九年级数学上册人教版·天津市河东区期末试卷附答案解析.doc

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1、20202021学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 一元二次方程的一次项系数和常数项分别是（ ）A. 2和3B. 3和2C. 3和2D. 3和22. 下列关系式中，不是y关于x的反比例函数的是（ ）A xy2B. yC. xD. x5y13. 抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（ ）A. 每两次必有1次反面朝上B. 可能有50次反面朝上C. 必有50次反面朝上D. 不可能有100次反面朝上4. 如图，的半径等于4，如果

2、弦所对的圆心角等于90，那么圆心O到弦的距离为（ ）A. B. 2C. D. 5. 下面图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 6. 已知O的半径OA长为1，OB，则正确图形可能是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，菱形OABC的顶点A，B，C在O上，过点B作O的切线交OA的延长线于点D若O的半径为1，则BD的长为（ ）A. 1B. 2C. D. 8. 已知反比例函数y，下列说法中正确的是（ ）A. 图象分布第一、三象限B. 点（4，3）在函数图象上C. y随x的增大而增大D. 图象关于原点对称9. 已知RtABC在平面直角坐标系中如图放置，ACB90，且

3、y轴是BC边的中垂线已知SABC6，反比例函数y（k0）图象刚好经过A点，则k的值为（ ）A. 6B. 6C. 3D. 310. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D. 11. 为防止疫情扩散，佩戴口罩成为疫情期间有效防范措施之一，某工厂为了能给市场提供充足的口罩，第一个月至第三个月生产口罩由67500袋增加到90000袋，设该工厂第一个月至第三个月生产口罩平均每月增长率为，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 12. 抛物线过点(1，0)和点(0，3)，且顶点在第三象限，设mabc，则m的取值范围是（ ）A. 6m0B. 6m3C. 3m0D. 3m1二、填空题

4、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 若m是一元二次方程x23x+10的一个根，则2020m2+3m_14. 如图，六边形ABCDEF是半径为2的O的内接正六边形，则劣弧CD的长为_15. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次，假设飞镖落在游戏板上，则飞镖落在阴影部分的概率是_16. 如图，已知O的半径为3，弦AB、CD所对的圆心角分别是AOB、COD，若AOB与COD互补，弦CD4，则弦AB的长为_17. 如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当边AC第一次与圆相切时，旋转角为_三、

5、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）18. 图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的项点称为格点，小正方形边长为1，点、均在格点上在图、图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法（1）在图中以线段为边画个中心对称四边形使其面积为9；（2）在图中以线段为边画一个轴对称四边形使其面积为10；（3）在图中以线段为边一个四边形，使其满足仅有一对对角都为直角19. 解下列方程：（1）2（x3）3x（3x）；（2）3x25x2020. 在甲口袋中有三个球分别标有数码1，-2，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，

6、-5，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；（2）求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率21. 如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，P44（1）如图，若点C为优弧AB上一点，求ACB度数；（2）如图，在（1）的条件下，若点D为劣弧AC上一点，求PADC的度数22. 在二次函数yax2bxc（a0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x01234y3010m（1）求这个二次函数的表达式及m的值；并利用所给的坐标网格，画出该函数图象；（2）将这个二次函数向左平移

7、2个单位，再向上平移1个单位，求平移后的函数解析式23. 某公司在市场销售“国耀2020”品牌手机，第一年售价定为4500元时，销售量为14百万台，根据以往市场调查经验，从第二年开始，手机每降低500元，销售量就增加2百万台，设该手机在市场销售的年份为x年（x为整数）（1）根据题意，填写下表：第x年123x售价（元）45004000 销售量（百万台）1416 （2）设第x年“国耀2020”手机的年销售额为y（百万元），试问该公司销售“国耀2020”手机在第几年的年销售额可以达到最大？最大值为多少百万元？（3）若生产一台“国耀2020”手机成本为3000元，如果你是该公司的决策者，要使公司的累计

8、总利润最大，那么“国耀2020”手机销售 年就应该停产，去创新新的手机24. 如图1，已知ABC中，ACB90，ACBC6，点D在AB边延长线上，且CDAB（1）求BD的长度；（2）如图2，将ACD绕点C逆时针旋转（0360）得到ACD若30，AD与CD相交于点E，求DE的长度；连接AD、BD，若旋转过程中ADBD时，求满足条件的的度数（3）如图3，将ACD绕点C逆时针旋转（0360）得到ACD，若点M为AC的中点，点N为线段AD上任意一点，直接写出旋转过程中线段MN长度的取值范围25. 如图，抛物线yx2x2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，直线ykxm，经过点B，C（1）求k的值；（2

