,F是四边形ABCD的对角顶点B,D连线上的两点,AECF,AE=CF,BE=DF,求证:ADECBF.图1112.已知:如图12,在ABC中,B=C,BD=CF,BE=CD.求证:EDF=B.图1213.如图13在RtABC中,BAC=90,AC=2AB,D是AC的中点,将一块锐角为45的三角尺ADE如图放置,三角尺斜边的两个端点恰好分别与点A,D重合,连接BE,CE.试猜想线段BE和CE的数量及位置关系,并证明你的猜想.图1314.2020大兴期末 已知:如

4、图14在RtABC中,ACB=90,AC=BC,D是线段AB上一点,连接CD,将线段CD绕点C逆时针旋转90得到线段CE,连接DE,BE.(1)依题意补全图形;(2)若ACD=,用含的代数式表示DEB.图14答案1.D2.D解析 因为D为BC的中点,且ADBC,所以BD=DC,ADB=ADC=90,易证ADBADC(SAS),所以B=C,BAD=CAD,而AD=BD不能确定.3.C解析 由E+F=120,可得D=60,B=D.又AB=FD,BC=DE,故ABCFDE.4.20解析 易证ABEACD,所以C=B=20.5.SAS6.(1)不认同(2)AO=BO(答案不唯一)7.证明:在ABE和A

5、CD中,AB=AC,A=A,AE=AD,ABEACD(SAS).B=C.8.证明:DCA=ECB,DCA+ACE=ECB+ACE,即DCE=ACB.在DCE和ACB中,CD=CA,DCE=ACB,CE=CB,DCEACB(SAS).DE=AB.9.证明:ABCD,CBA=DCE.在BAC和CED中,BC=CD,CBA=DCE,AB=EC,BACCED(SAS).AC=ED.10.A11.证明:BE=DF,BF=DE.AECF,AED=CFB.在ADE和CBF中,DE=BF,AED=CFB,AE=CF,ADECBF.12.证明:在BDE和CFD中,BD=CF,B=C,BE=CD, BDECFD(

6、SAS).BED=CDF.EDC=EDF+CDF=B+BED,EDF=B.13.解:BE=CE,BECE.证明:AC=2AB,D是AC的中点,AB=AD=DC.EAD=EDA=45,EAB=EDC=135.在EAB和EDC中,AB=DC,EAB=EDC,EA=ED,EABEDC(SAS).AEB=DEC,BE=CE.BEC=AED=90.故BE=CE,BECE.14.解:(1)补全图形如图所示.(2)将线段CD绕点C逆时针旋转90得到线段CE,DCE=90,CD=CE.ACB=90,ACD=BCE.在ACD和BCE中,AC=BC,ACD=BCE,CD=CE,ACDBCE,CBE=A.ACB=90,AC=BC,A=45,CBE=45.DCE=90,CD=CE,CED=45.在BCE中,BCE=ACD=.DEB=180-45-45=90-.