人教 版九年级中考数学三轮复习冲刺卷 .doc

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1、2020-2021学年人教新版中考数学三轮复习冲刺卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1与2的和等于0的数是（）AB0C2D2下列运算正确的是（）A2mnmn2Bm2m3m6Cm2mm3D（m2）3m63如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）ABCD4据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A8.9106B8.9105C8.9107D8.91085不等式组中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6如图，正方形边长为2，分别以正方形的两个对角顶点为圆心，以2为半径画弧，构成如图的阴影部分，若在该正方形内

2、随意抛一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为（）AB2CD72020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心雅礼中学某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮转发后，共有931人参与了转发活动，则方程列为（）A（1+n）2931Bn（n1）931C1+n+n2931Dn+n29318如图，点P在反比例函数y（k0）的图象上，PAx轴于点A，PAO的面积为2，则k的值为（）A1B2C4D69如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点

3、E是BC的中点，AE与BD相交于点G，则的值为（）ABCD10如图，在ABC中，ABAC，AB3，BC5，AC4，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则ABP周长的最小值是（）A12B6C7D8二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11“倒数等于本身的数有1，0”是 命题（填“真”或“假”）12把16x41分解因式得 13如图，点A，B，C均在O上，若A64，则COB的度数为 14在ABC中，BC30，AB2，点D在BC边上，连接AD，若ABD为直角三角形，则线段BD的长为 三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15计算：（3020）02cos45+|1|16游泳池中有一

4、群小朋友，男孩子戴蓝色帽，女孩子戴红色帽，若每位男孩子看到的蓝色帽比红色帽多5个，则每位女孩子看到的蓝色帽是红色帽的2倍多1个，问男孩子与女孩子各多少人？四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17如图，在平面直角坐标系中，QAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（1，2）（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出将OAB放大为原来的2倍得到的OA1B1，请写出点A的对应点A1的坐标；（2）将OAB以原点为旋转中心，顺时针旋转90度后得到O2A2B2，求线段OB在旋转过程中扫过的面积18观察下列各等式：12+22+2232，22+32+6272，32+42+122132，42+

5、52+202212，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明其正确性五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19遥感兴趣小组在如图所示的情景下，测量无人机的飞行高度，如图，点A，B，C在同一平面内，操控手站在坡度是i：1，坡面长4m的斜坡BC的底部C处遥控无人机，坡顶B处的无人机以0.3m/s的速度，沿仰角38的方向爬升，25s时到达空中的点A处，求此时无人机离点C所在地面的高度（结果精确到0.1m，参考数据：sin380.62，cos380.79，tan380.78，1.41，1.73）20如图，PB与O相切于点

6、B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA，AO，AO的延长线交O于点E，与PB的延长线交于点D（1）求证：PA是O的切线；（2）若tanBAD，且OC4，求BD的长六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）212020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为 ，并补全条形

7、统计图；（2）该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；（3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22如图，二次函数yx2+（n1）x+3的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B（2，0）（1）求二次函数的解析式；（2）若点P是这个二次函数图象在第二象限内的一点，过点P作y轴的垂线与线段AB交于点C，求线段PC长度的最大值八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23（1）如图1，ABC、E

8、CF都是等腰直角三角形，点E在线段AB上，ACBECF90求证：ACFBCE；如图2，当AE，BE3AE时，求线段CG的长；（2）如图3，BDCCAD30，BCD90，AB2，AD4，求AC的长参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1解：因为互为相反数的两个数的为0，所以与2的和等于0的数是2，故选：C2解：A根据合并同类项法则，原式mn，不符合题意；B根据同底数幂的乘法，原式m5，不符合题意；C根据同底数幂的除法，计算正确，符合题意；D原式m6，不符合题意故选：C3解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形故选：A4解：89 000

9、000这个数据用科学记数法表示为8.9107故选：C5解：解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，则不等式组的解集为3x1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：C6解：S阴影2S扇形S正方形22222222（2）所以在该正方形内随意抛一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为，故选：A7解：由题意，得n2+n+1931，故选：C8解：依据比例系数k的几何意义可得，PAO的面积|k|，即|k|2，解得，k4，由于函数图象位于第一、三象限，故k4，故选：C9解：点E是BC的中点，BC2BE，四边形ABCD是平行四边形，OBOD，ADBC2BE，ADBC，BEGDAG，DG2BG，BD3BG，ODOBB

