中考数学一轮复习学案-二次根式.docx

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1、九年级数学学案 NO.3中考复习二次根式 班级： 姓名： 一、知识点清单:1.平方根：如果（），那么x叫做a的平方根（二次方根），记作 ;正数a的 平方根叫做a的算术平方根，记作 ，0的平方根也叫做0的算术平方根.2.立方根：如果，那么x叫做a的立方根（三次方根），记作 .3.二次根式：形如式子叫做 ，其中a叫做 .4.最简二次根式：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含分数；（3）分母中不含有根号.巩固练习：（1）16的平方根是 ；的算术平方根是 ； 的立方根是 .（2）代数式有意义的条件是 ；代数式有意义的条件是 ； 代数式有意义的条件是 .（3）下列根式中是最简

2、二次根式的是-（ ） A. B. C . D .5.二次根式的基本性质： （），（）,二次根式的乘除： 反之用于化简：巩固练习：（1）计算： ； ； .（2）化简：= ；= ；= ；= ；= ； = ；（3）计算：= ，= ， ，=_； （4）若1a2，化简 ；若， 则m的取值范围是 （5）若a为整数，且，则a= ； 的值在连续整数 与 之间6.同类二次根式：当二次根式化为_后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.7.二次根式的运算：二次根式的加减法只对同类二次根式进行合并.巩固练习：（1）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A. B . C. D. （2）两个最简二次

3、根式与是同类二次根式，则a= . （3） 计算：=_， ， .（4）计算： ； ； 二、延伸与拓展1.若的整数部分是a，小数部分是b，则 .2.计算：= .3.比较大小： 4.若 则= .5.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使，且，则将变成，即变成开方，从而使化简，例如化简： 请仿照上例化简下列各式：（1） （2） （3） 编号：3 中考复习二次根式当堂训练 姓名： 1.下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D2.下列是同类二次根式的一组是（ ）A， B， C， D，3等式成立的条件是（ ）A B C D且4当时，化简的结果是（ ）A B C D5计算：= ； ；= ； ； .； ；6代数式有意义的条件是 ，有意义的条件是 ；7若，则满足 ；在连续整数_ 和_ _之间；8若，则 9在数轴上表示实数a的点如图所示，化简的结果为 10计算：（1） （2）（3） （4）11若x， y，求代数式的值：（1）；（2）12.先阅读材料，然后回答问题.（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简经过思考，小张解决这个问题的过程如下：= （2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简： 学科网（北京）股份有限公司