9、）点P是直线BC下方抛物线上一动点，求四边形ACPB面积最大时点P的坐标；（3）若M是抛物线上一点，且MCBABC，请直接写出点M的坐标20202021学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷一、选择题1. A 2. B 3. B 4. C 5. A 6.B 7.D 8. D 9. B 10. B 11. B 12. A二、填空题13. 2021 14. 15. 16. 17. 三、解答题18. 解：（1）中心对称四边形如下图： （2）轴对称四边形如下图： （3）四边形如下图：19. 【详解】（1）原方程可化为：，或，解得：；（2），即，20.解（1）列表法如下表示：1234-56（2）由（1

10、）可知，共有9种可能的乘积，其中乘积为负数的有4个，则抽取的两个球数码的乘积为负数的概率.21. 解：（1）PA、PB是O的切线，OAP90，OBP90，AOB360OAPOBPP360909044136，ACBAOB68；（2）连接AB，PA、PB是O的切线，PAPB，P44，PABPBA（18044）68，DABC180，PADCPABDABC1806824822.解：（1）抛物线yax2bxc（a0）过点（1，0），（3，0），可设抛物线解析式为ya（x1）（x3）过点（0，3），33a，解得a1，y（x1）（x3）x24x3，当x4时，y161633，抛物线的解析式为yx24x3，m的

11、值为3，函数图象如下：（2）yx24x3（x2）21，将函数yx24x3向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得y（x22）211，即yx2，所以平移后的函数解析式为yx223.（1）根据题意，填写下表：第x年123x售价（元）450040003500500x5000销售量（百万台）1416182x12（2）由题意得：W（2x12）（500x5000）1000（x2）264000，10000，故抛物线开口向下，W有最大值，当x2（年）时，W最大值为64000（百万元），第二年销售额最大，为64000百万元；（3）由题意得：（2x12）（500x50003000）0，1000（x1）225000

12、0，x14，x26（舍），第四年该手机应该停产，24.解：（1）如图1，过点C作CHAB于H，ACB90，ACBC6，CHAB，ABCD6，CHBHAB3，CABCBA45，DH，BDDHBH33；（2）如图2，过点E作EFCD于F，将ACD绕点C逆时针旋转（0360）得到ACD，CDCD6，图1中CD=2CH，DCD30CDACDA，CEDE，又EFCD，CFDF3，EF，CE2EF2，DEDCCE62；如图21，ABC45，ADC30，BCD15，ACD105，将ACD绕点C逆时针旋转（0360）得到ACD，ACAC，CDCD，ACADCD，CBCA，又ADBD，ACDBCD（SSS），A

13、CDBCD，10515，45；如图22，同理可证：ACDBCD，ACDBCD，10536015，225，综上所述：满足条件的的度数为45或225；（3）如图3，当ADAC时，N是AC与AD的交点时，MN的长度最小，A45，ADAC，ANCA45，CNAN3，点M为AC的中点，CMAC3，MN的最小值NCCM33；如图4，当点A，点C，点D共线，且点N与点D重合时，MN有最大值，此时MNCMCN63，线段MN的取值范围是33MN6325.解：（1）抛物线yx2x2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，当x=0时，y=-2，C点坐标为（0，2），当y=0时，0x2x2，解得，x1=-1，x2=4，

14、点A（1，0），点B（4，0），直线ykxm，经过点B，C，解得：，直线解析式为yx-2，k的值为；（2）如图1，过点P作PEAB交BC于点E，由（1）可知，A（1，0），设点P（a，a2a2），则点E（a，a2），PEa2（a2a2）a22a，四边形ACPB面积（41）2（a22a）4（a2）29，当a2时，四边形ACPB面积有最大值，此时点P（2，3）；（3）如图2，当点M在BC上方时，设CM交AB于点H，MCBABC，CHBH，CH2OC2OH2，BH24（4BH）2，BH，OH，点H（，0），点C（0，2），点H（，0），直线CH解析式为：yx2，联立方程组可得，解得：（舍去），点M（，），当点M在BC下方时，MCBABC，MCAB，点M的纵坐标为2，点M坐标为（3，2）；综上所述：点M （，）或（3，2）