2.9有理数的乘方同步练习七年级数学上册.docx

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1、2.9有理数的乘方一有理数的乘方（共24小题）1下列计算正确的是（）A（3）29BC329D（3）392计算23的正确结果是（）A6B8C8D63在有理数（1）2，（3），|12|，（2）3中负数有几个（）A4B3C2D14下列各式一定成立的是（）A（a）2a2B（a）3a3C|a2|a2D|a3|a35下列说法正确的是（）A0既没有倒数，也没有相反数B任何一个有理数都可以写成分数的形式C如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是负数D如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是16若a2b0，且a0，则下列式子成立的是（）Aa2+ab0Ba+b0Cab20D07（1）m+（1）m+1（）A2B2C0

2、D28的倒数的平方与的积是 9已知272a69b，则a2+ab的值为 10若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a0，则 11在52中，底数是 、指数是 、意义是 12若（2）2m，（3）3n，则6mn 13如图，在数轴上点A表示的数是绝对值是2的负整数，点B表示的数是最大的负整数，点C表示的数是（2）3的相反数，若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是 14一个数的平方等于9，则这个数等于 15一瓶500毫升的饮料，每次喝掉瓶内饮品的一半，如此喝下去，第六次喝完之后瓶内剩下的饮品为 毫升16若|x|3，y24，且xy，则xy 17231832（8）3（2）19计算：22（

3、1）3（5）20已知下列有理数：0，（2）2，|4|，（1）（1）计算：（2）2 ，|4| ，（1） ；（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是 （3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，（2）2，|4|，（1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方21已知，|a|5、|b|3、c281，又知，|a+b|a+b且|a+c|a+c，求2a3b+c的值22若a225，|b|5，求a+b的值23已知|x|2，|y|4，若xy，求xy的值24现有一个病毒A，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个A病毒？若有某细菌B，专门消灭病毒A，现有2万个这样的细菌B，若该种群每半小

4、时增加2万个，则10小时后有多少个细菌B？若将10小时后的两种微生物混合在一起（一个细菌只能吞噬一个病毒），那么谁会有剩余？二非负数的性质：偶次方（共8小题）25若（|a|1）2+|b2014|0，则ab 26已知|x1|+（2y+1）20，且2xky4，则k 27已知（a+1）2+|b2|0，则ab+1的值等于 28若（x+3）2与|y2|互为相反数求xy的值29若|a1|+（b+2）20，求5ab的值30已知（a3）2+|b2|+（c1）20，试求（ab+c）2的值31已知（x+y1）2与|x+2|互为相反数，a，b互为倒数，试求|xy|+ab的值32若有理数a、b、c满足：（a1）2+（

5、2ab）4+|3c+1|0求（ca）2+c3b的值2.9有理数的乘方参考答案与试题解析一有理数的乘方（共24小题）1下列计算正确的是（）A（3）29BC329D（3）39【解答】解：A（3）29，故此选项不符合题意；B，故此选项符合题意；C329，故此选项不符合题意；D（3）327，故此选项不符合题意故选：B2计算23的正确结果是（）A6B8C8D6【解答】解：232228，故选：B3在有理数（1）2，（3），|12|，（2）3中负数有几个（）A4B3C2D1【解答】解：（1）21，（3）3，|12|12，（2）38，这四个数中有两个负数故选：C4下列各式一定成立的是（）A（a）2a2B（a）

6、3a3C|a2|a2D|a3|a3【解答】解：A、（a）2a2，一定成立，符合题意；B、（a）3a3，原式不成立，不合题意；C、|a2|a2，原式不成立，不合题意；D、|a3|，a的符号不确定，不能直接化简，故此选项错误；故选：A5下列说法正确的是（）A0既没有倒数，也没有相反数B任何一个有理数都可以写成分数的形式C如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是负数D如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是1【解答】解：A.0既没有倒数，但0的相反数是0，因此选项A不正确；B任何一个有理数n都可以写成的形式，因此选项B正确；C如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数可能是正数，有可能是负数，因此选项C不正

7、确；D如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是0或1，因此选项D不正确；故选：B6若a2b0，且a0，则下列式子成立的是（）Aa2+ab0Ba+b0Cab20D0【解答】解：a2b0，且a0，b0，则Aa2+ab0，此选项正确；Ba+b0，此选项错误；Cab20，此选项错误；D0，此选项错误；故选：A7（1）m+（1）m+1（）A2B2C0D2【解答】解：当m是奇数时，（1）m+（1）m+11+10；当m是偶数时，（1）m+（1）m+1110（1）m+（1）m+10故选：C8的倒数的平方与的积是【解答】解：根据题意，得（）2，故答案为：9已知272a69b，则a2+ab的值为0或18【解答】解

