数学中考题精选—《不等式》.docx

《数学中考题精选—《不等式》.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学中考题精选—《不等式》.docx（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021年数学中考题精选不等式1. (2021河北省)已知ab，则一定有4a4b，“”中应填的符号是()A. B. 3的解集是()A. x1B. x2C. x1D. x0B. x20C. 2x4D. 2x5的解集是()A. x2B. x43D. xbcB. cbaC. ab=4(bc)D. ac=5(ab)7. (2021山东省威海市)解不等式组3x1212xx3(2x1)8时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 8. (2021山东省聊城市)若3a3，则关于x的方程x+a=2解的取值范围为()A. 1x5B. 1x1C. 1x1D. 1x59. (2021山东省

2、菏泽市)如果不等式组x+5m的解集为x2，那么m的取值范围是()A. m2B. m2C. m2D. mb，下列结论：a2ab；a2b2；若b0，则a+b0，则1a0,x50的解集中，整数解的个数是( )A. 4B. 5C. 6D. 712. (2021湖南省株洲市)不等式组x20x+10的解集为()A. x1B. x2C. 13x413x23x的整数解的是()A. 2B. 1C. 0D. 114. (2021湖南省衡阳市)不等式组x+102x6的解集在数轴上可表示为()A. B. C. D. 15. (2021广西壮族自治区贵港市)不等式12x3x+1的解集是()A. 1x2B. 2x3C.

3、2x4D. 4x516. (2021重庆市)若关于x的一元一次不等式组3x22(x+2)a2x4D. m4且m318. (2021吉林省长春市)不等式组2x1x1的所有整数解为_ 19. (2021江苏省苏州市)若2x+y=1，且0y1，则x的取值范围为_ 20. (2021浙江省衢州市)不等式2(y+1)y+3的解为_ 21. (2021浙江省温州市)不等式组x343x+251的解集为_ 22. (2021山东省东营市)不等式组2x135x+1215x11x的解集是_ 24. (2021湖北省荆门市)关于x的不等式组(xa)22x+17的正整数解为_ 27. (2021湖南省常德市)不等式2

4、x3x的解集是_ 28. (2021广西壮族自治区柳州市)如图，在数轴上表示x的取值范围是_ 29. (2021四川省眉山市)若关于x的不等式x+m12的解集是_ 31. (2021内蒙古自治区通辽市)若关于x的不等式组3x212xa3x221解：2(2x1)3(3x2)6第一步4x29x66第二步4x9x66+2第三步5x10第四步x2第五步任务一：填空：以上解题过程中，第二步是依据_ (运算律)进行变形的；第_ 步开始出现错误，这一步错误的原因是_ ；任务二：请直接写出该不等式的正确解集33. (2021贵州省贵阳市)(1)有三个不等式2x+315，3(x1)6，请在其中任选两个不等式，组

5、成一个不等式组，并求出它的解集；(2)小红在计算a(1+a)(a1)2时，解答过程如下： a(1+a)(a1)2=a+a2(a21)第一步=a+a2a21第二步=a1第三步小红的解答从第_ 步开始出错，请写出正确的解答过程34. (2021北京市)解不等式组：4x5x+13x42x35. (2021天津市)解不等式组x+43,6x5x+3.请结合题意填空，完成本题的解答()解不等式，得_ ；()解不等式，得_ ；()把不等式和的解集在数轴上表示出来： ()原不等式组的解集为_ 36. (2021江苏省连云港市)解不等式组：3x1x+1x+44x237. (2021江苏省南京市)解不等式1+2(

6、x1)3，并在数轴上表示解集38. (2021江苏省宿迁市)解不等式组x105x+22x1，并写出满足不等式组的所有整数解39. (2021江苏省盐城市)解不等式组：3x1x+14x21(1x)2的解答过程：解：由，得2+x1，所以x3由，得1x2，所以x1，所以x1所以原不等式组的解是x1圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程41. (2021安徽省)解不等式：x131042. (2021福建省)解不等式组：x32xx12x361并将解集在数轴上表示出来44. (2021山东省烟台市)先化简，再求值：(2x+5x213x1)2xx22x+1，从2x2中选出合适的x的整数值

7、代入求值45. (2021湖北省荆州市)已知：a是不等式5(a2)+8x+1.请按下列步骤完成解答(1)解不等式，得_ ；(2)解不等式，得_ ；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集是_ 48. (2021广东省梅州市)解不等式组2x43(x2)4xx7249. (2021四川省凉山彝族自治州)解不等式：1x3xb，4a3，2x3+1，2x4，x2故选：B按照解不等式步骤：移项，合并同类项，系数化为1求解本题考查解不等式，熟练掌握不等式的基本性质(1，不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；2，不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变)

8、是解题关键3.【答案】D【解析】解：点P(a,b)在直线y=3x4上，3a4=b，又2a5b0，2a5(3a4)0，解得a20172，故A错误；B、x2，故D错误故选：B解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案本题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”要用空心圆点表示5.【答案】A【解析】解：不等式3x15，移项合并得：3x6，解得：x2故选：A不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的方法是解本题的关键6.【答案】D【解析】解：b=45a+15c，5b=4a+c，在等式的两边

