14.1.2幂的乘方同步练习题八年级数学人教版上册.docx

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1、14.1.2幂的乘方【基础练习】知识点 1幂的乘方1.2020衢州 计算(a2)3,正确结果是 ()A.a5 B.a6 C.a8 D.a92.下列各式计算正确的是 ()A.(x2)3=x5 B.(x3)4=x12 C.(xn+1)3=x3n+1 D.x5x6=x303.2020河北 若k为正整数,则(k+k+k)k个kk等于 ()A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k4.计算:(1)(105)5=;(2)(a5)m=;(3)-(bn)4=;(4)-(c2)2n+1=.5.计算:(1)1232;(2)(a4)3;(3)-(a3)5;(4)-(x2)m;(5)(a2)4a4;(6)(

2、y2)2n(-y).知识点 2幂的乘方的逆运算6.如果ax=3,那么a3x的值为.7.若x3=-2,则2x6=.8.若a3m=4,则a9m=.【能力提升】9.如果(9n)2=312,那么n的值为 ()A.4 B.3 C.2 D.110.已知10a=5,10b=6,则102a+3b的值为.11.计算:(1)(y4)2+(y2)3y2;(2)5(a3)4-13(a6)2;(3)-7x4x5x7+5(x4)4-(x8)2;(4)2584162.12.已知2x+5y-3=0,求4x32y的值.13.在比较216和312的大小时,我们可以这样来处理:216=(24)4=164,312=(33)4=274

3、,又1627,164274,即216312.根据上述材料,回答下列问题:(1)请比较下列两组数的大小:2100和375;3555,4444和5333.(2)(1)中的两道题都是通过“幂的乘方”公式构造了相同的,从而比较大小,试用类似的方法,比较8131,2741,961的大小.14.1.2幂的乘方1.B2.B解析 选项A的结果应为x6;选项B正确;选项C的结果应为x3n+3;选项D的结果应为x11.3.A解析 (k+k+k)k个kk=(kk)k=(k2)k=k2k.4.(1)1025(2)a5m(3)-b4n(4)-c4n+25.解:(1)1232=126=164.(2)(a4)3=a12.(

4、3)原式=-a35=-a15.(4)原式=-x2m=-x2m.(5)原式=a8a4=a12.(6)原式=y4n(-y)=-y4n+1.6.27解析 a3x=(ax)3=33=27.7.88.64解析 因为a9m=(a3m)3,所以a9m=43=64.9.B解析 (9n)2=312,(32n)2=312.4n=12.n=3.10.5400解析 102a+3b=102a103b=(10a)2(10b)3=5263=25216=5400.11.解:(1)(y4)2+(y2)3y2=y8+y6y2=y8+y8=2y8.(2)5(a3)4-13(a6)2=5a12-13a12=-8a12.(3)-7x4

5、x5x7+5(x4)4-(x8)2=-7x16+5x16-x16=-3x16.(4)2584162=2521228=225.12.解:2x+5y-3=0,2x+5y=3.4x32y=(22)x(25)y=22x25y=22x+5y=23=8.13.解:(1)2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725,又1627,16252725,即2100375.3555=(35)111=243111,4444=(44)111=256111,5333=(53)111=125111,又125243256,125111243111256111,即533335554444.(2)指数8131=(34)31=3124,2741=(33)41=3123,961=(32)61=3122,又122123124,96127418131.5