10、G，；故选：C10解：EF垂直平分BC，B、C关于EF对称，设AC交EF于D，当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，AB3，AC4，ABP周长的最小值是AB+AC3+47故选：C二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11解：因为0没有倒数，所以“倒数等于本身的数有1，0”是假命题故答案为假12解：16x41（4x21）（4x2+1）（2x1）（2x+1）（4x2+1）故答案为：（2x1）（2x+1）（4x2+1）13解：A64，COB128，故答案为：12814解：如图，BC30，ABAC，BAC120，当ADB90时，ABAC，ADBC，AB2，BD，当BAD90时，

11、ABAC，ADAB，AB2，BD2，故答案为：3或4三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15解：原式124+114+1416解：设男孩子x人，女孩子有y人，根据题意得出：，解得：，答：男孩子有13人，女孩子有7人四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17解：（1）如图，OA1B1即为所求作，A1（4，2）（2）如图，O2A2B2，即为所求作线段OB在旋转过程中扫过的面积18解：（1）12+22+2232，22+32+6272，32+42+122132，42+52+202212，52+62+302312，故答案为：52+62+302312；（2）猜想第n个式子为n2+（n+1）2+

12、n（n+1）2n（n+1）+12，证明：原式左边n2+（n+1）2+n（n+1）2n2+n2+2n+1+n4+2n3+n2n4+2n3+3n2+2n+1，原式右边n（n+1）+12（n2+n+1）2n4+2n3+3n2+2n+1，左边等于右边，即等式成立；故答案为：n2+（n+1）2+n（n+1）2n（n+1）+12五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19解：过B点作BDCD，过A点作AECD于E，交FB的延长线于G，i：1，BC4m，BD2m，EG2m，AB0.3257.5m，在RtAGB中，AGABsin384.65（m）AEAG+GE2+4.658.1（m）故此时无人机离点C所

13、在地面的高度大约为8.1m20解：（1）连接OB，则OAOB如图1，OPAB，ACBC，OP是AB的垂直平分线，PAPB在PAO和PBO中，PAOPBO（SSS），PBOPAOPB为O的切线，B为切点，PBO90，PAO90，即PAOA，PA是O的切线；（2）连接BE如图2，在RtAOC中，tanBADtanCAO，且OC4，AC6，则BC6在RtAPO中，ACOP，PACAOC，AC2OCPC，解得PC9，OPPC+OC13在RtPBC中，由勾股定理，得PB3，ACBC，OAOE，即OC为ABE的中位线OCBE，OCBE，BE2OC8BEOP，DBEDPO，即，解得BD六解答题（共1小题，满

14、分12分，每小题12分）21解：（1）调查的学生人数为1620%80（人），“比较重视”所占的圆心角的度数为360162，故答案为：162，“重视”的人数为804361624（人），补全条形统计图如图：（2）由题意得：3200160（人），即估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数为160人；（3）画树状图如图：共有12个等可能的结果，恰好抽到同性别学生的结果有4个，恰好抽到同性别学生的概率为七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22解：（1）二次函数yx2+（n1）x+3的图象与x轴的负半轴交于点B（2，0），0（2）2+（n1）（2）+3，解得，n，yx2x+3，即二次函数的解析式

15、为yx2x+3；（2）yx2x+3，当x0时，y3，点A的坐标为（0，3），设过点A（0，3），B（2，0）的直线解析式为ykx+b，得，即直线AB的解析式为yx+3，设点P的坐标为（a，a2a+3），则点C的坐标为（a2a，a2a+3），则PCa2aa（a+1）2+，点P是这个二次函数图象在第二象限内的一点，2a0，当a1时，线段PC取得最大值，此时PC，即线段PC长度的最大值是八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23解：（1）证明：ABC、ECF都是等腰直角三角形，ACBC，CECF，ACBECF90，BCEACF，在ACF和BCE中，ACFBCE（SAS）；由知ACFBCE，AFBE，CBECAF，ACBC，ACB90，BBAC45，CAF45，EAF90，AE，BE3AE，AF3，ABBE+AE4，ACAB4，EF2，又ECF为等腰直角三角形，CEF45，CEEF，CEGEAC，又ECGACE，ECGACE，CE2CGAC，CG；（2）过点A作AD的垂线，过点C作AC的垂线，两垂线交于点M，连接DM，CAD30，CAM60，AMC30，AMCBDC，又ACMBCD90，BCDACM，又BCDACM，BCD+BCMACM+BCM，即DCMACB，DCMBCA，AB2，DM26，AM2，ACAM