期末复习六 几何图形初步(一)训练— 人教版数学七年级上册.doc

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1、期末复习六几何图形初步(一)【必备知识与防范点】一、必备知识1点、线、面、体称为_2经过两点_一条直线3线段有_端点，它可以用表示它的_端点的_字母表示，也可以用一个_字母表示射线有_端点，它可以用表示它的端点和射线上另外一个点的两个_字母表示，表示端点的字母要写在_直线_端点，它可以用它上面任意两个点的_字母表示，也可以用一个_字母表示4在所有连接两点的线中，_最短连接两点的_叫做两点间的距离5点动成_，线动成_，面动成_6线段上的一个点把这条线段分成两条_的线段，这点叫做线段的中点二、防范点1表示线段、直线时，注意区分大小写字母，小写字母一个就够，大写字母表示的话要两个字母，不要大小写字母

2、一起用射线的表示注意端点字母必在前2两点间距离概念注意两个关键词，一个是“线段”，一个是“长度”，两者缺一不可3线段的中点，这一点必在线段上【例题精析】直线、射线和线段例1如图，图中有_条直线，它们是_，图中共有_条射线，它们中能用图中字母表示的有_，图中共有_条线段，它们是_反思：数线段和射线主要看端点，线段看两个端点，射线看一个点，但数射线还应注意方向的不同用尺规画一条线段等于已知线段例2已知线段a，b，c，用圆规和直尺画线段，使它等于2abc.反思：用尺规画图时，一般要保留作图痕迹，不要求写画法，但要按画法步骤进行，最后必须写上结论.不同方向看立体图形例3(1)如图是由四个相同的小长方体

3、组成的立体图形，则从正面看得到的图形是()(2)(自贡中考)如图是常用的一种圆顶螺杆，从上面看到的图形正确的是()(3)如图所示是某立体图形从不同方向看得到的图形，则该立体图形是_反思：(1)(2)从不同方向看到的图形可以看作是图形的压缩，例如从左面看立体图形可以看作几何体从左向右压缩，使看到的全落在同一竖直的平面(3)根据从不同方向看到的情形确定实物原型，主要考查空间想象能力，如果看到的是圆和长方形，应是圆柱立体图形的展开图例4(1)下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是()反思：熟记正方体展开图共有11种有田字型的肯定不是正方体展开图(2)如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E

4、五个点重合，得到的立体图形是_反思：平面展开图中有三角形，一般考虑棱锥或棱柱，如果含有两个三角形，必是三棱柱，如果含有圆和长方形考虑圆柱，如果含有扇形和圆，考虑圆锥(3)在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是()A全B明C城D国反思：解决此类问题应结合图形确定折叠方法，想象折叠后的图形形状再确定答案，最好是动手折叠.(4)在正方体的六个面上分别标上1，2，3，4，5，6，如图是正方体的三种不同的摆法，则三种摆法的底面上的各数之和是_反思：先确立各面的对应关系，

5、再根据要求求出正确答案点、线、面、体之间的关系例5如图所示的图形绕虚线旋转得到的几何体是()反思：凡是绕轴旋转得到的图形，只能是球、圆柱、圆锥或它们的一部分组合而成的图形直线和线段基本事实的应用例6(1)如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_；(2)如图，电力部门进行“网改”时，都尽量地使电线杆排成一直线，这样做可以减少电线的用量，其运用的数学道理是_反思：这类问题应熟记：“两点之间线段最短”或者“两点确定一条直线”同时分析题意，出现减少费用，缩短路程等，应用前者，而出现两个点的要用后者线段的中点及线段的和差例7(1)如图，

6、点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，则AC比BC长()A.2cmB4cmC1cmD6cm反思：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和差，求出未知线段的长度(2)如果线段AB6，点C在直线AB上，BC4，D是AC的中点，那么A，D两点间的距离是()A5 B2.5C5或2.5D5或1反思：解答本题的关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似问题时，防止漏解(3)已知线段AB，延长AB到C，使BCAB，延长BA到D，使AD2AB，M，N分别是BC，AD的中点，若MN18cm，求AB的长反思：求线段和差时，往往可设出

7、未知数，列出方程进行求解【校内练习】1同一平面内有4条直线，那么这4条直线最多有多少个交点？()A1B4C5D62如图，A，B，C三点在同一条直线上，有以下六种说法：直线AB与直线BC是同一条直线；射线BA与射线CA是同一条射线；ABACBC；点B不在直线AC上；直线AC不经过点O；点O在直线BC上其中正确的说法有()第2题图A5个B4个C3个D2个3如图，点C，D将线段AB平均分成3份，点E为CD中点，已知BE9cm，那么AD的长为_cm.第3题图4如图，A，B，C是一条公路上的三个村庄A，B间的路程为100km，A，C间的路程为40km，现在AB之间建一个车站P，设P，C间的路程为xkm.

8、(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；(2)若路程之和为102km，则车站应设在何处？(3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问：车站应设在何处？最小值是多少？第4题图5A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A表示的有理数为4，且AB10.点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t(t0)秒(1)当t1时，AP的长为_，点P表示的有理数为_；(2)当PB2时，求t的值；(3)M为线段AP的中点，N为线段PB的中点在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请你画出图形，并求出线段MN的长第5题图参考答案【必

9、备知识与防范点】1几何图形2有一条而且只有3两个两个大写小写1个大写前面没有大写小写4线段线段的长度5线面体6相等【例题精析】例11直线BC10射线AD、BA、BD、DB、DC、CD6线段AB、AC、AD、BD、BC、DC例2如图，线段OD就是所求作的线段例3(1)D(2)B(3)圆柱例4(1)C(2)五棱锥(3)C(4)11例5D例6(1)两点确定一条直线(2)两点之间线段最短例7(1)B(2)D(3)8cm【校内练习】12.DC3124(1)(100x)km(2)车站设在C两侧2km处(3)车站设在C处时路程和最小，最小值为100km.5(1)22(2)由题意可知，点P表示的有理数为42t，而点B表示的有理数为6，则|42t6|2，即|2t10|2.所以2t102或2t102，解得t6或t4.(3)在点P运动的过程中，线段MN的长度不发生变化如图1，若点P在A，B两点之间，由题意得MPAP，NPBP，所以MNMPNPAPBPAB5.图1图2 第5题图如图2，若点P在点B的右边，由题意得MPAP，NPBP.所以MNMPNPAPBPAB5.综上可得，线段MN的长度不变，且MN5.