9、同时减去5a，得到5(ba)=ca，在等式的两边同时乘1，则5(ab)=ac故选：D根据等式的基本性质，对已知等式进行变形即可本题主要考查等式的基本性质，结合已知条件及选项，对等式进行合适的变形是解题关键7.【答案】A【解析】解：解不等式，得x3；解不等式，得x1不等式组的解集为：3x1不等式组的解集在数轴上表示为：故选：A分别求解不等式和，即可求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可得出答案本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练应用求不等式组的解集的方法及在数轴上表示的方法进行求解是解决本题的关键8.【答案】A【解析】解：x+a=2，x=a+2，3a3，3a3，1a+25

10、，1x5，故选：A把a看做已知数求出方程的解得到x的值，由3a3代入计算即可此题考查了解一元一次等式、一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9.【答案】A【解析】解：解不等式x+52，不等式组的解集为x2，m2，故选：A解第一个不等式，求出解集，再根据不等式组的解集，利用“同大取大”的口诀可得答案本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤和依据及不等式组解集的确定10.【答案】A【解析】解：ab，当a0时，a2ab，当a0时，a2b，当|a|b|时，a2b2，当|a|b|时，a2b，b2b，故结论错误；ab，b0，ab0，1a0，得：x1，则

11、不等式组的解集为x3x413x23x，解不等式，得：x32，解不等式，得：x1，不等式组的解集为：32x1，不等式组的整数解为1，0，1，故选：A先分别求每个不等式的解集，取其解集的公共部分作为不等式组的解集，然后再确定其整数解本题考查解一元一次不等式组，掌握解不等式组的步骤准确计算是解题关键14.【答案】A【解析】解：解不等式x+10得，x1，解不等式2x6得，x3，不等式组的解集为：3x1，在数轴上表示为：故选：A解出两个不等式，再表示出不等式组的解集，在数轴上正确表示出来即可选出正确答案本题考查一元一次不等式组的解法以及数轴上表示解集，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键15.【答

12、案】C【解析】解：不等式组化为12x32x32，由不等式，得x4，故原不等式组的解集是2x4，故选：C分别求出各不等式的解集，再求出其公共部分即可本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键16.【答案】B【解析】解：3x22(x+2)a2xa+52，不等式组的解集为x6，a+526，a0，a5；y10，a+521，a3，5a1，得：x0.5，则不等式组的解集为0.5x1，不等式组的整数解为0、1，故答案为：0、1求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，从而得出答

13、案本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19.【答案】0x12【解析】解：由2x+y=1得y=2x+1，根据0y1可知，当y=0时，x取得最大值，且最大值为12，当y=1时，x取得最小值，且最小值为0，所以0x12故答案为：0x12由2x+y=1得y=2x+1，根据k=20可得，当y=0时，x取得最大值，当y=1时，x取得最小值，将y=0和y=1代入解析式，可得答案此题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键20.【答案】y1【解析】解：2(y+1)y+3 2y+2y+3

14、2yy32 y1，故答案为：y1根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得，注意移项要变号本题主要考查解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是解题的关键21.【答案】1x7【解析】解：解不等式x34，得：x7，解不等式3x+251，得：x1，则不等式组的解集为1x7，故答案为：1x7分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22.【答案】1x2【解析】【分

15、析】本题主要考查解不等式组的知识，解答本题的关键是掌握求不等式组解集的方法根据不等式组的解法求解即可【解答】解：2x135x+1215x13x+1,解得x1，解得x2，该不等式组的解集为1x2，故答案为1x223.【答案】131x，解不等式，得x1，解不等式，得x13，所以不等式组的解集是131，故答案为：13x1先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键24.【答案】5a6【解析】解：解不等式(x+a)a3，解不等式1+2x3x1，得：x4，不等式组有2个整数解，2a33，解得5a6故答案为：5a7且m3【

16、解析】解：原方程左右两边同时乘以(x2)，得：2x+m(x1)=3(x2)，解得：x=m+72，原方程的解为正数且x2，m+720m+722，解得：m7且m3，故答案为：m7且m3先解分式方程，根据分式方程的解为正数和分式方程无意义的情况，即可得出m的取值范围本题主要考查解分式方程和一元一次不等式，熟知解分式方程的方法是解题的关键26.【答案】3【解析】解：解不等式2x+17，得：x3，所以不等式组的解集为23【解析】解：移项得，2xx3，合并得，x3故答案为：x3根据解一元一次不等式的步骤，移项、合并同类项即可本题考查了解一元一次不等式，是基础题，比较简单，移项时注意要变号28.【答案】x2

17、【解析】解：在数轴上表示x的取值范围是x2故答案为：x2根据“小于向左，大于向右及边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点”求解可得本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”29.【答案】3m2【解析】解：解不等式x+m1得：x1m，根据题意得：31m4，即3m2，故答案是：3m92【解析】解：移项，得：13x1+12，合并同类项，得：13x32，系数化为1，得：x92，故答案

