垂径定理练习卷 北师大版数学九年级下册.docx

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1、垂径定理（练习卷）-北师大版数学九年级下册一选择题1如图，拱桥可以近似地看作直径为250m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为150m，那么这些钢索中最长的一根的长度为（）A50mB40mC30mD25m2如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC2cm，CD2cm，则AE的长是（）A（+2）cmB2cmCcmD4cm3如图，AB为O的直径，弦CN与AB交于点D，ACAD，OECD，垂足为E，若CE4ED，OA2，则DN的长为（）A1BCD4如图，矩形ABCD中，AB60，AD45，P，Q分别是AB，AD边上的动点，PQ52，以PQ为直径的O与BD交于点M，N，

2、则MN的最大值为（）A48B45C42D405如图，AB是O的弦（非直径），点C是弦AB上的动点（不与点A、B重合），过点C作垂直于OC的弦DE设O的半径为r，弦AB的长为a，则弦DE的长（）A与r，a，m的值均有关B只与r，a的值有关C只与r，m的值有关D只与a，m的值有关6某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB4分米；将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3），

3、计算出橡胶棒CD的长度小明计算橡胶棒CD的长度为（）A2分米B2分米C3 分米D3分米7如图，O的弦CD交直径AB于E，ODDE，CE：DE3：5，若OE5，则CD的长为（）A4B4C3D38如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则该弧的圆心的坐标为（）A（1，0）B（2，0）C（2.5，0）D（2.5，1）9如图，AB是O的直径，弦CDAB，DECB若AB10，CD6，则DE的长为（）ABC6D10如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D，已知AB4，CD2，点O到弦AB的距离等于1，那么这两个圆的半径之比为（）A3：2B：2C：D5：411如图，半径为5的P

4、与y轴交于点M（0，4），N（0，10），函数ykx的图象经过点P，则k的值为（）ABCD12如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，O的半径为1，则AP+BP的最小值为（）A1BCD二填空题13如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，且AECD6，则O的半径为 14如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的O与x轴的正半轴交于点A，点B是O上一动点，点C为弦AB的中点，直线yx3与x轴、y轴分别交于点D、E，则CDE面积的最小值为 ；CDE面积的最大值为 15如图所示，在平面直角坐标系xOy中，O的半径为2，动弦AB2，C是AB的中点，直线ED：yx3与x

5、轴交于E，与y轴交于D，连接EC和DC，则ECD的面积的最大值为 16如图，点P是y轴正半轴上一点，以P为圆心的圆与x轴、y轴分别交于点A、B、C、D已知点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，1），则点D的坐标为 17如图，以G（0，2）为圆心，半径为4的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为G上一动点，CFAE于F，当点E在G的运动过程中，线段FG的长度的最小值为 三解答题18如图，RtOAB中，OAB90，以OA为半径的O交BO于点C，交BO延长线于点D在O上取一点E，且，延长DE与BA交于点F（1）求证：BDF是直角三角形；（2）连接AC，AC2，OC2BC，求AF的长19如图，A，B，C，D在O上，ABCD，经过圆心O的线段EFAB于点F，与CD交于点E（1）如图1，当O半径为5，CD4，若EFBF，求弦AB的长；（2）如图2，当O半径为，CD2，若OBOC，求弦AC的长20如图，M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2B（3，0），C（，0）（1）求M的半径；（2）若CEAB于H，交y轴于F，求证：EHFH（3）在（2）的条件下求AF的长