九年级中考数学复习考点提分训练——二元一次方程（组）.docx

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1、 中考数学复习考点提分训练二元一次方程（组）一、选择题1. 已知关于x，y的二元一次方程组2ax+by=3axby=1的解为x=1y=1，则（ ） A.a=13b=43B.a=43b=13C.a=13b=43D.a=43b=132.若ax+4y3x7是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是（ ）Aa2 Ba0 Ca3 Da13下列方程中，xy6；x（xy）2；3xyz1；m7是二元一次方程的有（ ）A1个B2个C3个D4个4. 九章算术中记载:“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万，问善、恶田各几何?”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱.今

2、共买好、坏田1顷(1顷=100亩)，价钱10000钱.问好、坏田各买了多少亩?设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据题意可列方程组为( ) A.x+y=300，100x+5007y=10000 B.x+y=100，300x+5007y=10000C.x+y=100，5007x+300y=10000 D.x+y=100，500x+3007y=100005.已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（ ）A B C D6如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（ ）ABCD7. 已知方程组2a3b=13，3a+5b=30的解是a=8.3，b=1.2，则方程组2(x+2)3(y1)=13

3、，3(x+2)+5(y1)=30的解是( ) A.x=8.3，y=1.2B.x=10.3，y=0.2C.x=6.3，y=2.2D.x=10.3，y=2.28.利用加减消元法解方程组2x+5y=10，5x3y=6， 下列做法正确的是( )A.要消去y，可以将5+2 B.要消去x，可以将3+5C.要消去y，可以将35 D.要消去x，可以将529关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）A2BCD310. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲1件、乙2件、丙3件，共需136元；购甲3件、乙2件、丙1件，共需240元则购进甲、乙、丙三种商品各1件共需（ ）元 A.94B.92C.91D.9011.某公司

4、有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4:5:4:2，各基地之间的距离之比a:b:c:d:e2:3:4:3:3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁12如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（ ）A60厘米B80厘米C100厘米D120厘米13. 在“幻方拓展课程”探索中，小莹在如图的33方格填

5、入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则yx=( ) A.6B.2C.4D.614关于x，y的方程是二元一次方程，则m和n的值是（ ）ABCD15.某商店搞促销活动，同时购买一个篮球和一个足球可以打八折，需花费1280元已知篮球标价比足球标价的3倍多15元，若设足球的标价是x元，篮球的标价为y元，根据题意，可列方程组为（ ）A BC D二、填空题 16方程组有正整数解，则正整数a的值为_17. 已知关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y1的解相同，则n=_ 18.已知x=2，y=3是方程3x+2y=12的解，那么x=2+2k，y=33k（k是任意

6、数）_（填是或不是）3x+2y=12方程的解19如图所示，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB32cm，则矩形的另一边AD_cm20. 如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为 _cm2 21.已知关于x、y的二元一次方程（3a+2）x（2a3）y1110a0，无论a取何值，方程都有一个固定的解，则这个固定解为_22已知关于x的方程1+中，a、b、k为常数，若无论k为何值，方程的解总是x1，则a+b的值为 _23. 中国古代的数学专著直接算法统宗有这样一个问题“一百馒头一百僧，小僧三人分一个，大僧三个更无争，大小和尚各几丁？设大、小和

7、尚各x人、y人，则可列方程组_ 24.已知x+3zy=3y+zx=3x+yz=k，则k=_ 25如图点D、E分别在的边、上，与交于点F，则_26. 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是_ 27.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x3y120的一个解，那么a的值是_28.双层游轮的票价是上层票每张12元，下层票每张8元，现在游轮上共有游客150人，而且下层票的总票款比上层票的总票款多700元那么这艘轮船上下两层游客的人数分别是多少？设这艘邮轮上层的游客x人，这艘油轮下层的

8、游客y人，可列方程组为_ 29. 已知实数x，y，z，满足x+y+z=0，3xy2z=0，则x：y：z=_. 30.一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷到底是_岁三、解答题 31解方程组（1） （2）32. 已知方程组2x+y=2，axby=4，与方程组3xy=12，bx+ay=8，的解相同，求a，b的值 33当k为何值时，方程组中x与y互为相反数，求出方程组的解34.对于任意有理数a，b，c，d，我们规定，已知x，y同时满足，求x，y的值35. 某车间有55名工人，每人每天可以

9、生产1200个螺钉或2000个螺母一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 36.某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元，某中学现有资金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由 37.目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完100只节能灯后，该商场获利多少

10、元？38. 某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(如下图)，利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等现将160张正方形硬纸片和340张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？ 39.用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺.这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？40. 自2020年5月1日新版北京市生活垃圾管理条例实施以来，延庆区城管委为全区从源头上规范垃圾投放，助力推进垃圾分类恒安小区与新兴小区新配备户用分类垃圾桶共2000个，其中恒安小区配备户用分类垃圾桶比新兴小区的3

11、倍少200个恒安小区与新兴小区各配备了多少个户用分类垃圾桶？ 41.森林公园的门票价格规定如下表：某校初一（5）（6）两个班共104人去游森林公园，其中（5）班人数较少，不到50人；（6）班人数较多，（6）班人数多于50人且少于100人经估算，如果两班都是以班为单位分别购票则一共应付1240元；（1）求这两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？42.有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题已知实数、满足，求和的值本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”解决问题（1）已知二元一次方程组则_，_（2）某班级组织活动购买小奖品，买13支铅笔、5块橡皮、2本日记本共需31元，买25支铅笔、9块橡皮、3本日记本共需55元，则购买3支铅笔、3块橡皮、3本日记本共需多少元？（3）对于实数、，定义新运算，其中、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知，那么_