8、：272a69b，36a69b32b，a3，b3，当a3，b3时，a2+ab9+918，当a3，b3时，a2+ab990，故a2+ab的值为0或18故答案为：0或1810若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a0，则2【解答】解：由题意得，02007+12008（1）20091（1）2故答案为：211在52中，底数是5、指数是2、意义是5的平方的相反数【解答】解：在52中，底数是5、指数是2、意义是5的平方的相反数故答案为：5；2；5的平方的相反数12若（2）2m，（3）3n，则6mn3【解答】解：（2）2m，（3）3n，m4，n27，6mn6（4）（27）3；故答案为：313如图，在数轴上点

9、A表示的数是绝对值是2的负整数，点B表示的数是最大的负整数，点C表示的数是（2）3的相反数，若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是7【解答】解：在数轴上点A表示的数是绝对值是2的负整数，a2，点B表示的数是最大的负整数，b1，点C表示的数是（2）3的相反数，c（2）38，点A与点C重合，对折点是（2+8）23，与点B重合的点表示的数是3+3（1）7故答案为：714一个数的平方等于9，则这个数等于3【解答】解：若一个数的平方等于9，则这个数是3，故答案为：315一瓶500毫升的饮料，每次喝掉瓶内饮品的一半，如此喝下去，第六次喝完之后瓶内剩下的饮品为7.8125毫升【解答】解

10、：5007.8125（毫升）故答案为：7.812516若|x|3，y24，且xy，则xy1或5【解答】解：根据题意得：x3，y2或x3，y2，则xy1或5故答案为：1或51723【解答】解：原式881832（8）3（2）【解答】解：原式9（8）3（2）723（2）1219计算：22（1）3（5）【解答】解：原式4（1）（5）2020已知下列有理数：0，（2）2，|4|，（1）（1）计算：（2）24，|4|4，（1）1；（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，（2）2，|4|，（1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方【解答】解：（1）（2）

11、24，|4|4，（1）1；（2）负数为|4|、，则所有负数的和的绝对值|4|；故答案为4，4，1；（3）21已知，|a|5、|b|3、c281，又知，|a+b|a+b且|a+c|a+c，求2a3b+c的值【解答】解：|a|5、|b|3、c281，|a+b|a+b且|a+c|a+c，a5，b3，c9，a+b0，a+c0，当a5，b3，c9时，原式109+910；当a5，b3，c9时，原式10+9+92822若a225，|b|5，求a+b的值【解答】解：a225，|b|5，a5 b5，当a5时，b5，a+b10；当a5时，b5a+b0；当a5时，b5，a+b0；当a5时，b5a+b10；a+b的值

12、是10或0或1023已知|x|2，|y|4，若xy，求xy的值【解答】解：因为|x|2，|y|4，所以x2，y4，又xy，所以当x2，y4时，xy16；当x2，y4时，xy16所以xy的值是1624现有一个病毒A，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个A病毒？若有某细菌B，专门消灭病毒A，现有2万个这样的细菌B，若该种群每半小时增加2万个，则10小时后有多少个细菌B？若将10小时后的两种微生物混合在一起（一个细菌只能吞噬一个病毒），那么谁会有剩余？【解答】解：由已知条件知：病毒每半小时分裂一次，则经过十个小时就会分裂20次，又细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），分裂

13、20次这种细菌由1个可分裂繁殖成2201048576，B种群每半小时增加2万个，则10小时后可有2+210242万个420000，4200001048576病毒A会有剩余二非负数的性质：偶次方（共8小题）25若（|a|1）2+|b2014|0，则ab1【解答】解：由题意得，|a|10，b20140，解得a1，b2014，a1时，ab120141，a1时，ab（1）20141故答案为：126已知|x1|+（2y+1）20，且2xky4，则k4【解答】解：由已知得x10，2y+10x1，y，把代入方程2xky4中，2+k4，k427已知（a+1）2+|b2|0，则ab+1的值等于2【解答】解：由题

14、意得，a+10，b20，解得a1，b2，所以，ab+1（1）2+11+12故答案为：228若（x+3）2与|y2|互为相反数求xy的值【解答】解：（x+3）2与|y2|互为相反数，（x+3）2+|y2|0，x+30，或y20，x3，y2，xy（3）2929若|a1|+（b+2）20，求5ab的值【解答】解：由题意得，a10，b+20，解得a1，b2，所以，5ab51（2）5+2730已知（a3）2+|b2|+（c1）20，试求（ab+c）2的值【解答】解：由题意得：a30，b20，c10，解得：a3，b2，c1，（ab+c）222431已知（x+y1）2与|x+2|互为相反数，a，b互为倒数，试求|xy|+ab的值【解答】解：（x+y1）2与|x+2|互为相反数，（x+y1）2+|x+2|0，x+y10，x+20，解得x2，y3，a，b互为倒数，ab1，|xy|+ab|（2）3|+18+1932若有理数a、b、c满足：（a1）2+（2ab）4+|3c+1|0求（ca）2+c3b的值【解答】解：（a1）2+（2ab）4+|3c+1|0，a10，2ab0，3c+10，a1，b2，c，（ca）2+c3b（1）2+（）32 9 / 9