第七章复数单元练习卷-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、 第七章 复数 单元练习卷一、选择题1设(a+2i)i=b+3i(a，bR)，则（）Aa=3，b=2Ba=3，b=2Ca=3，b=2Da=3，b=22已知复数z满足：zi=1+i（i为虚数单位），则|z|=（）A22B1C2D23设a，b为实数，若复数 1+2ia+bi=1+i ，则（） Aa=32,b=12Ba=3，b=1Ca=12,b=32Da=1，b=34已知复数z=(12i)2i（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知复数z1，z2，则下面四个命题中为真命题的是（）P1：若|z1|=|z2|，则z1=z2；P2：若z1=

2、z2，则|z1|=|z2|；P3：若z1=z2，则|z1|=|z2|；P4：若|z1|=|z2|，则z1=z2.AP1，P3BP1，P4CP2，P3DP2，P46若|z(1+i)|=6，则zz的值为（）A2B2C3D37已知2+i是关于x的方程2x2+mx+n=0的一个根，其中m，nR，则m+n=（）A18B16C9D88在复平面内，复数z满足(1+i)z=a+1+bi(a，bR)，且z所对应的点在第一象限或坐标轴的非负半轴上，则a+2b的最小值为（）A-2B-1C1D2二、选择题9设z是复数，则下列命题中是真命题的是（）A若z20，则z不一定是实数B若z20，则z是虚数C若z是虚数，则z20

3、D若z是纯虚数，则z2z2Bz1的虚部为b1C若|z1|=|z2|，则|z1|=|z2|D|z1|2=|z12|12若复数z1，z2满足|z1|=1，|z2|=3，则下列结论正确的是（）A|z1+z2|的最小值为2B|z1+z2|的最大值为4C|z1z2|=3D|z1z2|=13三、填空题13ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是1+2i，2i，5i，则点D对应的复数为 .14|512i7+24i|= .15在复平面内，三点 A 、 B 、 C 分别对应复数 zA 、 zB 、 zC ，若 zBzAzCzA=1+43i ，则 ABC 的三边长之比为 16已知zC.若关于

4、x的方程x22zx+34+i=0(i为虚数单位)有实数根，则|z| 的最小值为 .四、解答题17已知复数z1=3+4i，z2=2i，i为虚数单位（1）若z=z1z2，求z的共轭复数；（2）若复数z1+az2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围18已知复数z在复平面内对应的点A位于第一象限，且zz=z+z=2（1）求z；（2）设z2，zz2在复平面内对应的点分别为B，C，求cosABC19已知复数 z=3+2i23i . （1）求 |z12i| ； （2）计算： z+z2+z3+z4+ +z2021 20设 , 分别是方程 x2+2x+a=0 (aR) 的两个虚数根. （1）求a的取值范围及 |+| 的值； （2）若 |=4 ，求a的值. 21i 为虚数单位， z=a+bi(a,bR) 且 z1z 是纯虚数， （1）求 |z2| 的取值范围； （2）若 a0 ， u=1z1+z ， v=z+1z ，求 4vu2 的最小值. 22设 z1 是虛数， z2=z1+4z1 是实数，且 2z21 （1）求 z1 的实部的取值范围； （2）若 =z12z1+2 ，求 z22 的最小值 学科网（北京）股份有限公司