18、为：x92根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向要改变31.【答案】1a1【解析】解：解不等式3x21，得：x1，解不等式2xa5，得：xa+52，不等式组只有2个整数解，2a+523，解得1a1，故答案为：1a1解每个不等式得出1x3x221，2(2x1)3(3x2)6第一步，4x29x66第二步，4x9x66+2第三步，5x10第四步，x2第五步，任务一：填空：以上解题过程中，第二步是依据乘法分配律(运算律)进行变形的；第五步开始出现错误

19、，这一步错误的原因是化系数为1用到性质3，即变不等号方向，其它都不会改变不等号方向；任务二：该不等式的正确解集是x2故答案为：乘法分配律；五，化系数为1用到性质3，即变不等号方向，其它都不会改变不等号方向；x2(1)先算乘方，再算乘法，最后算加法；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；(2)去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1，依此即可求解本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化同时考查了解一元一次不等式，步骤：去分母

20、；去括号；移项；合并同类项；化系数为133.【答案】一【解析】(1)解：第一种组合：2x+315，解不等式，得x2，解不等式，得x3原不等式组的解集是x3；第二种组合：2x+36，解不等式，得x3，原不等式组无解；第三种组合：5x153(x1)6，解不等式，得x3，原不等式组无解；(任选其中一种组合即可)；(2)一，解：a(1+a)(a1)2=a+a2(a22a+1)=a+a2a2+2a1=3a1故答案为一(1)根据题意，挑选两个不等式，组成不等式组然后解之即可(2)应用完全平方公式错误本题考查了解一元一次不等式组，解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了

21、；也考查了整式的运算34.【答案】解：解不等式4x5x+1，得：x2，解不等式3x42x，得：x4，则不等式组的解集为2x4【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键35.【答案】x1 x3 1x3【解析】解：()解不等式，得x1；()解不等式，得x3；()把不等式和的解集在数轴上表示出来：()原不等式组的解集为1x3故答案为：x1，x3，1x3分别求出每一个不等式的解集，根据口诀

22、：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键36.【答案】解：解不等式3x1x+1，得：x1，解不等式x+42，不等式组的解集为x2【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键37.【答案】解：1+2(x1)3，去括

23、号，得1+2x23移项、合并同类项，得2x4化系数为1，得x2表示在数轴上为：【解析】去括号后移项、合并同类项可得不等式解集，根据小于向左，包括该数用实心点在数轴上表示解集即可本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点38.【答案】解：解不等式x10，得：x1，解不等式5x+22x1，得：x43，则不等式组的解集为43x1，不等式组的整数解为1、0【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组及其整数解，正确求出每一个

24、不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键39.【答案】解：3x1x+1,4x2x+4,解不等式得：x1，解不等式得：x2，在数轴上表示不等式、的解集(如图)，不等式组的解集为1x1，2x3，x32，由得1x2，x1，不等式组的解集为x1【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键41.【答案】解：x1310，去分母，得x130

25、，移项及合并同类项，得x4【解析】先去分母，然后移项及合并同类项即可解答本题本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法42.【答案】解：解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，则不等式组的解集为1x1，得：x4，则不等式组的解集为4x2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键44.【答案】解：(2x+5x213x1)2

26、xx22x+1=2x+5(x+1)(x1)3(x+1)(x+1)(x1)(x1)22x=2x+53x3(x+1)(x1)(x1)22x=2xx+1x12x=x1x+1，2x2且(x+1)(x1)0，2x0，x的整数值为1，0，1，2且x1，2，x=0，当x=0时，原式=010+1=1【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从2x2中选出一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法45.【答案】解：解不等式5(a2)+83，最小整数解为2，将a=2代入方程x2+2ax+a+1=0，得x

27、24x1=0，配方，得(x2)2=5直接开平方，得x2=5解得x1=2+5，x2=25【解析】解不等式5(a2)+83，所以最小整数解为2，于是将a=2代入方程x24x1=0.利用配方法解方程即可本题主要考查了配方法解一元二次方程和一元一次不等式的整数解配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数46.【答案】解：x3(x2)42x13x+12，解不等式得：x1，解不等式得：x5，不等式组解集为x1【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等

28、式组的解集即可本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键47.【答案】x1 x3 x1【解析】解：2xx1,4x+10x+1.(1)解不等式，得x1；(2)解不等式，得x3；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集是x1故答案为：x1；x3；x1先解出两个不等式，然后在数轴上表示出它们的解集，即可写出不等式组的解集本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法48.【答案】解：解不等式2x43(x2)，得：xx72，得：x1，则不等式组的解集为1x2【解析】分别求

29、出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键49.【答案】解：去分母，得：4(1x)12x363(x+2)，去括号，得：44x12x363x6，移项、合并，得：13x2【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1可得本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的性质是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变第29页，共29页