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1、 20202021学年度第一学期期末质量监测八年级数学试卷(总分120分 时间90分钟)一、选择题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母填在答题卡中对应题号的方格内(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1. 如图甲骨文中,不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A. B. C. D. 3. 下列运算错误的是( )A. B. C. D. 4. 如图,在ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD若B=40,C=36,则DAC度数是()A. 70B. 44C. 34D. 245. 等腰三角形的一个
2、角是80,则它的一个底角的度数是()A. 20或80B. 50C. 80D. 50或806. 如图,ABC的周长为30 cm把ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC于D,交AC于E,连接AD,若AE=4 cm,则ABD的周长为( )A. 22 cmB. 20 cmC. 18 cmD. 16 cm7. 如果是个完全平方式,那么的值是( )A. 8B. -4C. 8D. 8或-48. 探索: 判断22020+22019+22018+22+2+1的值的个位数是几?( )A. 1B. 3C. 5D. 7二、填空题(本大题8小题,每小题3分,共24分)9. 人体中红细胞的直径约为,用科学记数
3、法表示这个数应为_10. 若分式的值为0,则实数的值为_11. 分解因式_12. 在平面直角坐标系中,若点和点关于轴对称,则的值为_13. 已知一个正多边形的内角和为1080,则它的一个外角的度数为_度14. 下列各图中,左面ABC的边长为a、b、c,则甲、乙、丙三个三角形中和左侧ABC不全等的是_15. 若分式方程有增根,则_16. 如图,在ABC中,C=90,AB=12,AD是ABC的一条角平分线,E为AB的中点,若CD=4,则AED的面积为_ 三、解答题(每小题5分,共20分)17. 先化简,再求值:,其中18. 如图,点E、F在BC上,BECF,ABDC,BC求证:AD19. 解分式方
4、程:20. 在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点都在格点上,点A(1,4),点B(-1,0),点C(1,2)(1)请在图中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形;(画出一个即可)(2)求出你所画图形与ABC的面积之和四、解答题(每小题8分,共32分)21. 先化简,再从中选一个使原式有意义的数代入并求值;22. 已知:两个实数满足(1)求的值;(2)求的值23. 如图,ABC中,AB=AC,A=36,AC的垂直平分线交AB于点E,D为垂足,连接EC(1)求BEC的度数(2)若CE=5,求BC的长24. 如图,在ABC中,ABAC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BECF,
5、AD+ECAB(1)DEF是 三角形;当A40时,DEF的度数为 ;(2)请你猜想:当A为多少度时,EDF+EFD120,并请说明理由五、解答题(每小题10分,共20分)25. 某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,很快售完超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市此时按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的100千克按售价的8折售完(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?(2)超市第二次销售该种干果盈利了多少元?26. 如图,等边ABC的边长为点P从点C出发,沿CBAC的方向运
6、动,速度为;同时点Q从点B出发,沿BAC的方向运动,速度为,两个点有一个点到达终点时,另一个点随之停止运动设运动时间为,解答下列问题:(1)当时,BP= (用含的式子表示);(2)当= 时,PQ/BC,此时,APQ是 三角形;(3)当时,求的值 参考答案与解析一、15:DCDCD 68:ADA二、9. 10. 11. 12. 13.45 14. 甲 15.1 16.12三、17.【详解】解:原式=;当时,原式=4()+5=18.详解】解BECF,BE+EFCF+EF,即BFCE在ABF和DCE中, ABFDCE, AD19.【详解】解:去分母,两边同时乘以得,即即 即检验:当x=1时,(x-1
7、)(x+2)=0 x=1不是原方程的解 原方程无解20.【详解】解:(1)如图,ABC即为所求(答案不唯一):(2)两三角形的面积和为:21.【详解】解:原式为使原式有意义 所以取,则22.【详解】解:(1)(2)23.【详解】解:(1)DE垂直平分AC,CE=AE,ECD=A=36,BEC=A+ECD=36+36=72;(2)AB=AC,A=36,B=ACB=72,BEC=72,BEC=B,BC=EC=524.【详解】(1)AD+ECAB,且 ABAC ,DEF是等腰三角形A40 故答案为:等腰,70;(2)根据(1)的结论,得,EDF+EFD120 当A60时,EDF+EFD12025.【详解】解:(1)设该种干果的第一次进价是每千克元,根据题意,得解得:经检验:是原方程的解答:该种干果的第一次进价是每千克5元(2)答:超市第二次销售该种干果盈利了4320元26.【详解】解:(1)解:由题意得当时,点P在边AB上,BP=(cm),故答案为: ;(2)如图,PQBC,APQB60,AQPC60,APQ是等边三角形,APAQ,204x3x10,当时,PQBC,此时APQ是等边三角形;故答案为:,等边; (3)当点P在BC上时,104x2,x2,当点PAB上时,4x102,x3,当BP2cm时,x2或3
限制150内