人教版七年级数学上册 第一章 有理数 专题训练.doc

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1、人教版2021-2022年 第一章 有理数（经典题）1计算：2已知有理数3和5（1）计算：；（2）若添一个有理数n，使得这三个数中最大的数与最小的数的差为11，求n的值3在数轴上表示下列各数，并用“”符号将它们连接起来4，|2.5|，|3|，1，（1），04计算：已知|x|3，|y|2，（1）当xy0时，求x+y的值；（2）求xy的最大值5已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（a+b+cd）m+（cd）2021的值为多少？6已知有理数a，b的和a+b及差ab在数轴上如图所示：请化简：|2a+b|2|a|b5|7如图，已知a、b、c在数轴上的位置（1）a+b 0

2、，abc 0， 0填（“”或“”）（2）如果a、c互为相反数，求 （3）化简：|b+c|2|ab|bc|8请认真阅读下面材料，并解答下列问题如果a（a0，a1）的b次幂等于N，即指数式abN，那么数b叫做以a为底N的对数，对数式记作：logaNb例如：因为指数式224，所以以2为底4的对数是2，对数式记作：log242；因为指数式4216，所以以4为底16的对数是2，对数式记作：log4162（1）填空：指数式6236对应的对数式是 ；对数式log3273对应的指数式是 （2）计算：log232+log56259对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定ab|a+b|ab|（1）计算（3）2的

3、值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab10定义一种新运算：观察下列各式：1*213+25，4*（2）43210，3*433+413，6*（1）63117（1）请你想想：a*b ；（2）若ab，那么a*b b*a（填“”或“”）；（3）先化简，再求值：（ab）*（a+2b），其中a1，b211对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”例如数轴上点A，B，C表示的数分别是1，4，5，此时点B是点A，C的“倍分点”（1）当点A表示数2，点B表示数2时，下列各数，0，1，4是点A、B的“倍分点”的是 ；

4、（2）当点A表示数10，点B表示数30时，P为数轴上一个动点，若点P是点A，B的“倍分点”，求此时点P表示的数；若点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“倍分点”，直接写出此时点P表示的数12一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：+5，3，+10，8，6，+12，10，（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？13如图，数轴上的刻度为1个单位长度，点A表示的数是3（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ；（2）在数轴上找一点C，使它

5、与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ；（3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来2.5，22，5，2，|1.5|，（+1.6）14某公交车每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数x与每月的利润（利润收入费用支出费用）y（元）的变化关系如表所示（票价是固定不变的）：x50010001500200025003000y/元4000300020001000m1000（1）请直接写出上表中m的值；（2）观察表中数据可知，每月的乘车人数达到 人时，该公交车才不会亏损；（3）当每月乘车人数为4000时，请你估计每月的利润为多少元15老师在黑板上写下了下面的等式，让同学自己

6、出题，并作出答案7+538请你解答下列两个同学所提出的问题（1）甲同学提出的问题：当代表2时，求所代表的有理数；（2）乙同学提出的问题：若和所代表的有理数互为相反数，求所代表的有理数16已知数轴上两点A，B对应的数分别为8和4，点P为数轴上一动点，若规定：点P到A的距离是点P到B的距离的3倍时，我们就称点P是关于AB的“好点”（1）若点P到点A的距离等于点P到点B的距离时，求点P表示的数是多少；（2）若点P运动到原点O时，此时点P 关于AB的“好点”（填是或者不是）；若点P以每秒1个单位的速度从原点O开始向右运动，当点P是关于AB的“好点”时，求点P的运动时间；（3）若点P在原点的左边（即点P对应的数为负数），且点P，A，B中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点P表示的数